Tovabbi erdekes bizonyitekokra lehet akadni a negydimenzios hullamokkal kapcsolatban,

 

Mert ugye az E=hv vagy E=hf {kinek hogy tetszik} egyenlosegnek az elektronra is ervenyes kell hogy legyen ha az elektromagneses kolcsonhatas szimpla diffrakcio, es a hullam energiajat valojaban a hullamhossza adja meg {racstavolsag.}

 

Marpedig az elektron terido{4d} hullamhosszat eddig igy szamoltam:

 

fi=atan(fi)

b=c/sqrt(cc-vv)   vagy b=1/sqrt(1-vv/cc)

l(debroglie)=h/(mvb)

l4d=l(debroglie)*sin(fi)

 

Ennek a negydimenzios hullamhosszank valahogy koze van az energiahoz. De hogyan irhato ez fel?

A fi teridoiranyu negydimenzios hullam ido-metszete l=l4d/cos(fi). Ilyen hullamhosszu fenynek az energiaja E=hf ha f=c/l. {a fenynel a ter- es ido-iranyu hullamhossz ugyan akkora!}

A kapott energia pontosan E=mccb vagyis az elektron teljes energiajanak felel meg. Az E=hf egyenlet az elektronra is ervenyes, ha negydimenzios hullamokkal irjuk le.

Marpedig ez egyszerubbe tesz mindent, tehat ez a helyes ut.