>viszont a relativisztikus fizikában egy kicsit módosul, met dt helyett dτ van

Vigyázni kell ezzel a kijelentéssel, mert ez egy nagyon rossz kijelentés. Sok esetben nem állja meg a helyét. Pl. a Lagrange-formalizmusban szó sincs olyanról, hogy dt helyett az általad említett dτ van.