Kurt Gödel (1906-1978) matematikus, de igazából filozófia könyveket írt négy tétele / érve az ami híresebb. 1. Matematikai teljességi tétele 2 Matematika első nemteljességi tétele 3 Matematikai második nemteljességi tétele 4. Matematikai formalizált nyelven megírt ontológiai istenérve. Minden jele szerint ezek egymást is cáfolják.
Miután a Magyar Tudományos Akadémia egyik volt elnöke is elkérte tőlem Kurt Gödel első nemteljességi tételének érvénytelenségét kimutató feltárásomat átolvasásra ... ezen felbuzdulva elküldtem a Bölcsészettudományi Kutatóközpont Filozófiai Intézetének is.
Sokan mások is írnak hasonlóakat: "Gödel nem-teljességi tételének bizonyítása egy önmagára hivatkozó matematikai kifejezés felírásán alapul, hasonlóan az Epimenidész paradoxonhoz.”
(Duglas Richard Hofstadter (1945 -), kognitív tudomány.
Eddig nem is írtam, de remélem azt már tényleg ki tudja mindenki logikázni, hogy ha Gödel első nemteljességi tétele megbukott a tudományosság mércéi szerint, akkor velejárója, hogy a második ilyen tételének is ez a sorsa. Sőt attól tartok, hogy az úgynevezett teljességi tétele is hibás logikára épül. Bár azt még nem elemeztem. Mert eleve a matematikai formalizálás, mint helyes bizonyítási és érvelési módszertan lehetőségei erősen korlátozottak és rengeteg benne a hibalehetőség. Hatalmas hibalehetőség már az, hogy a sokkal több lehetséges és valós változónál csak egyes kiválasztott változókkal kalkulál és számol. (mazsolázgatás érvelési hiba). Tudománytörténeti tény, hogy fél, de inkább az egészhez nagyon közeli matek adott szakterületi szakma azon rőkönyödött meg és röhögött, amikor Gödel már a matematikai formalizálást is formalizálta ... és csak számokat akart használni. Ez már nem is ment át, ez már akkor megbukott.
- Jó, de eddig eldönthető dolgokról beszéltünk!- Azt is el lehet dönteni, hogy valami paradoxon vagy sem. Oximoron vagy sem. Vagy esetleg más egyéb.
A Tényeket Tisztelők Társasága 1998-as konferenciáról nagyon sok értékes előadást és előadót is kiemelhetnék, de most csak Frid Ervin matematikus megfogó szavaival teszem ezt. "Rossz az iskola rendszerünk...A gyereknek el kell hinni amit a felnőttek tanítanak... Babonára tanítunk... Az emberek bután tartása hasznos dolog, sokan csinálnak ebből hasznot... Tekintélyelvű a világunk... A tévedés jogát fenn kell tartanunk." forrás és bővebben
Egy (K.A. számára) eldönthetetlen, de mégis igaz állítás
• „K. A. nem tudja bebizonyítani ennek a mondatnak az igazságát.”
Gondoljuk csak meg: mi tudjuk, hogy nem tudja bebizonyítani, az állítás tehát igaz. K. A. viszont tényleg nem tudja bebizonyítani, hiszen ha bebizonyítaná, akkor épp az ellenkezőjét bizonyítaná annak, amit bizonyít…
Sokan mások is írnak hasonlóakat: "Gödel nem-teljességi tételének bizonyítása egy önmagára hivatkozó matematikai kifejezés felírásán alapul, hasonlóan az Epimenidész paradoxonhoz.” (Duglas Ridhard Hofstadter (1945 -), kognitív tudomány.
"A Gödel tételben szereplő 'nem eldönthető állítás' egyszerűen azért nem dönthető el, mert eleve úgy lett megfogalmazva, hogy önmagának ellentmondjon. Abban pedig semmi csodálnivaló nincs, hogy egy önmagának ellentmondó, azaz logikai hibát tartalmazó állítás nem eldönthető. A Gödel tétel az ilyen 'patologiás állításokról' bizonyítja, hogy eldönthetetlenek - de ezt formalizálás nélkül is tudjuk."forrás (Geier János ELTE Pszichológiai Intézet, mellesleg alapból matematikus) Bővebb verzió itt: Gondolat 2004
Gödel első nemteljességi tétele sérti a helyes érvelés szabályait és főként hamis dilemma alapú érvelési hibát tartalmaz, de fellelhető benne a körkörös, mazsolázgatás, nem igazi skót és a szakértői álca nevezetű érvelési hiba is. Továbbá az újdonság hiánya is szemére vethető, hiszen az oximoronok és a paradoxonok már legalább 2500 éve feltártak és ismertek. Számos, akár 5-6 ok miatt is elvetendő a tudományban. Így valóságban ez csak egy a többitől némileg eltérő paradoxon tanpélda. Így az emberi gondolkozás és logika evolúciójának egy fontos része, de már kinőhető és túlhaladható. Megmaradhat, mint tudománytörténet.
Tisztában voltam és vagyok vele hogy a matematikai formalizálás formalizálásának a matematikában nincs értelme, mert csak érthetetlenné bonyolít, szinte már rejtjelezés. A gépeknek ez nem gond és ott lehet hasznos. Jómagam is végeztem hasonló kódolásokat és felprogramozásokat is régebben.
"Neumann nem az a fajta ember volt, amilyennek a zsenit el szoktuk képzelni. Nem volt benne semmi elszálltság, gondolatai úgy tudtak szárnyalni, hogy közben két lábbal a földön állt. Amikor a Princetoni Egyetem (pontosabban: az egyetem mellett működő Institute for Advanced Studies) szerződtette, kialkudott magának egy tizenhatezer dolláros fizetést (ez ugyan éves fizetés volt, de akkor nagyjából annyinak felelt meg, mintha ma havi jövedelem lenne). És volt még egy feltétele: azt mondta, csak akkor jön ide, ha azt a két embert is szerződtetik, akit ő magánál okosabbnak tart. Ez a két ember Albert Einstein és Kurt Gödel volt, akiknek szintén el kellett menekülniük a hitleri Európából. Neumann pontosan tudta, amit oly kevesen: ha te vagy a legokosabb a társaságban, akkor rossz helyen vagy.Neumann megkérdezte Einsteint, mekkora fizetést szeretne Princetonban. Einstein szerényen kétezer dollárt mondott, hogy annyi talán dukálna neki. Neumann ráparancsolt, hogy most két napig tűnjön el a világ szeme elől, ne is lássák, és ezalatt kialkudott Einsteinnek egy tizennyolcezer dolláros fizetést. Gödel fizetéséről nem szól a fáma, mindenesetre a princetoniak valóban leszerződtették őt is."Részlet "A csodák logikája" című könyvemből.
Nekem is megfelelne távmunkában egy olyan munkahely, mint a Institute for Advanced Studies. Ráadásul már ki is érdemelném a "Gödel első nemteljességi tétele alaplogikai hibás. Attól még a matek lehetne teljes." című bizonyításom miatt.
Közben kiderült, hogy a mínusz egy gyökvonása sem értelmetlen már, legalább is a matematikusoknak, holott sokáig paradoxonnak, vagy önellentmondásnak számított náluk is. Mára már arra is van axióma, vagy nem is tudom mi, de reális definíció az aligha lehet. Tehát ma már az a matematikai kis "i". Segédmarhaság, talán ez a legjobb kifejezés rá. Jómagam ezt mint alkalmazott mérnöki tudományban is képzett inkább elrettentésül tanultuk, mint "nem hasznos" és nem is használható tudást. Nekünk inkább valós világunkon kívüli oximoron (önellentmondó képtelenség) volt.
Nincs ebben semmi fura a matematikához erősen hasonlító egyik vallásban XY egy darabig nem volt Ízé, azaz "I" azaz "Isten", aztán szavaztak róla és ~316 igen, kettő nem mellett meg lett szavazva és attól kezdve már az. Az nem nagyon zavarta szavazókat, hogy az egyistenhitükben eggyel több "Isten" lett a kelleténél és illendőnél. A matematikusok meg négyzetre és köbre is emelik a "végtelent" is. Bár némelyik azért belereccsent ebbe mentálisan régebben.
Többek közt Ludwig Wittgenstein (1889-1951) filozófus, matematikafilozófus, nyelvfilozófus, logikus a munkáiban viszont a nemteljességi tételt helyesen látta: "logikai trükkökre jó". Valóban arra is lett használva.
Na jó még sem álltam meg és berakok még egy banális cáfolási módot:
Gödel első nemteljességi tétele is pszihovirus-szerűen (vallás/hit, konteó, álhír, fake news, hiedelem, áltudomány, posztmodern filozófia, téveszme, pletyka ...) terjedt csak el, mert az is csak érvelési hiba trükk, átverés, akárcsak más átverések, amelyek még is népszerűek. Lásd kijózanító példának a Barkóbát és kétféle szabályrendszerét. Az alap barkóba axióma és belső szabály-rendszerében csak IGEN és NEM válasz lehet. A kibővített Barkóbában meg IGEN, NEM, IS, NEM JELLEMZŐ és NEM TUDOM. Mindkettő axióma rendszer és belső szabályok összessége. Sőt mindkettő formális axióma rendszer. Tehát egy olyan rendszerben, amiben a szabályok és az axióma rendszerek is csak saját magán múlnak ... az bizony ... körkörös logika. Elvi hiba és elvetendő. Vagy mindkettő barkóba, mindkettő matematika és akkor Gödel első nemteljességi tételére is felvehető egy kibővített axiómarendszer, amiben már működik a játék és teljes. A matematika tehát lehet TELJES !!!**** Aki ezzel a hasonlattal sem érti meg miért hibás, az már tényleg a pszichológia és pszichiátria által feltárt kényszerképzet jelenség. Beteges ragaszkodás egy marhasághoz.
Az emberi értelmet elvileg jobban lehet fejleszteni (bizonyos technikák segítségével).
Vannak szisztematikus módszerek minden probléma megoldására (művészet stb.).
Vannak más világok és racionális lények, másfajta és magasabb fajtából.
A világ, amelyben élünk, nem az egyetlen, amelyben élni fogunk vagy éltünk.
Összehasonlíthatatlanul több a priori megismerhető, mint amennyit jelenleg tudunk.
Az emberi gondolkodás fejlődése a reneszánsz óta teljesen érthető.
Az emberiség értelme minden irányban ki fog fejlődni.
A formális jogok valódi tudományt alkotnak.
A materializmus hamis.
A magasabb lények analógia útján kapcsolódnak a többiekhez, nem pedig összetétel által.
A fogalmak objektív létezéssel rendelkeznek.
Van egy tudományos (egzakt) filozófia és teológia, amely a legmagasabb absztrakt fogalmakkal foglalkozik; és ez a tudomány számára is a leggyümölcsözőbb.
A vallások többnyire rosszak – de a vallás nem az.
Hao Wang "Logikai utazás: Gödeltől a filozófiáig" című könyve bizonyítja, 1960 körül Gödel 14 filozófiai pontból álló listát ír le, amelyekben hitt. Ebben a cikkben nem vizsgáljuk meg ezeket a pontokat. Ehelyett azokra összpontosítunk, amelyek a leginkább jelzik filozófiáját. A teljes listát az alábbiakban mutatjuk be:
Gödel filozófiai listája
A világ racionális.Az emberi értelmet elvileg jobban lehet fejleszteni (bizonyos technikák segítségével).Vannak szisztematikus módszerek minden probléma megoldására (művészet stb.).Vannak más világok és racionális lények, másfajta és magasabb fajtából.A világ, amelyben élünk, nem az egyetlen, amelyben élni fogunk vagy éltünk.Összehasonlíthatatlanul több a priori megismerhető, mint amennyit jelenleg tudunk.Az emberi gondolkodás fejlődése a reneszánsz óta teljesen érthető.Az emberiség értelme minden irányban ki fog fejlődni.A formális jogok valódi tudományt alkotnak.A materializmus hamis.A magasabb lények analógia útján kapcsolódnak a többiekhez, nem pedig összetétel által.A fogalmak objektív létezéssel rendelkeznek.Van egy tudományos (egzakt) filozófia és teológia, amely a legmagasabb absztrakt fogalmakkal foglalkozik; és ez a tudomány számára is a leggyümölcsözőbb.A vallások többnyire rosszak – de a vallás nem az.
Amerikába való áttelepülése után Gödel nem foglalkozott már igazán sem a logikai alapjainak, sem pedig a halmazelméletnek a kérdéseivel. Érdeklődését egyre inkább filozófiai problémák kötötték le. Miként Yourgrau megállapítja,
Gödel nagy filozófus akart lenni Platón, Leibniz és Kant hagyományát követve. Meg kellett azonban állapítania, hogy ezt a célt életében későn tűzte ki, legszebb éveit a logikának, matematikának és fizikának szentelte. Hogy ambíciói mennyire nagyok voltak és hogy mennyire a korszellem áramlatával szemben állt, kiolvasható abból a tizennégy filozófiai tézisből, amelyet a hatvanas években My philosophical viewpoint címmel rögzített jegyzetei között. Ebben a fogalmaknak kifejezetten objektív létezést tulajdonít, és határozottan elhatárolódik a materializmustól. … Sőt még tovább megy és kijelenti, hogy a világ racionális. Ez egyfajta filozófiai teizmusra emlékeztet, amely szerint a világ rendje annak a nagy szellemnek a rendjét tükrözi vissza, amely a világot kormányozza. … Ami a vallásokat illeti, Gödel többé-kevésbé azt az álláspontot képviseli, hogy a vallások többségükben rosszak, de a vallásosság nem az. Hitt a másik világok és a „más magasabb fajtájú” ésszel rendelkező lények létezésében. Gödel olyan új világkép megalkotására törekedett, amely a világot az akkoriban meglévő nézeteknél jobb perspektívában mutatná be. A kései éveiben Hao Wanggal folytatott beszélgetésekből kikristályosodik az a hit, hogy egy hiteles filozófiának többé-kevésbé axiomatikus módon … olyan alapvető fogalmakkal kell szolgálnia, amelyek a valóság alapját képezik. Ide tartoznának véleménye szerint az ész, az ok, a lényeg, a véletlen, a szükségszerűség, az érték, az isten, az ismeret, az idő, a forma, a tartalom, az anyag, az élet, az igazság, az idea, a valóság és a lehetőség. Wang szerint Gödel, a filozófus annak a kívánságának adott hangot, hogy egykor majd „a metafizikában ugyanaz történik meg, mint amit a fizikában Newton megtett.
jujj ... fáj ez a személyi kultusz, ami ráadásul hamis is:
A Gödel utolsó éveiből származó fényképekre nézve kissé megkeseredett, rezervált, enyhén alultáplált férfi tekint ránk. Nevét a logikát, filozófiát és matematikát űzőkön kívül a közelmúltig kevesen ismerték, jóllehet teljesítménye – ha egyáltalán összehasonlítható – legalább annyira jelentős, mint a fizikát a 20. században forradalmasító fizikusoké, Bohré, Einsteiné, Schrödingeré, Heisenbergé, hogy csak néhányat említsünk közülük. A bécsi egyetemen századik születésnapjára összeállított kiállítás internetes oldala [20] így mutatja be Gödelt:
„2006 – Bécs egy zsenit ünnepel”: kétségtelenül Mozartra gondolunk. De Bécs Kurt Gödel századik születésnapját is ünnepli. Nem annyira ismert, mint Mozart, de ugyanúgy zseni, akire Bécsnek tisztelettel kell emlékezni. A Time magazin a huszadik század száz legfontosabb személyisége között tartja számon. A Harvard Egyetem tiszteletbeli doktorává avatta a „század legjelentősebb matematikai igazságának felfedezéséért”. Általában is Arisztotelész óta ő tekinthető a legnagyobb logikai gondolkodónak. Barátja, Einstein saját bevallása szerint csak azért ment el naponta az intézetbe, hogy Gödelt a hazafelé vezető úton elkísérhesse. Neumann János, a számítógép atyja szerint: „Gödel tényleg abszolút pótolhatatlan. Ő az egyetlen élő matematikus, akiről ezt merem állítani.”
Ezen kívül még számtalan módon le lehet vezetni, hogy miért nem jó és helyes és igaz. Most már tényleg csak plusz egy variációt rakok be ide bővítésként, mert a kezdeti szöveg már kb négyszerese lett és az emberek röviden szeretnek tájékozódni és nem hosszasan. Ezt az index fóruma tudomány rovatában a Gödel és a teljesség topikjában lévő tesztelés és vita egyik felvetésem ott: Gödel első nemteljességi tétele nem tudományos tétel, hanem áltudományos. Ugyan azokat a trükköket használja az ELHITETÉSRE mint a judeokeresztény teológusok és apologéták. Bármennyi formális axiómát és döntési válaszokat is lehetősége lenne felvenni. A teológusok is bármennyi "Ízé" formális axiomatikus variációt elemezhetnének. .... de nem a teológusok ÖNKÉNYESEN kizárnak más "Ízé" -ket és csak a sajátjukat elemzik. Gödel is kizár más AXIÓMÁKAT és válaszokat és csak azt elemzi, amivel szédíteni tudott. Sőt a teológusoknak módjában lenne nem formális axiómákat elemezni, hanem REÁLIS DEFINÍCIÓT is. ... de azt is kizárják. Semmi más tehát mint a logikus és következetes gondolkozás kizárása, azaz áltudomány Gödel ezen tétele.
A következő könyvet nem olvastam, csak néhány recenziót róla, de azok alapján úgy tűnik, hogy az is a Gödel első nemteljességi tétele csak egy paradoxon témát feszegeti, vagy kerülgeti. 2016-2017 körül jelent meg hazánkban könyvben. A szerző egy műszaki egyetemi tanár talán:
Ördögi körök. Az abszurd vicctől a Gödel-tételig
Ron Aharoni
„A kislányom kérdezte egyszer, amikor hazaérkezett a fogorvostól:– Tudod, mi kell, hogy ne fájjon az érzéstelenítőinjekció? Előtte egy másik! És persze ahhoz is egy újabb, hogy ne érezzük […] Az efféle helyzeteket nem minden ok nélkül nevezzük »ördögi köröknek«. […] Körben forgó problémáról van szó olyan esetekben, amikor például a macska saját farkát kergeti, szemüveg kéne, hogy megtaláljuk a szemüvegünket, vagy a pályakezdőt tapasztalat hiányára hivatkozva utasítják el. A kudarcot borítékolni lehet.” Mint azt Aharoni könyvéből látni fogjuk, az ördögi körök átszövik hétköznapjainkat, de megjelennek az irodalomban és természetesen a matematikában is.
„A matematikában az ember nem megérti a dolgokat, hanem megszokja." Neumann János
Hazug: Ez a mondat hamis. Buridan: Ha Isten nem létezik, akkor H igaz
Gödel: Ez a mondat nem bizonyítható. A paradoxonról áttérni a nemteljességi tétel bizonyítására jóval több volt puszta bátorságnál – eszeveszett vakmerőség. Nem kis merészség ugyanis elhinni, hogy az „ez a mondat bizonyíthatatlan” állítás számokra vonatkozó formulává alakítható. Ő mégis megtette. Felállított egy számelméleti formulát, amely saját bizonyíthatatlanságát mondja ki.”
„Smullyan: Nem tudod, mi ez a mondat.”
„Olyan esetekben, mint például amikor a macska saját farkát kergeti, szemüvegre lenne szükségünk, hogy megtaláljuk a szemüvegünket, vagy a tapasztalat hiánya miatt utasítják el a pályakezdőt, körben forgó problémáról van szó. A kudarcot borítékolni lehet. Münchhausen bárón kívül senki sem képes hajánál fogva, lovastul kiemelni magát a tóból. Arkhimédész így fogalmazta meg ugyanezt: »adj egy biztos pontot és egy emelőt, kifordítom sarkából a világot.« Nem csupán az általa kitalált csodálatos csigákkal büszkélkedett, arra is rá akart világítani, hogy nincs olyan biztos pont, ahonnan önmagunkat felemelhetnénk.”
