A lényeg: az absztrakt matematika csak azt jelenti, hogy az axiómáktól nem követeljük meg azt, hogy az igazságuk minden értelmes ember számára nyilvánvaló igazság legyen. Magyarul ebben benne van az is, hogy a valóság legyen.

De az axiómarendszer kiválasztásának a többi szabályát továbbra is betartjuk. (Ha nem, akkor hülyeség jön ki belőle szimplán.)

Az legelő mondat nem jelenti azt, hogy ezek az axiómák a valóságban nem léteznek, hanem csak azt, hogy nem követeljük meg.

Következmény:

- Olyan valóságot ír le a rendszer, amit még nem ismertünk még a legkisebb szinten sem, de valamikor találkozunk vele.

- Leírja a valóságot, de soha nem bukkan rá. Előbb hal ki az emberiség. Vagy legalábbis a fizikusok.

- Olyan világot ír le, ami nem létezik, de közben olyan módszertant, tételeket, stb. kaphatunk, ami felhasználható a valóságos világban.

Elvben léteznek még variációk. Például olyan világ, ami nem létezik és még matematikai absztrakcióként se létezik és még mások is, de ezekkel nem érdemes foglalkozni legfeljebb a filozófusoknak.