Egész konkrétan a szorosra nem találtam, annyi viszont biztos, hogy a spanyol okiratokban már 1309-ben Gibraltár volt maga a város.

"The original Spanish language text from this passage is as follows:
Señor, que oviste conmigo en me echar de aquí; [...] é vine a morar aquí á ***Gibraltar***, [...] en salvo é acabe mis días. — Fernando IV de Castilla" [wiki: First Siege of Gibraltar]" 

Az AD 1309 az i.sz. 1501-es évet takarja....  

Az előző évben is van Gibraltár említve; 

AD 1308 19/XII Tratado de Alcalá de Henares. Castilla atacaria Algeciras y Gibraltar;   

www.hungariancalendar.eu/granada.html 106. old.