Szerintem az a baj, hogy minden alkalommal ki is lépsz. Pontosabban kijelentkezel. Nem a Gmail-ből, hanem egyben a hozzátartozó Google Chrome fiókból. Ha olyan gépen léptél be, amit más is használ, akkor ez a lehető leghelyesebb döntésed. Ha viszont telefonról, vagy olyan gépről használod a Google Chrome fiókodat (benne a Gmailt), amit csak te használsz, vagy olyan családtagod, akiben teljes a bizalmad, akkor nem kell kilépned, és akkor nem is zaklat a bejelentkezésről szóló tájékoztatással.
Mellesleg ne felejtsd el, hogy a Google Chrome a jelszavaidat is megjegyzi, ha engeded, sőt megfelelő ismeretek birtokában ezt meg is mutatja neked, ezért nagyon fontos, hogy más - rossz szándékkal - még véletlenül se tudjon bejelentkezni a fiókodba, mert akkor ő is megnézheti. Ezenkívül a fiókodhoz tartozik egy 15 GB-os ingyenes tárterület, ezt sem kell, hogy idegenek lássák, és használják.
Én két gépet, és a telefonomat használom rendszeresen, kijelentkezés nélkül, így ezekről nincs bejelentkezési problémám. Ha közösségi használatú géphez ülök, akkor mindig figyelmeztet a bejelentkezési kísérletemre, ami tudomásul veszek. És persze a munka végén arról a gépről kilépek (kijelentkezem).
Egy időben viszont tényleg kaptam figyelmeztetést vagy 2-3 alkalommal, hogy Salgótarjánból jelentkeztek be a fiókomba (Budapesti vagyok, és nem járok arrafelé). Akkor tértem át a kétlépcsős bejelentkezésre, azóta nem turkál a fiókomban a sátoraljaújhelyi hacker.