Van-e olyan rendszer, ahol a kör kerülete nem 3.14d? NINCS - amennyiben a kör, kör kerülete és átmérője ugyanúgy van definiálva, mint az euklideszi geometriában.

Hibás logika. Attól, hogy valami egy X elméletben ugyanúgy van definiálva, mint az Y elméletben, attól még az X elméletben egészen más dolgok lehetnek igazak rá, mint az Y elméletben. Pl. a -1 szám ugyanazt jelenti a valós számok körében, mint a komplex számok körében, de az előbbiben nincs négyzetgyöke, az utóbbiban meg van.

A pi-t nem az euklideszi geometrián belül definiáljuk, hanem az euklideszi geometriából kiindulva definiáljuk: a pi az euklideszi egységkör félkerülete. Egy valós szám, amiről az ókori görögök még nem beszéltek, mert nem ismerték a valós számokat (persze kapisgálták a dolgot az arányok fogalmán keresztül). És mint ilyen a pi használható (és használjuk is) minden olyan elméletben, ahol számokról beszélünk. A hiperbolikus geometriában, a valószínűségszámításban, stb. A pi-ről kiderült, hogy meglepően fontos, jóval túlmutat az euklideszi geometrián. Ezért nem is variáljuk a jelentését. A pi ugyanazt a valós számot jelentette 300 évvel ezelőtt, mint most.

Olvasd el és értsd meg, amit a 291-es üzenetben írtam.