Ha már itt ez a négyesvektor, le kellene vezetni belőle a Bragg-diffrakciót. Mennyivel jobban mutatna itt, és az tanult emberek is értenék, mi a téma.

 

p1x az impulzus x térbeli része, p1y az időkoordináta irányú komponens. Ugyan így a felgyorsított elektroné p2x,p2y. A szög számolható fi=atan(v/c)-vel, vagy a lenti módszerrel, a kettő ugyan az.

A    py=cos(fi1)*p2y + sin(fi1)*p2x   és az utánna következő sor a négyesimpulzust transzformálja a fi1 dőlésszögű koordináta-rendszerbe.

 

A megoldás már nem annyira szép, mert a két szög kissé eltér, de a hiba kis foton-energián elfogadhatóan kicsi marad.

 

    v1=0.4*c

    v2=v1+0.03*c

 

    y=1/sqrt(1-v1*v1/(c*c))
    p1x=m*v1*y
    E1=sqrt(p1x*p1x*c*c + m*m*c*c*c*c)
    p1y=E1/c
    
    y=1/sqrt(1-v2*v2/(c*c))
    p2x=m*v2*y
    E2=sqrt(p2x*p2x*c*c + m*m*c*c*c*c)
    p2y=E2/c
    

    fi1=atan(p1x/(E1/c))
    fi2=atan(p2x/(E2/c))

    py=cos(fi1)*p2y + sin(fi1)*p2x    
    px=-sin(fi1)*p2y + cos(fi1)*p2x

    le=h/py
    d=h/px/2
    

    fi3=asin(le/(2*d))