"Ez matematikailag bizonyított?"

Precíziós kozmológiai megfigyelésekből matematikai levezetéssel adódik. De kell hozzá még egy alig megkérdőjelezhető feltételezés is, mégpedig, hogy mi nem valami kitüntetett nézőpontból látjuk az Univerzumot, hanem akárhonnan nézve is ugyanilyennek mutatkozna, a nagy léptékű átlagot tekintve.

A mérési alap, hogy a mikrohullámú háttérsugárzás 10^-5 K pontossággal egyforma hőmérsékletű minden irányból. Ha ez nem csak valami speciális nézőpontból adódó véletlen, akkor ilyen izotropnak kell mutatkoznia minden más helyről mérve is, ebbl pedig egyszerű geometriai levezetéssel belátható, hogy a háttérsugárzás nem csak izotrop, hanem homogén is. Vagyis a magyarázatának is egyformának kell lennie mindenhol.

Ez pedig úgy szól, hogy a CMB akkor keletkezett, amikor az ősplazma 3000K alá hűlt, és így az elektronok a protonokhoz kötődve H atomokat alkottak, s onnan kezdve már nem nyelték el rövid úton a fotonokat, hanem átlátszóvá vált a világegyetem. Amikor pedig hozzánk megérkeznek, azért csak 2,7K a hőmérsékletük, mert közben 1100-szoros vöröseltolódást szenvedtek az Univerzum lineáris skálafaktorának 1100 szoros nyúlása miatt. A 3000K-es lecsatolódási hőmérséklet kvantumfizikai okból egyforma kellett legyen mindenhol (egyszerűen ennyi a H atom elektronjának kötési energiája). Ha tehát a 2,7K a mért pontossággal egyforma mindenhol, akkor a skálafaktor nyúlásának is ilyen pontossággal egyformának kellett lennie. Vagyis a lecsatolódáskor szabad testek mindenhol 1100-szor voltak közelebb egymáshoz mint ma.

A trajektóriáik itt persze még nem metszik egymást, mindenesetre ha a mai hatalmas időtávlatból visszatekintve azt látjuk, hogy az első 380 ezredik év végére minden épp arányosan 1100-szor volt közelebb, mint most, az nagyon arra mutat, hogy a trajektóriák arányos közeledése egészen a találkozásig hasonlóan folytatódik. Vagyis ezeknek a vonalaknak (helyi időkoordinátáknak) van egy közös kiindulási pontjuk, ami lehetővé teszi egy kozmológiai idő definiálását.