A régebbi fizikában, amikor még nem tudták  a hatások egyik tárgyról a másikra való átterjedését vizsgálni, megelégedtek olyan törvényekkel, mint pl. a Newtoni gravitáció, vagy a Coulomb törvény. Amelyek nem vesznek tudomást az átterjedés mikéntjéről, hanem megelégednek valami olyanfajta látomással, miszerint az egyik test hatása közvetlenül megjelenik a másikon. S megelégedtek azzal, ha sikerült ennek a közvetlen távolhatásnak a mértékét ilyen-olyan matematikai eszközökkel, számokkal, vektorokkal helyesen leírni.

De amikor elkezdtek az átterjedés jelenségeivel is foglalkozni, valahogy modellezni kellett a tárgyak közötti térben történő dolgokat is. Erre találta fel Maxwell a "field"-nek nevezett matematikai eszközt, ami a vonatkoztatási rendszer minden egyes pontjához rendelt vektorok sokasága. E vektorok azokat az erőket adják meg, amelyek hatnának a képzeletben odahelyezett egységnyi pontszerű próbatöltésekre, ha odatennénk őket. Ami egy jól definiált mérési utasítás: próbatöltésekkel egyszerűen végig kell tapogatni a teret.

A laikusok általában nincsenek megelégedve a mező ilyen absztrakt definíciójával általában, s azt mondják "jó, de mi van ott igazából?" S egyre valami mindent kitöltő ködszerű közeget szeretnének benne látni. Mert a fizikusok vektormezeje nem maga a valóság, hanem annak csak egy képzeletben létező matematikai képe.

Érdekes, hogy ugyanezek a laikusok általában nem elégedetlenkednek amiatt, hogy a fizikusok és a mérnökök számokkal és vektorokkal jellemzik a kölcsönhatásokat. Pedig akkor is mondhatnák: "jó, de mi van a számok mögött igazából? Mi valójában az a vektorral modellezett erő?" S követelhetnének oda valami mézszerű, vagy bogáncsszerű ragacsot.

A fizikusok matematikai modelljeinek dolga, hogy egyértelmű számolásokat lehessen végezni velük, s az eredmények pontosan egyezzenek a mérésekkel.