"x_μ = (t,x,y,z)

 

Vegyük az idő szerinti deriváltját:

∂X_μ/∂t azonban nem invariáns

mert

dτ² = dt² - dx²/c²

alapján

∂X_μ/∂τ lesz invariáns."

 

Minek veszed az idöszerinit deriváltját?

 

 

Mivel semmilyen tárgy pontos helye és sebessége nem ismert, csak ezeket a valószinüségeket szabad használni:

 

ρ⁽ⁿ⁾(r,t),j⁽ⁿ⁾(r,t).

 

Összefogva ez a Minkowski térben

 

j_i^(n)ν(x) = (c∙ρ⁽ⁿ⁾(r,t),j⁽ⁿ⁾(r,t)), ν = 0,1,2,3, {x}ε Ω,

 

evvel a folytonotossági egyenlettel írható le:

 

∂_νj_i^(n)ν(x) = 0, i = e,p,P,E,  Ω-n belül,

 

a megmaradó elemi részecskéket figyelembe véve. Na most a ρ⁽ⁿ⁾(r,t) és a j⁽ⁿ⁾(r,t) mozgásegyenlete meghatározása vár a fizikusokra, ha az elemi részecskéknek kétféle megmradó elemi töltése van, amik a kölcsönahtást meghatározzák.