Nesze:

ötlik – ‘felvetődik, felvillan’: eszébe ötlött egy kérdés; ‘kieszel’: kiötlöttem egy jobb megoldást. Származékai: ötlet, ötletes. Az önt ige eredetibb öt alakjából képzett ige, elsőként ‘beleömlik, benyomul’ jelentésben; ebből ‘agyába hatol’ ⇨ ‘felötlik’. Fenti második jelentése már a nyelvújítási ötlet származékból ösztönösen alkotott, tárgyas (ki)ötöl igéhez kapcsolódik. Lásd még ötvös.

 https://www.arcanum.com/en/online-kiadvanyok/Lexikonok-magyar-etimologiai-szotar-F14D3/o-o-F34EC/otlik-F352B/?list=eyJmaWx0ZXJzIjogeyJNVSI6IFsiTkZPX0xFWF9MZXhpa29ub2tfRjE0RDMiXX0sICJxdWVyeSI6ICJcdTAwZjZ0bGlrIn0

Az üt etimológiájának kapcsolata innen már evidens.