Attól terjednek, hogy a téridő folytonosan differenciálható.

Vagyis az Einstein egyenlet többet jelent annál, mint amit első körben hangoztatni szoktak, vagyis, hogy a téridő minden pontjának görbületét meghatározza az adott pontban lévő energiasűrűség. Igazából befolyásolni fogja a környező pontok görbületeit is. Ha ugyanis nem így lenne, akkor a Nap tömege nem görbítené el a mellette elhaladó fénysugarat, és a bolygók is egyenesen húznának el mellette.

Általánosabban mondva, a véges téridő-tartományokra lokalizált energiasűrűség hatása nem ér véget a tartomány határain, hanem túlterjed rajta, mert a téridő Riemann sokaságában nem lehetnek efféle szakadások. Más szóval folytonosan differenciálható. Ám lenyűgöző módon ezt még csak nem is kell valami külön egyenlettel kikötni, mert benne foglaltatik már magában az Einstein egyenletben. Annak két oldala ugyanis nem csak egymással egyenlő, hanem megfelel egy bizonyos Bianchi azonosságnak is. A baloldali R_ik-Rg_ik/2 alak ugyanis egy nagyon speciális kifejezés, aminek azonosan nulla a kovariáns divergenciája.

Ez azt jelenti, hogy a Riemann geometria nem annyira vad, mint amilyennek az első pillanatban látszik. Például egy vektor egyik pontból a másikba való önmagával párhuzamos áttolása nem egyértelmű ugyan, hisz az útvonaltól függően más és más eredményt ad, de ha ugyanazon a nyomvonalon visszatoljuk, akkor azért visszakapjuk a kiinduló vektort. Mondhatná valaki, hogy még szép! De egy teljesen általánosan görbülő geometriában lehetne azért másként is. A Riemann geometria szerencsére nem ennyire gonosz, s végső soron a gravitációs hullámok is ezért tudnak terjedni benne.