Az előző üzenetemben bemutattam az egyetlen 2-dimenziós Banach-teret, amiben minden kör kerülete az átmérő 3-szorosa. Ebben a térben nincsenek szögek, tehát értelmetlen a négyzet (vagy bármilyen szabályos sokszög) fogalma.

Azok a geometriák, amikben szöget is lehet mérni, a Riemann-sokaságok. Ezek körében nincs olyan geometria, amelyben minden kör kerülete az átmérő 3-szorosa lenne. Az oknak semmi köze a négyzetekhez (általános Riemann-sokaságban a négyzetek létezése sem triviális kérdés, már egy gömbfelületen sem az). Elmondtam a valódi okot (pontosabban egy helyes bizonyítást), adtam referenciát, stb.

Maradjunk annyiban, hogy a matematika bonyolult és nehéz. Nem azért, mert mi, emberek ilyennek akarjuk, ilyennek csináljuk, hanem mert ilyen a világ. Aki pedig kevés matematikát tanult (megállt az érettséginél vagy előtte), az csak nagyon korlátozottan tud hozzászólni matematikai kérdésekhez. Sajnos ez van. Nincs királyi út! Most már tényleg befejezem.

BUÉK!