"Egy elszigetelt rendszerben gravitáló testek helyezkednek el kvázi homogén módon. Aztán a gravitáció szépen összerántja őket egyetlen kupaccá. Lehet, hogy tévedek, de ez ugye a rendezetlenség csökkenését jelenti. Nem tudom... Hol tévedek?"

 

A kérdés jó, és a válasz számos dologra fényt vetít.

 

A tévedés ott van, hogy az egymást VONZÓ elemek homogén eloszlású rendszerét ösztönösen "rendezettnek" tekinted.

Azonban az entrópiának számos - egymással ekvivalens - megfogalmazása van, és ha mondjuk az entrópia nagyságát az adott elrendezés valószínűségével vagy az adott elrendezést tartalmazó fázistérbeli térfogattal határozod meg, máris világossá válik a probléma.

 

Ugyanis az egymást vonzó elemek rendszere csakis nagyon pontosan beállított, kiegyensúlyozott állapotban lehet kvázi-stabil, egy pici szabálytalanság, és máris omlik össze az egész. Ez viszont az összes lehetséges elem-elrendezések közül nagyon különleges és kitüntetett helyzet: nagyon kicsi a valószínűsége (vagy ami ugyanaz: nagyon kis fázistér-térfogatot foglal el). A kevés "rendezett" homogén eloszláshoz képest az összes nem-homogén eloszlás sokkal valószínűbb és sokkal számosabb, azaz ezekhez jóval több mikroállapot tartozik azonos makroállapotban, vagyis egymást vonzó elemek rendszerében a homogén eloszlás a legkisebb entrópiájú és minden más eloszlás ennél nagyobb. Ezért is omlik össze az ilyen rendszer magától lokális gravitációs centrumokba.

 

A dolgon még az is segít, hogy a lokális centrumokba csomósodás csakis akkor valósulhat meg, ha az egymás vonzásában "helyzeti" energiával rendelkező elemek bezuhanáskor létrejövő "mozgási" energiáját valahová le tudja adni, és nem szalad át a lokális gravitációs centrumon, hogy oda-vissza ingázzon a centrumon keresztül. Ez az elemek között kölcsönhatást feltételez, amely során valami PLUSZ RÉSZECSKE elviszi a fölös mozgási energiát. Azaz hogyha kiinduló állapotunk ezer egymást vonzó elem volt homogén eloszlásban, miután ezek maguktól összezuhantak egy-két pontba, a teljes rendszer ezer elemből plusz X darab sugárzási kvantumból fog állni, és hogyha több az elem, akkor már emiatt eleve nagyobb a fázistér-térfogat, azaz nagyobb lesz az összecsomósodott állapot entrópiája, mint a kiinduló homogén elrendeződésé.

 

Röviden: a gravitáció alaposan megvariálja az intuitív entrópia elképzelésünket, nevesül éppen ellentettjére fordítja.

 

(Nem mellékesen az egymást vonzó elemek homogén rendszerében nagyon-nagyon sok "rendezett", alacsony entrópiájú,  munkavégzésre alkalmas helyzeti energia van!)