Köszi a jótanácsot.

352-re:

A matematika nagy része természettudomány. Annyiban, amennyiben a természettudományok, amikben felhasználják, folytonosan kísérletileg is tesztelik, hogy igaz-e.

Aztán bizonyos értelemben önállóan is kísérleti tudomány is. Az ókorban egyes ágaival szabályosan kísérleteztek. Példa erre épp az említett Archimédeszi Palimpszesz leírása a mérlegről, aminek egyik ágáról henger lóg, másikról gömb és kúp, és egyensúlyban van. De akár egy négydimenziós függvényről is kitalálható eljárás, amivel műanyagból kiöntött mintákon ellenőrizhető, jó-e az integrálja. És szinte minden matematikai állításra kitalálható ilyen kísérleti igazolás, persze nem mindig érdemes vesződni ilyenekkel, mert sokszor ez több fáradsággal jár mint maga a tétel kiötlése.

Csak a legutóbbi időkben (100-150 éve) jelent meg az absztrakt matematika, amikor az axiómáktól már nem követeljük meg mindig, hogy józan ésszel beláthatók legyenek, csak az ellentmondásmentességet és a többit.

Viszont láthatatlan a határvonal az absztrakt matematika körül: könnyen előfordulhat, hogy a legvadabb absztrakt agyszülemény pont leírja mondjuk a kvarkok viselkedését vagy a káoszt vagy a gyorsulva táguló világ valódi okát.