Sokféle összefüggés van. Az egyik a már említett Erdős-Kac tétel. Mondok két másikat, ami hirtelen eszembe jut.

1. A prod_p(1-p^-2) szorzat - ahol p a prímek felett fut - nem más, mint 6/pi². Egy ezzel ekvivalens állítás, hogy a négyzetmentes számok sűrűsége 6/pi². Általában véve, minden pozitív egész n-re a prod_p(1-p^-2n) szorzat előáll egy racionális szám és a pi²ⁿ hányadosaként.

2. Ha zeta(s) a szokásos Riemann-zeta függvény (amit Euler, majd Riemann pont a prímszámok eloszlásának tanulmányozására vezetett be), akkor a

pi^-s/2 Gamma(s/2) zeta(s)

szorzat invariáns az s->1-s cserére. Ez az összefüggés valójában definiálja a pi-t, mert csak a pi-vel teljesül.