Azóta azt is felfedezték, hogy az univerzum gyorsulva tágul. Ezzel nem sérül a folytonos szimmetria?

 

Először is el kell magyarázzam, hogy mi a szimmetria. A szimmetria az egy transzformáció, amit bármilyen folyamatra alkalmazhatsz, és az ugyanaz marad.

 

Például, ha bármilyen kísérletet megtükrözöl, annak az eredménye ugyanaz lesz. Ez tehát egy szimmetria. (Kivéve a gyenge kölcsönhatást, de itt mi most áltrelről beszélünk.) Ez amúgy nem folytonos szimmetria, ehhez nem tartozik megmaradó mennyiség.

 

Ha egy kísérletet időben eltoltva végzel, a végeredmény ugyanaz lesz, de időben eltoltva. Ez egy folytonos szimmetria, és ennek a következménye az energiamegmaradás.

 

Ha egy kísérletet térben elforgatva végzel el, annak is a végeredménye ugyanaz lesz, de elforgatva. Ez is egy folytonos szimmetria, és ennek a következmény a perdület megmaradása.

 

De mindez nem csak mechanikában igaz. Például egy elektronikai rendszerben az egész rendszer potenciálját tetszőlegesen növelheted vagy csökkentheted, mivel hatása bármely kísérlet kimenetelére csak a potenciálok különbségének van.

 

A Noether-tétel zsenialitása többet között abban rejlik, hogy mindez nem csak mechanikai rendszerekre igaz, hanem minden olyan rendszerre, amiben egy potenciális és egy kinetikus energiát egy paramétertérhez hozzá lehet rendelni. Például a kvantummechanikában, a hullámfüggvényt origó körül forgatva (tehát e^ix -szel szorozva) ugyanazt a rendszert kapjuk. Ez is egy folytonos szimmetria, és a hozzá tartozó megmaradó mennyiség tulajdonságai gyakorlatilag azonosak az elektromos töltésével.

 

Az energia univerzális tekintetben nem megmaradó mennyiség.

 

Az áltrelben általában a globális energia nem marad meg. Lokális energiamegmaradás továbbra is van.

 

Na de mondok mást. Ehhez nem kell még áltrel meg Noether-tétel se. Az energiamegmaradás zárt rendszerekre volt érvényes mindig, tehát a zárt rendszer energiája az, ami megmarad. Most akkor az Univerzum zárt rendszer vagy nyitott?