Nem szempont, hogy közvetlen haszna legyen egy matematikai konstrukciónak.

Ez rendben is van. De akkor ne mondjuk, hogy a matematikával a valós világot irjuk le. A sakk is egy emberi konstrukció, és senki sem mondja, hogy a sakkal a valós világot irjuk le.

El sem tudom képzelni, hogy mire jó egy geometria, ahol nincsenek sokszögek, és ahol a kerület 3-szorosa az átmérőnek. Még rosszabb, mint a sakk. A sakkról mindenki tudja, hogy egy játék. Az ilyen-fajta geometriával pedig csak összezavarjuk az embereket. Az emberek többsége még az egyszerű matematikát sem érti.