az ellentmondásos rendszerek sokkal izgalmasabbak. ;)

Mint az út szélén veszteglő lerohadt autó. Az benne az izgalmas, hogy sikerül-e megjavítani, hogy tovább lehessen menni.

Volt ilyen, pl. a differenciálszámítás hőskorában nem voltak tisztázva az alapok, és egyes egyébként bevált módszerek más esetben, látszólag formálisan helyesen alkalmazva, látványos hibákhoz vezettek. Ugyanez a naiv halmazelméletben is előfordult.

Amennyire tudom, arra sincs garancia, hogy a ZFC-ben nincs önellentmondás, de a matematikusok elég biztosnak tűnnek abban, hogy ettől nem kell tartani.