Mint közismert, a nagytömegű csillagászati objektumokban elképesztő fizikai körülmények uralkodnak.
A neutroncsillagokban a gravitáció összezúzta a közönséges anyagot. Nemcsak hogy az elektronhéjak szakadnak be, de különleges magfizikai folyamatok során az atommagok is felmorzsolódnak, és rettenetes energiájú, hőmérsékletű, gravitációba zárt neutronlevessé válik. Ez az anyag, ahol még a neutronok is szinte egymáshoz préselődnek, iszonyú sűrűségű: egy kockacukor méretű mintája is sok tonnát nyomna.
Még ennél is elképesztőbbek a körülmények a fekete lyukak mélyén.
A fekete lyukakban minden ismert részecske felbomlik és tiszta energiává válik.
Feltehetően erre a sorsra jutnak a tömegért, gravitációért felelős, ma még csak feltételezett
részecskék is.
Higgs részecske, gravitron, és úgy tudom, más, rokontulajdonságú részecskéket is feltételeznek más elméletek.
De nyilván ezek is.
Ekkor viszont a fekete lyukak tömegének utánpótlás hiányában folyamatosan csökkennie kellene, ahogy megemészti, tiszta energiává alakítja a tömegért, gravitációért felelős részecskéket.
Vagy ez is történik, csak az a néhány miliszekundum, ami alatt ez bekövetkezik, innen, kívülről nézve
akár sok száz milliárd évig tart?
És ha igen, ilyesmi indította be az ősrobbanást is?
hanem sok időre nézve a sok becsapódási szitúáció alkot egy sokaságot.
Igy igaz. Ez elektron vegtelen rugalmas buborekken leirhato. Ez a Dirac-delta fuggveny szerint kepes rezegni a fenykupon. Mivel a ter es az ido is ezen a fenykupon van, ezert kepes korbeforogni azon. Ez szamunka ugy jelentkezik, hogy tobb helyen letezik egyszerre a mi terunkben.
Mivel valojaban egyetlen rezgo buborek, ezert utkozes utan eltunik azokrol a helyekrol, amelyek a fenykupon az elnyelodes idopontja utan helyezkednek el.
Nem eliras, h a perdulete. Mivel ket szeparalt terido hataran "forog", ezert szamunkra ez h/2 nek merheto. Ezert kell 720 fokot forgatni rajta, hogy visszaterjen az eredeti helyzetebe.
"Blohincev szerint a függvény egyszerre több részecskére vonatkozik, de ez számomra nem tűnik hihetőnek. Ugyanis egyetlen részecske is úgy csapódik be, mintha interferálna (olyan helyen). Ha jól emlékszem."
Én is így tudom. Ha csak egyetlen részecske van egyszerre jelen a detektorban, akkor is az a részecske csak egy fénypontot okoz a fényképezőlemezen. Vagyis sok különböző mérés során becsapódások rajzolják ki az interferenciaberendezést. De a sok részecske, ha egyszerre csak egyenként vannak a berendezésben, mégis sokaságot alkotnak. Nem úgy mint egy részecskesokaság alkotta részecske (egy időben sokan vannak jelen), hanem sok időre nézve a sok becsapódási szitúáció alkot egy sokaságot. Én így tudtam értelmezni.
"Mi is a különbség a Hilbert-tér és a Banach tér között?
A Banach-tér normált topologikus vektortér; a norma persze metrikát indukál, és minden Cauchy-sorozat konvergens (teljesség).
Hilbert-térben továbbá skaláris szorzat is van, és a normát abból származtatjuk: az y elem normája a <y,y> skaláris szorzat négyzetgyöke."
Köszönöm szépen. Vagyis a Hilbert-tér egy olyan Banach-tér, ahol a norma a skalárszorzat alapján van definiálva?
A szuperpozició és a kvantummérés kapcsolata nagyon érdekes. A hullámfüggvény kapcsolata. A különböző kvantummechanikai szemléletek összevetése. Én a Blohincev-féle statisztikus kvantummechanikai szemléletet tartom korrektnek, és elutasítom a szubjektivizmuson alapuló koppenhágai interpretációt. Mert a megfigyelő észlelésének nem lehet szerepe a jelenségek kialakulásában. Csak a mérésnek során a detektorban kialakuló jelenségeknek lehet szerepük a hullámfüggvény összeomlásnak. Tök mindegy, hogy rá nézzünk-e a részecskére vagy sem.
A koppenhágai interpretáció nem jelenti azt, hogy "szubjektív"(?) megfigyelő van. Pontosan azt jelenti, hogy a mérés (benne a detektor) befolyásolja a mért értéket. A méréskor a hullámfüggvény összeomlik.
Blohincev szerint a függvény egyszerre több részecskére vonatkozik, de ez számomra nem tűnik hihetőnek. Ugyanis egyetlen részecske is úgy csapódik be, mintha interferálna (olyan helyen). Ha jól emlékszem.
Mi is a különbség a Hilbert-tér és a Banach tér között?
A Banach-tér normált topologikus vektortér; a norma persze metrikát indukál, és minden Cauchy-sorozat konvergens (teljesség).
Hilbert-térben továbbá skaláris szorzat is van, és a normát abból származtatjuk: az y elem normája a <y,y> skaláris szorzat négyzetgyöke.
Nem tudom, hogy Feynman tényleg így értette ezt a tételt. Nem hiszem, hogy ne tudta volna, hogy a kauzalitás határfeltétele (vagyis, hogy időben visszafele való megoldásokat ki kell zárni) fontos a fizikában( olyan, mint a hullámfüggvény normáltsága). Gribbin könyvét én is olvastam, de én nem hiszek neki.
A szuperpozició és a kvantummérés kapcsolata nagyon érdekes. A hullámfüggvény kapcsolata. A különböző kvantummechanikai szemléletek összevetése. Én a Blohincev-féle statisztikus kvantummechanikai szemléletet tartom korrektnek, és elutasítom a szubjektivizmuson alapuló koppenhágai interpretációt. Mert a megfigyelő észlelésének nem lehet szerepe a jelenségek kialakulásában. Csak a mérésnek során a detektorban kialakuló jelenségeknek lehet szerepük a hullámfüggvény összeomlásnak. Tök mindegy, hogy rá nézzünk-e a részecskére vagy sem.
Mi is a különbség a Hilbert-tér és a Banach tér között? Úgy emlékszem, hogy a Banach-tér elő-Hilbert tér, vagyis talán negatív normájú állapotokat is tartalmazhat. De mit is jelentenek ezek a szópatronok?
A kvantalas meg mindig nem trivialis, hogyan jon ki ebbol a kaotikus mozgasbol.
A kulcs: ter-szimmetria. Ha az elektron forgasa es a rezgese szinkronban van, akkor elerhet egy viszonlagos egyensulyi allapotot a kornyezetevel.
Ekkor csak statikus elektromos ter van a vakuumban. Ha ez a szinkronitas szetcsuszik, akkor "elektromagneses hullamok" keletkeznek. Valojaban csak annyi tortenik, hogy az energia-eloszlas megvaltozik a teridoben.
Ha az amplitudot folyamatosan noveljuk /szetfolyik az elektron/, akkor egy nagyon erdekes terido-metszetet kapunk.
Virtualis reszecskeket, amelyek latszolag csak ugy, minden ok nelkul vannak a vakuumban. Nos, ezek a virtualis reszecskek a vegtelenul megnyult elektron darabjai, metszetei.
Ahogy azt a Dirac-delta funkcio leirja. Mint egy vegtelenul rugalmas hur. Akarmennyire kepes megnyulni.
Az amplitudoja folyamatosan no, es mikozben rezeg, meg forog is. Bejarja ez a rezges az egesz kornyezo "teret". Nos, azert tettem idezojelbe ez a szot, mert ez ilyen forman nem igaz.
A helyes kifejezes: bejarja az egesz fenykupot.
Ez az oka annak, hogy Dirac nem volt hajlando szemleletes kepet adni errol. Ez a rezges nem egy kozonseges rezges. Az amplitudo az fenykupon mozog. Olyan, mintha az elektron szamara a fenykup lenne a jelen. Ez jol illeszkedik a specrelhez, hiszen a foton szamara nem telik az ido.
Ez nem mas, mint a Feynman-Wheeler elmelet egy egeszen erdekes megoldasa.
geometriák egy - az operátorok által meghatározott - osztályát kell definiálni a topologikus sokaságon
És mivel a különböző sajátértékek valószínűsége meghatározott, nem-klasszikus valószínűségi mértéket kell megadni a szóba jövő geometriákon, mint eseményalgebrán (a lineáris konnexiókon).
Hát, ha ennek van értelme, az igencsak összetett matematikai modell!
Az hogy valamit klasszikusnak nevezel vagy kvantaltnak, tisztan nezopont kerdese. Attol fugg, hogy milyen hatarfelteteleket adsz meg.
Kifejtenéd ezt? Azért is kérdezem, mert a kvantálásnak van értelme, hiszen a mikrostruktúra további formális-empirikus vizsgálatára ad lehetőséget. A kvantálás csak a klasszikus mérési rendszer átírása egy másik formalizmusba (sokkal gazdagabb matematikai formalizmusba!), de ez igen hasznos a további fejlődés (és az előrejelzés) szempontjából.
Ja persze, annyira belemerültem a lehetséges matematikai formalizmusba, hogy elfelejtettem említeni a Yang-Mills-, és a Witten-féle (és Seiberg-Witten-féle) topologikus kvantummezőelméletek - szintén differenciálgeometriához, és differenciáltopológiához köthető - formalizmusát, ami ráadásul lényegében a Standard Modellt is képes rekonstruálni.
Ha igényli valaki, valamennyire újra fel tudok készülni (a matematikájukból), bár most már dolgom van. Az operátorokat például kobordizmusokkal modellezhetjük a mezőelméletekben. Annak idején tanultam M. Atiyah (axiomatikus) mezőelméletét is (1990).
Nem egyetlen sokaság (és geometria) létezik tehát, hanem sokaságok osztálya, amely a méréskor specifikálódik, választódik ki. Tehát nem egy végtelen dimenziós sokaságot kell definiálni, hanem a lehetséges sokaságok egy osztályát.
Bocsánat, itt fogalmilag elcsúsztam: a sokaság marad, a geometriák egy - az operátorok által meghatározott - osztályát kell definiálni a topologikus sokaságon.
Tehát helyesen:
"Nem egyetlen és geometria létezik tehát a végtelen topologikus sokaságon, hanem geometriák osztálya, amelyek közül (lokálisan) egy a méréskor specifikálódik, választódik ki."
Sajnos ilyen geometriai elméletekről sohasem hallottam. :(
Először is, ilyen elméletekről én is csak egy kollégától hallottam. Meg fogom őt kérdezni.
Azt tudom, hogy a technikai problémák miatt faktorizálják a lokális tereket (stratification, vagy ilyesmi, de ez jelent mást is a differenciálgeometriában!), a dimenziójuk is változik, emiatt infinitezimálisan közeli (azaz tetszőlegesen közeli) terek dimenziója lehet végtelen, és 1. Ez aztán a geometria definiálását szinte lehetetlenné teszi.
Meg fogom kérdezni a részleteket, mert irodalmat nem tudok.
Másodszor, világos, hogy egy Banach-tér egy kvantummechanikai rendszer, akár több részecskéé is. Teljesen értelmes azt mondani, hogy létezik a részecske (vagy több részecske) pályája a topologikus sokaságon, hiszen minden Banach-tér a részecske (vagy több) szuperpozícióját definiálja, hiszen vannak hermitikus lineáris operátorok, amelyeknek vannak valós sajátértékeik.
Mivel a sokaság minden pontjában (eseményében) igaz ez, elfogadható azt mondani, hogy a részecskének (vagy többnek, a kvantummechanikai rendszernek) van egy pályája a téridő-sokaságon, miután minden sokasági ponthoz van Banach-tér.
Ha most a tömeg, mint kvantált entitás (részecske) létezik a Banach-tereken, és még más részecske is, akkor az így összetett kvantumrendszer, és a végtelen dimenziós sokasági geometria lehet úgy definiálva, hogy összefüggjön: ha a mért tömeg valamekkora, akkor az a sokasági geometriában tükröződhet.
-->Koncepuálisan segít az, hogy a Banach-tér, hasonlóan a relativitáselmélethez, eseményt definiál (hiszen a mérés, (de az adott operátorokhoz tartozó szuperpozíció is) esemény, amely a sajátértéket adja). Ezért tűnik jogosnak ezt a két eseményontológiát egy matematikai keretben tárgyalni.
A szuperpozíció viszont valóságos probléma, de ez csak érdekesebbé teszi a dolgot. Mivel a kvantummechanikai rendszer állapota meghatározatlan (bizonyos mértékig), a geometria sem lehet teljesen determinált (a nem-mért tömeg szuperpozíciójakor). Nem egyetlen sokaság (és geometria) létezik tehát, hanem sokaságok osztálya, amely a méréskor specifikálódik, választódik ki. Tehát nem egy végtelen dimenziós sokaságot kell definiálni, hanem a lehetséges sokaságok egy osztályát.
(Mindezt talán el lehetett volna mondani úgy is, hogy az állapotvektorok milyen alterekben vannak, vagy nincsenek, stb., spektrálfelbontás..)
-->Legalábbis így gondolom én. De mondom, meg fogom kérdezni. Ha hozzáfűznivalód van, ne tartsd vissza magad.
