Nos hát talán nem kéne átalakítani amíg meg nem szerzed hozzá a megfelelő tudást. Ez így egy káosz. Négyszer is megadod a címzettet, ebből kétszer hibásan (honnan szedted, hogy $mail()->To ?). A /* Változók feltöltése a mezok tartalmával */ rész után is teljesen feleslegesen van benne az a négy sor.

Próbáld meg a neten található kódokat használni. Ha változtatni kell, egyszerre mindig egyvalamit változtass, és nézd meg, még működik-e. Azt mondtad sikerült elküldened a levelet csatolással. Ez egy jó kiindulás, egyesével alakítsd át a sorokat (pld a tárgyat user inputra), de mindig próbáld le, mielőtt továbbmész. És mint mondtam, nem minden esetben lehet csak úgy akármilyen címről használni a mail() funkciót, ez is lehet egy hiba. De lehet, hogy nálad ezt pont engedi a szolgáltató.