Hogyan kell kiszamolni az anyaghullam fazissebesseget?

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Phase_velocity

Matter wave phase:

v(fazis)=c^2/v

 

A Mai fizika sorozatban ez all:

    w=c*sqrt(k*k+m*m*c*c/(h_bar*h_bar));
    v2=w/k;

 

Ha igazam volt, akkor igy:

    b=atan(v/c);
    v2=c*cos(b)/sin(b);

Miert? Mert idoben t=1 masodperc alatt s=t*c "utat" tesz meg MINDEN.

Igy a sebesseg az, amekkora utat tett meg terben / x tengely/ a hullamfront alja.

cosfi=v/tc -> v=tc cosfi

sinfi=v/x -> x=v/sinfi = tc cosfi/sinfi es t=1

vagy egyszerubben : tanfi=tc/x  ->  x=c/tanfi

 

A program kimenete:

 

4.213483146067e+08
4.213483146067e+08
4.213483146067e+08
4.213483146067e+08

 

Termeszetesen igazam volt. S hullam pontosan ugy ALL a teridoben, ahogy leirtam. Csak epp ott nem mozog. xD

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>


int main()
{
    double h=6.626e-34,m=9.1e-31,c=3e8,e=1.6e-19,b,v,l1,m2,E,E0,E2,t2,v2,f,l,h_bar,w,k;
    
    v=0.712*c;
    v2=c*c/v;
    printf("%.12e n",v2);

    b=atan(v/c);
    v2=c*cos(b)/sin(b);

//    v2=c/tan(b);//vagy

    printf("%.12e n",v2);

    b=1.0/sqrt(1.0-v*v/(c*c));
    f=m*c*c*b/h;
    l=h/(m*v*b);    
    v2=l*f;
    printf("%.12e n",v2);


    b=1.0/sqrt(1.0-v*v/(c*c));
    l=h/(m*v*b);    
    k=2.0*M_PI/l;
    h_bar=h/(2.0*M_PI);
    w=c*sqrt(k*k+m*m*c*c/(h_bar*h_bar));
    v2=w/k;
    printf("%.12e n",v2);
    
    return 0;
}