Egy R sugarú gömbön egy r sugarú kör kerülete

 

2pi*R*sin(r/R)

 

Ez nagyobb, mint az átmérő 3-szorosa, ha

 

2pi*R*sin(r/R) > 6r

 

azaz

 

sin(r/R) > (3/pi)*(r/R)

 

azaz

 

r/R < 1.269422717049605164...