Szorzatról volt szó, nem összegről. Egyáltalán nem mindegy, hogy miket szorzol össze, mennyire szép az eredmény, mennyire nehéz bizonyítani, és mindez mire jó. Mint mondtam, az 1-p^-2 tényezők szorzatára (ahol p a prímeken fut végig) van szép képlet a pi segítségével, az 1-p^-4 tényezők szorzatára is van ilyen szép képlet, de az 1-p^-3 tényezők szorzatára máig megoldatlan probléma, hogy van-e ilyen. Ezek nem hasraütésszerű dolgok, nem a dolgok "variálása", hanem mély matematika, az igazság maga.

Amúgy a prímek reciprokainak összege is végtelen. Ha x-ig összeadod a prímeket, akkor korlátos hibán belül ln(ln(x))-et kapsz, ami x-szel a végtelenhez tart. Ezt is tudta már Euler.