Egy 3 dimenziós görbült tér egyáltalán nem csak egy 4 dimenziós térbe ágyazottan létezhet. Tehát mondjuk egy gömbszerűen görbült háromdimenziós tér nem csak úgy létezhet, mint egy 4 dimenziós tér valamely 3 dimenziós altere. Egy kétdimenziós gömbfelület se csak egy 3 dimenziós térbe ágyazva létezhet. Ez csak egy lehetőség, de nem szükségszerűség. Egy görbült felületet tökéletesen le lehet írni csupán a felületen belüli mérések alapján, egyáltalán nincs szükség semmiféle külső dimenzió, "a harmadik dimenzió" szerinti mérésekre. Ilyen külső beágyazó tér elképzelése csak a szemléltetést segíti. Ugyanez igaz a görbült 3 dimenziós terekre is, egyáltalán nincs ott körülöttük egy 4 dimenziós beágyazó tér. Ezt a belső leírási módot Riemann már 150 éve felismerte tetszőleges dimenziószámú és tetszőlegesen görbült terekre.

Tehát még ha követnénk is a te mániádat, vagyis az Univerzum terét valami gömbszerűen görbült 3 dimenziós térnek képzelnénk, akkor se lenne értelme keresni azt a táguló üres 4 dimenziós tartományt, ami ennek a táguló 3 dimenziós gömb(hiper)felületnek a belsejében van. Mert egyszerűen nincs semmiféle 4 dimenziós tér, amibe bele lenne ágyazva ez a 3 dimenziós altér, így aztán nem létezik ennek a 4 dimenziós térne olyan tartománya se, ami benne lenne a 3 dimenziós hiperfelület belsejében.