Kedves endi,

A káoszelméletet hangzatos homálynak minősíteni elég nagy bátorság. Nem azért kaotikus valami (a szó káoszelméleti megfogalmazásában), mert nem ismerjük a működését, hanem mert bár esetleg nagyon egyszerű, de igen érzékeny (kis hatásra is nagyot ,,ugrik"), és rendkívül változatos működést produkál.

Vegyél egy excel táblát, és ábrázold azt a függvényt, amire az igaz, hogy az első eleme x[1]=0.345 mondjuk, minden további meg az előzőből lett képezve a következő módon:

x[n+1]=x[n]*3.96*(1-x[n])

Na, ez egy olyan rendszer, aminél egyszerűbbet nehéz elképzelni, mégis kaotikus. Ismerjük millió tulajdonságát, de megjósolni (nem az adott algoritmussal kiszámolni) tíz-húsz egymás utáni elemét gyakorlatilag lehetetlen. Ennél vannak vadabb példák, pl az idegsejtek fiziológiai működését többé-kevésbé leíró egyenletek. Meg lehet mutatni, hogy igen pici változtatással át lehet vinni egy sejtet az egyik működési formájából a másikba, amelynek során egész sor másik sejt működése is megváltozik. Ja, nemcsak a matematikai modellben, hanem fiziológiai kísérletben is. Az algoritmikus megközelítés azért nem működik ekkor, mert hiába tudod, mi megy végbe, a számítógépen véges a számábrázolásod, és a hibák exponenciálisan fognak felerősödni. Vannak erre bőven számolások, hogy a mesterséges idegháló azért állt fejre, mert nehány száz lépés után a keletkezett roundoff error elrontotta a szimulációt.

Erre is van persze megoldás, analóg áramkörből csinálni idegrendszert, és újból ott vagyunk, hogy mindent kell tudnunk az idegrendszerről, ha szimulálni akarjuk. Ettől egészen távol vagyunk, az ideghálózati modellek jó része modellezi a kívánt jelenséget, de nem a biológiai hátterét. Pláne keveset tudunk a magasabb mentális folyamatokról, pl. miért is jó verset olvasni?

A Gödel tétel egyrészt csak számelméletben igaz, másrészt kb azt mondja, végtelen sok olyan igazság van, amit nem lehet bebizonyítani. Persze ettől még igazak lehetnek bizonyos dolgok, de hogy bízol meg egy olyan valamiben, amiról tudod, hogy nem biztos hogy jó?