Az egyszerű módszer az, hogy választod inerciarendszernek azt, amelyben a körpálya középpontja nyugalomban van.

Ez esetben a sajátidő egy körre így néz ki:

t_A = int_path sqrt(dt^2 - ds^2/c^2)

ahol int_path a körvonalra vett integrált akarja jelenteni

mivel ds^2= vdt

a képlet triviálisan azonos lesz azzal ami egyenes vonalú egyenletes mozgásnál is lenne.

T_B pont ugyanez, nyilván az egy körre vett sajátidő is ugyanannyi. Mivel a találkozásnál mutatott idő skalár, tök mindegy milyen rendszerben írod le, ugyanannyinak kell lennie (vagy nem ér semmit a modell).

-------

Ok, de te gondolom nem csak erre vagy kíváncsi, hanem arra is, mi történik mondjuk A szemszögéből vizsgálva a dolgot.
(Egyet persze tudunk előre, a találkánál egyformát mutatnak az órák, de mi van közben?!)

Először is szembe kell nézni azzal a kellemetlenséggel, hogy A nem inerciálisan mozog. Nem lehet olyan inerciarendszert választani, ami "A rendszere" is egyben.

Azt lehet csinálni, hogy egy delta_t időre választunk egy inerciarendszert, amelyben ezen delta_t idő alatt az A pont helyzete csak tetszőlegesen kis mértékben változik meg a delta_t idő alatt. Ebben leírjuk a dolgokat, majd választunk egy másik kicsit különböző inerciarendszert a következ delta_t időre és így tovább, amíg körbe nem ér.

Így mondhatjuk, hogy A számára a sajátideje ezen delta_t-k összege, B térbeli helyzete az ami az éppen aktuális új inerciarendszerben érvényes. B sajátideje pedig egy érdekes összegzés.

Az első inerciarendszerben B-nek van valami sebessége, ebből lesz valami sajátideje. Ezt - mikor áttérünk a következő inerciarendszerbe, Lorentz-transzformálni kell az újba. Ez egy kicsit más lesz, mert az új rendszerben a térbeli kordinátái is mások, mivel az új rendszer egy kis delte_fi szöggel máshogy áll mint a korábbi.
Vagyis B helyzete nem csak azért változik mert mozog, hanem azért is, mert A sebességvektora fordul és emiatt mindig új inerciarendszert kell választani, az újban pedig más a tér koordináta.

Mivel az újabb rendszerben az idő koordináta függ a térbelitől is, ezért A és B kölcsönös helyzete keményen benne lesz a transzformált idő koordinátában.

Így egy jó bonyolult integrált kapunk, amit 0-tól tetszőleges fi szögig elvégezve kapunk egy függvényt, ami azt mondja meg, A éppen mennyinek "látná" B óra állását a pálya adott pontján. (azért tettem idézőjelbe, mert a fizikai látásban benne lenne a fény futási ideje B-A között, ebben meg nem)

Ha ez így teljesen érthetetlen, akkor nem ezzel kellene kezdeni, hanem valami egyszerűbbel.