"miért gravitál a testek tehetetlenségét mérő tehetetlen tömeg?"

A Newtoni elméletben csak egy magyarázat nélküli esetlegesség, hogy a súlyos tömeg megegyezik a tehetetlen tömeggel, egyedül Einstein általános relativitáselméletében kerül általános kontextusba.

A tehetetlenség jelensége ugye az impulzus megmaradásának törvénye.

De az áltrelben az impulzus és az energia már nem bír abszolút jelentéssel, hanem csak az energia-impulzus négyesvektor ilyen. Ennek összetevői az impulzus 3 komponense meg az energia, amelyek önmagukban csak vonatkoztatási rendszertől függő relatív jellemzők. S nem külön külön maradnak meg az impulzus meg az energia, hanem egyben az egész energiaimpulzus vektor. Tovább bonyolódik a dolog, ha már nem csak egy tömegpontra, hanem pontrendszerre, vagy folytonosan kiterjedt testre, mezőre akarjuk vonatkoztatni. Ekkor az energiaimpulzust már nem is egy négyesvektorral, hanem egy másodrendű négyestenzorral lehet csak kimerítően leírni. Ennek komponensei között már nem is csupán az impulzuskomponensek és az energia szerepelnek, hanem az impulzuskomponensek áramainak 3x3 komponense, továbbá az energia áramának 3 komponense is. Legáltalánosabb esetben ennek a 16 komponensű tenzormennyiségnek a megmaradása írja le az energiaimpulzus megmaradását, vagyis többek között a tehetetlenség jelenségét. Egy tenzormennyiség lokális megmaradásának törvényét pedig a matematika nyelvén a tenzor divergenciájának eltűnése jelenti.

Einstein úgy alkotta meg a gravitációs egyenletét, hogy megkereste a Riemann geometriának azt a különleges tenzorát, aminek divergenciája puszta matematikai okokból mindig nulla, s azt mondta, hogy a gravitáció úgy működik, hogy ez lesz arányos a mindig nulla divergenciájú energiaimpulzus tenzorral. Aminek nulla divergenciája pedig a megmaradások fizikai tapasztalatát fejezi ki. Így jött létre az áltrel alapegyenlete. Az impulzus megmaradásának a tehetetlen tömegben megnyilvánuló fizikai tapasztalata, így vezet el a gravitáció törvényéhez, többek között ahhoz a tényhez, miszerint a tehetetlen tömeg az ismert módon gravitál.

Itt az egyszerűség okán nem különböztettem meg a kovariáns divergenciát a közönséges divergenciától, amit pedig a görbevonalú koordináták esetén általában meg kell tenni, mert nagyon erős téridő görbületek esetén jelentősége van, például a megmaradási törvények sem lesznek már szigorúan igazak a korábbiakban megszokott formában.