Attól tartok, kicsit félreértetted a kérdést. Nem a hivatalos gimnáziumi tananyagra szerettem volna rákérdezni, sokkal inkább a különbejáratú véleményedre, amire továbbra is kíváncsi vagyok. 
Regiomontanus valóban tudott napfogyatkozásokat számítani, mi több, grafikusan is ábrázolta, pontosan mit fog látni a megfigyelő. Kalendáriumát halála után adták ki 1489-ben. Online is megtekinthető itt.
S ha már említetted az agyagtáblákat, úgy tudom azokon is nagyon konkrét számítások találtattak ebben a témában, azaz Regiomontanus már nagyon késői fecskének számít. (például: Eclipse Prediction in Mesopotamia - John M. Steele)

Thálészt már meg sem említem.
Szóval, miért gondolod, hogy Hydatiust a 19. században számolták, ha számolták?