Azt nem értem, hogy a t'=(t-x*v*c2)/Gyök(1-v2/c2) képletben az xvc2 mennyiség micsoda(ez nem idő mértékegységű kifejezés), és miért leosztott a gyök(1-v2/c2)-el . Ha ez nem lenne és szorzás lenne az osztás helyett:
t'=t gyök(1-v2/c2) akkor számomra is minden oké lenne.
"Nekem 7,4536 jött ki" Az jó is. Azért tettem a szmájlit mert nyilván jó módszerrel számolt, csak valami kerekítési hiba volt benne. Meg azt is meg akartam mutatni, hogy utána is számoltam, nem csak bólogattam mint a kalaptartós kutya... :-)
Ha elég részletesen leírod hogy miképpen kaptál kétféle eredményt(elég részletesen ahhoz hogy megértsem mit csináltál), akkor szívesem megmondom mi lett elbaltázva.
Két javaslatom van, az egyik tisztán technikai. Ha nem látod egy egyszerúsített számítás esetén a hibát, menj vissza a kályhához: Lorentz trafó. A Lorentz trafó eseményt (hely és időkoordinátával jellemzett pontot) transzformál egyik rendszerből a másikba. Egyenként transzformáld át a megoldáshoz szüksége pontokat, és az új rendszerben ezekből a pontokból számítsd ki azt a bonyolultabb mennyiséget amire szükséged van.
A másik a téridő diagramok rajzolgatása. Szemléletes és sokat segít a mélyebb megértésben. Láthatóvá teszi hogy mit csinál a Lorentz trafó, meg lehet érteni, hogy tulajdonképpen ugyanannak a téridő objektumnak a nézeteiről van szó. Így mindjárt érthető lesz az is, hogy miért nem lehetnek önellentmondások a rendszerben.
"Szivesen belépnék valami amatőr fizikus klubba, ahol el lehet ezekről beszélgetni. "
Ez a fórum szerintem ehez jó kezdett. Hallgass majd fizikus szakosoknak szóló relatot. Palla László tartja, tök érdekesen magyaráz. Nem kell tantárgyként felvenni, bárki bejárhat az órákra, és lehet a végén tanároktól kérdezni. Csak az interneten levő hülyeségeket, ismerterjesztő cikkeket nem szabad olvasni!
Szerintem sokkal egyszerűbb. Ha a te stoppered 10s-ot mutat, akkor ez a Te rendszered sajátideje ez. Az űrhajó órája pont akkor lett indítva, mint a Te órád. Vagyis csak arról van szó, hogy az a kérdés, hogy mennyit mutat az űrhajó órája, amikor a Tiéd 10 s-ot mutat. Egyszerűen az ő órája ekkor: t'=gyökalatt(1-v2/c2) t órát mutat, ahol t=10 s. Ha v=200000km/s, akkor t'=gyökalatt(1-4/9) 10s=
=(gyök5)/3 *10 s=7,45 s
Az xvc2 tag nem kell. Nem feltétel az, hogy egy helyen legyen az óra. Az óraparadoxonnál kell, hogy találkozzannak(hogy inerciarendszerben legyenek), de az űrhajó órájának leolvasásához nem kell. Az időretardáció amúgy x/v mert ez idő mértékegységű. De itt nem kell.
Biztos erősen kerekítettem, vagy szimplán rosszul olvastam le a számgépemről.
:)
Pár dolgot ki birok már számolni így könyv nélkül is, de még mindíg a falba tudnám verni a fejemet pár dolgon. Néhány dolog egész jól kijön (igaz nem túl bonyolultak), mások pedig egyszerűen nem (még roszabb, amikor két különböző eredmény jön ki ugyanarra, ha más úton számolom ki, de elvileg helyesen. Vagy legalábbis én így hiszem közben, hogy helyes, pedig valami mégsem jó.)
Szivesen belépnék valami amatőr fizikus klubba, ahol el lehet ezekről beszélgetni. Mondjuk biztosan nem örülnének nekem, mert csak traktálnám a nemes szakértőket. Jó ezt a témát kenni vágni.
Szívesen! Abban a Taylor-Wheleer-es könyvben nemcsak az relat va elmagyarázva, hanem rengeteg feladat van benne, és a könyv hátulján benne van a feladat megoldása.
Ha még nem zavarok valakit vele, megpróbálnék egy Lorenz trafós példát érelmezni. Az lenne vele a kérdésem, hogy jól csinálom-e:
Én egy űrhajóban ülök. Egyszer csak elrepül mellettem egy másik űrhajó. Mindkettőben akkor indul el egy stopper, amikor a két űrhajó egymást éppen érinti. Mindkét űrhajóhoz rögzítek egy-egy darab egydimmenziós koord. rendszert, a haladás irányába. A két origóban az egyes űrhajók vannak.
Nios tehát:
x=0 , t=0 , x'=0 , t'=0
Az én koord. rendszeremhez képest haladó űrhajóhoz kötött koord. rendszer sebessége: v=200 000 km/s
(Jó gyors, mi? :D Ez van....)
Meg akarom mondani, hogy mit fog mutatni a haladó űrhajó stoppere, amikor az enyém a kezemben éppen t=10 s-et.
Ekkor a vizsgált stopper már az én koord. rendszeremben x=v*t=200 000 km/s * 10 s=2 000 000 km lesz. Legyen ott mondjuk éppen egy másik bolygó, amelyik hozzám képest mindvégig nyugalomban volt.
Tehát :
t=10s
x=2 000 000 km
A kérdéses stopper által mutatott idő nem más mint:
Azt hiszem értelek, és köszönöm a segítséget. Könyvet fogok olvasni. Köszi a tippeket. Olyan kéne amiben vannak levezetett példák konkrét számokkal, esetekkel. Ilyen vonatosokkal, vagy űrhajósokkal. A legegyszerűbbektől a legdurvábbakig.
"Nomármost ha ebben az eszmefuttatásban nincsen hiba, akkor részemről a dilemma feloldva."
Nincs hiba. Ami a sínrendszerben(a sínhez képest nyugalmi inerciarendszer) egyidejűleg bekövetkezik, az a vonatok rendszereiből nézve nem egyidőben következik be. Ez a relativitás elmélet fontos következménye. Ehez soktak sok téridőgrafikont rajzolni.
Egyedül csak annyit kell korrigálni, hogy amikor az egyik vonathoz képest meghatározod a másik vonat sebességét, akkor a relativisztikus sebességösszeadó képletet kell használnod, nem pedig a klasszikusat.
Vagyis a relatív sebesség nem 2v, hanem 2v/(1+v2/c2).
"A másik vonat sebességét én rögzítettem, mint kiinduló adatot. Az 1.-es koordináta rendszeremben a pózna v-vel halad, a kettes vonat pedig 2*v-vel.
Amit te mondasz, az valószínűleg arra vonatkozik, hogy a 2.-es koordináta rendszerből nézve az 1.-es vonat mennyivel halad, de ez az adott bekezdésben nem volt téma."
Ha a két vonat azonos nagyságú sebességgel, de ellentétes irányban haladnak, akkor az vonat a másikhoz képest v'=2v/(1+(v/c)2) halad, nem pedig 2v-vel. Viszont, ha a másik vonat sebessét lerögzítetted, és ehez képest a másik vonat 2v sebességgel mozog, akkor ez nem felel meg annak, hogy a két vonat a nyugvó sín rendszeréből nézve azonos nagyságú, de ellentétes irányú sebességgel haladnak: az egyik gyorsabban haladna. Az a lényeg, hogy a relativitáselméletben, amikor az egyik inerciarendszerből a másikba mész, akkor nem a klasszikus v'=v1+v2 sebességösszeadási képletet kell alkalmaznod, hanem a realtivisztikus
v'=(v1+v2)/(1+v1v2/c2)
Ezért jött ki 1m-nek a v'=2v/(1+(v/c)2) relatív sebesség képlet (amit relativisztikus képlettel számolt), a te által kiszámolt 2v relatív sebesség helyett (amit klasszikus képlettel számoltál).
A relativisztikus sebességösszeadási képletből jön ki, hogy a fénynél gyorsabban nem lehet haladni. Legyen egy repülő puskagolyónk v sebességgel halad, és egy hozzá képest ellentétes irnyban haladó fénysugarunk(ami c fénysebességgel halad).
A puskagolyóhoz képest nyugvó rendszerből nézve a fény sebessége a klasszikus sebességösszeadási képlet szerint: v'=v+c, vagyis a fény a klasszikus képlet szerint mehetne a c sebességnél gyorsabban.
Viszont, ha a relativisztikus sebességösszeadási formulát használjuk, akkor:
v'=(v+c)/(1+vc/c2)=(v+c)/(c+v)/c=c
vagyis v'=c
Vagyis a fény sebességét, még a puskagolyó rendszeréből nézve is c-nek látnánk. A relativisztikus sebességtranszformáció mindig c-t ad, ha legalább az egyik sebesség c. Ez biztosítja, hogy a c sebesség, minden inerciarendszerben azonos. Ez magyarázza a Michlson-Morley kísérletet.
"Épp ezért próbálkozom itt, mivel egy szakirányos tanárt így nyáron nem áll módomban leszólítani, hogy segédkezzen a szórakozásaimban. :D"
A könyvek olvasása a legjobb. Méghozza relattal vigyázni kell. Taylor és Wheleer könyve tutira jó, az egyetemen is ez alapján tanítanak. Rengeteg relatos könyvben égbekiálltó félreértések vannak. Például a tömegnövekedés...
"Mit fognak azonban látni, amikor mégis visszasétálnak egymás mellé, és megmutatják egymásnak a stoppereket?"
Azonos időt fog mutatni.
"Az ugye logikailag evidens, hogy legalább az egyik masiniszta stopperja semmiképpen sem mutathat kisebbet, mint a másiké. Akkor a számára a Lorenz transz. hibás számítás volt? "
Nem volt hibás. A Lorentz-trafó jól müködött. Ne felejtsd el, hogy amikor az a megállapításod, hogy az egymással szemben haladó masinizták egymást kölcsönösen öregebbnek tekintik, az abban az esetben volt, amikor a vonatoknak volt egymáshoz képest relatív sebességük, és úgy nézének át a másik vonaton levő órára, és ennek az időpontját hasonlítják össze a saját vonatukon levő órájuk idepontjával. De a saját rendszerében egyik óra sem jár gyorsabban, csak a különböző sebességű inerciarendszerekből nézve látnánk azt, hogy az órák nem járnak egyszerre. Ennek az az oka, hogy eltérő inerciarendszerekben nem teljesül az egyidejűség. Nem ugyanabban az idópillanatban történik az a pillanat, amikor a két vonat átmegy a póznán.
Viszont, ha leálítják a stopperüket, és később egy közös vonatban összevetik, akkor mindkét óra a saját rendszerük idejét mutatja, amik azonosak voltak mindkét rendszerben.
"(Biztos az a bajom, hogy vegyész vagyok, és belekotnyeleskedek a fizikába. Nem kéne ezt tennem, csak hát olyan kiváncsi vagyok.)"
Ne hülyéskedj...:) A tudományból csak egy van, ezért egy kémikusnak ugyanúgy érdemes ismernie a fizikát, mint egy fizikusnak a kémiát.
"Tehát akkor mindkettő egyformán jogosult arra az állításra, hogy a másik személy öregedett lasabban."
Igen.
"Nem lehet valami kísérlettel ezt az egészet szemléltetni?"
Taylor-Wheleer: Téridőfizika című könyvet ajánlom Neked. Nagyon jól elmagyarázza a relatot, és rengeteg feladat is van benne. Ajánlom, hogy a fórumozás mellett ennek a könyvnek az olvasását, mert ez nagyon megalapozottan tárgyalja a specrelt.
Egy példa ami még szemlélteti, az a Feynman-féle fényórás kísérlet, ahol látszik, hogy miért lép fel a kölcsönös idődilatáció jelensége. És a kontrakció nagysága is látható az ábrából. A fényóra fényjelekkel mükődik. Ha ehez képest mozgó inerciarendszerből nézzük az órát, akkor a fényjel nem mozgásirányban fog haladni, ha ferde irányba, és egy derékszögű háromszög átfogója lesz. A fény útja a mozgó rendszerből nézve hosszabb, mint a nyugalmi rendszerben levő fény útja. A mozgó rendszerből nézve a fény útjának és a nyugalmi rendszerbeli fény útjának az arányát a Pitagorasz tétel alapján lehet kiszámolni. Ebből jön ki a gyökalatt(1-v2/c2) összefüggés.
Nos azok nagy részét nem végeztem el, mivel a gondolatkísérletemet mindössze kvalitatíve kivánom értelmezni.
Néhány számítást mondjuk fejben elvégeztem. Ebből jöttem rá, hogy ha azt akarom, hogy az 1.-es nyugvó koord. rendszerben kívánom a két póznaérintést egyidejűvé tenni, akkor fenn kell állnia a 2*v(póznák)=v(2.-es vonat) feltételnek.
Ez egyébként szimpla klasszikus fizika, méghozzá általános iskolás azt hiszem, szóval nem dícsérem magam túlságosan. :D
A Lorenz trafóhoz egészen addig nem is kell nyúlni, amíg nem kezdem el a 2.-es vonat idejét és helyét kalkulálni, hogy megvizsgáljam, mit fog mérni a 2.-es masiniszta, amikor ő póznát érint.
Ekkor jöttem rá, legalábbis azt hiszem, hogy miben rejlett az én egyébként alapvető tévedésem.
Hiába kezeltem tényként az egyidejűség relativitását, tudat alatt továbbra is állandóan visszaböfögött...... ebből fakadt az a képzetem, hogy kikerülhetetlen önellentmondásra vezet maga a spec. rel. elmélet.
Már csak reménykedek, hogy nem hibáztam, mert akkor újra kell az egészet gondolnom...... :D
A másik vonat sebességét én rögzítettem, mint kiinduló adatot. Az 1.-es koordináta rendszeremben a pózna v-vel halad, a kettes vonat pedig 2*v-vel.
Amit te mondasz, az valószínűleg arra vonatkozik, hogy a 2.-es koordináta rendszerből nézve az 1.-es vonat mennyivel halad, de ez az adott bekezdésben nem volt téma.
Szóval még egyszer:
Adott az én vonatom ami számomra áll. Ez kijelöl egy koordináta rendszert, amiben mindent leírhatok helyileg és időben. Ebben a koordináta rendszerben a póznák mondjuk v(pózna)=20 000 km/s-al közelednek, egy másik vonat pedig v(vonat)=40 000 km/s-al. Ez volt a gondolatkísérletem kezdeti megállapítása, tehát nem képezi vita tárgyát.
Persze ha akarod kitalálhatunk más számokat is, meg más sebességarányokat, csak akkor nem fog fennálni az az állítás, hogy az 1.-es koordináta rendszerben én akkor érem el a túlsó póznát, amikor a másik masiniszta az előbbit. Azaz hogy nem fog fennálni a kérdéses események egyidejűsége. Ezen esetben pedig később kevésbé lesz szemléletes az az állítás, hogy a 2.-es koordináta rendszerből kalkulálva már a két fennforgó esemény nem lesz egyidejű.
Azt hiszem legalábbis, hogy értelmes dolgokat mondok....... mert bevallom nem vagyok fizikus, és egyenlőre az itteni kommunikációtól eltekintve belterjesen értelmezem az előttem nyugvó spec.-rel. könyvek magyarázkodását. :D
Épp ezért próbálkozom itt, mivel egy szakirányos tanárt így nyáron nem áll módomban leszólítani, hogy segédkezzen a szórakozásaimban. :D
Köszönöm a választ.
Írtam is rá egy választ, amiben tovább fejtegettem az ügyet, de a rendszer nem küldte el….. Figyelembe véve, hogy volt vagy egy oldal, és többször át kellett olvasnom, nehogy valamit félreírjak, eléggé bosszús vagyok. :D
Mindazonáltal közben úgy vélem, hogy rájöttem valamire, ami talán végleg bepattintja a helyére a dolgot, és eloszlatja az elméleti problémámat. Ezt próbáltam levezetni a válaszomban, ami végül nem ment el. Most pedig elveszett. Sebaj, megpróbálom újra fogalmazni, de most már igyekszem rövidebbre fogni. Leírom, hogy én hogyan végeznék el egy ilyen számítást, habár most csak címszavakban próbálom lefuttatni a dolgot konkrét számok nélkül:
Vegyük az eredeti póznás, vonatos példát.
Vegyük úgy, azaz legyen ez most kikötött dolog, hogy én az 1.-es vonatban ülök, és a következőket tapasztalom:
A póznák v sebességgel közelednek. A 2.-es vonat 2*v sebességgel közeledik. Számomra a két pózna felezőjénél érem el a 2.-es vonatban ülő masiniszta kezét, és indítjuk a stoppereket.
Egyenlőre tekintsünk el a Lorenz trafótól, és számoljunk ki egy-két dolgot a saját (1.-es) koordináta rendszerben. Ki fog jönni, hogy amikor én leállítom a túlsó póznánál a stopperemet, akkor ér a másik vonat is a maga stopper leállító póznájához. Legyen mondjuk a mért idő a példa kedvéért 20 perc.
Ezután veszem a Lorenz trafót, és kikalkulálom azt az időt, amit a 2.-es masiniszta fog látni a stopperén, amikor azt leállítja. Ez az érték ugyebár (de szólj ha nem így van, vagy valami nem stimmel a gondolatmenetemben) kisebb lesz, mint 20 perc, és amit ezután jelöljünk mondjuk P-vel. Ez lenne az elméletből származó általános kvalitatív következtetés.
Ezután bújjunk bele a 2.-es masiniszta bőrébe. Konkrét kalkulációra ugyancsak nincs szükség bizonyos kvalitatív megállapításokhoz, amelyek a már ismert adatokból, illetve az elméletből származnak. Ezek szerint amikor a 2.-es masinisztánk póznát ér, a stoppere P-t mutat, ami kisebb, mint 20 perc.
Ekkor ő előveszi a Lorenz trafót és kiszámolja, hogy ami neki ugyebár P, az a másik, 1.-es masiniszta számára mennyi. Szintén nem kell konkrétan számolni, hiszen pusztán az elméletből ismerünk annyit, hogy ez az érték kisebb lesz, mint P. Jelöljük F-el.
Azt is tudjuk, hogy az 1.-es masiniszta a póznaérintéskor 20 percet mért, valamint, hogy F<P<20. Ebből tehát arra jutok következtetésül, hogy amikor a 2-es masiniszta éppen póznát érint, akkor számára az jön ki, hogy a másik, azaz az 1.-es masiniszta még valahol a stopperindítás, és a póznaérintés között jár.
Nomármost ha ebben az eszmefuttatásban nincsen hiba, akkor részemről a dilemma feloldva.
Ha hibás (na adj ég, hibahegyek nőnek benne) akkor lehet, hogy feladom, és inkább meghagyom a témát a fizikusoknak.
Mindenesetre megköszönöm ha segítesz és válaszolsz.
Tisztelettel fogadom a kritikát. J
Vegyük most a vonatos-póznás példát, a korábbi Józsi bácsis ugyanez lesz. Nézzük a sín-pózna rendszerben először. A két vonat középről (aholis indították stoppereiket) ugyanannyi t idő alatt ér póznájához, mert egyforma gyorsan (mondjuk: v sebességgel) mennek egyforma távot (mondjuk: legyen ez L, azaz a póznák távolsága 2L), azaz t=L/v. Stoppereiket tehát egyszerre állítják meg, és ugyanannyit fognak ekkor mutatni. Mikor visszaballagnak, látják is az egyforma mutatóállásokat. Érdekes módon a két stopper nem L/v időt fog mutatni, hanem kevesebbet, t'<t.
Vegyük most az egyik vonatot. Közeledik feléje a másik vonat, majd amikor mellé ér, indítja a stopperét (a másik is). Közeledik feléje a saját póznája is, v sebességgel. A pózna a stopperindítás pillanatában nem L távol van tőle, hanem L'<L távol. Amikor a pózna odaér hozzá, megállítja stopperét, ami tehát t'=L'/v időt mutat ezután. A másik vonat a találkozás óta távolodik tőle, érdekes módon nem 2v, hanem ennél kisebb v' sebességgel. A másik vonat póznája is L' távol van tőlük, amikor találkoznak, és indítják stoppereiket. A másik pózna is v sebességel távolodik tőlük, de ugye ezt utóléri majd a másik vonat. Kérdés: mikor? A részletes számítás azt mutatja, hogy nem ugyanakkor, amikor az álló vonathoz odaér saját póznája.
Magyarul, azt akarom kinyökögni, hogy a stopperleállítások, amik a sín-vonat rendszerében egyidőben történtek, nem egyidőben történnek az egyik (és így persze a másik) vonat rendszerében. Így tehát éppenséggel előfordulhat, hogy mégis egyformák az összehasonlított stopperállások.
Ha ismered a Lorentz trafót és a sebességösszeadó képletet, akkor mindezeket az időket ki is tudod számoni. A következő események hely és időkoordinátáit kell kiszámolni: O esemény: vonatok találkoznak, stopper indul: x=0, t=0; x'=0, t'=0 A esemény: egyik vonat találkozik saját póznájával: xA=L, tA=t=L/v; x'A=?, t'A=t'=? B esemény: másik vonat találkozik saját póznájával: xB=-L, tB=t=L/v; x'B=?, t'B=?
Az A esemény '-s koordinátáit a Lorentz trafóval számolhatod ki, vagy a hosszkontrakcióval. A B esemény '-s koordinátáit kiszámolhatod a Lorentz trafóval, és (a hosszkontrakció mellett) az egyenes vonalú egyenletes mozgás úttörvényéből. A két számítás ugyanarra kell vezessen.
Ha zavarosat írtam, szólj, és megpróbálom másképp, vagy valaki más megteszi ezt. 1m
Feltételezzük továbbá, hogy két sínpár van párhuzamosan, és a vonatok nem fognak ütközni, mert nem ugyanazon haladnak. :D (Ez csak egy lényegtelen részlet, csak hirtelen eszembe jutott.)
Tehát akkor mindkettő egyformán jogosult arra az állításra, hogy a másik személy öregedett lasabban.
Ez természetesen kimerítő válasz. El is fogadom, habár bevallom, hogy az agyamat még mindíg nem voltam képes átdrótozni a megfelelő módon, hogy legalább az alapokat illetően ne kerüljek dilemmába.
Mindíg az a roppant egyszerűenk hangzó mondat cseng a fülembe, hogy mindkét személy életkora (vagy akármi más ehhez kapcsolódó objektív és mérhető tulajdonság számértéke)nem lehet kölcsönösen kisebb, mint a másik. Ez szmpla matematikai ellentmondás lenne. Tudom, tudom, Einstein már az elején az ember orrára kötötte, hogy nincs abszolút egyidejűség, csak ezek szerint még mindíg nem tudom ezt a puszta kijelentést hova tenni.
Nem lehet valami kísérlettel ezt az egészet szemléltetni? (A híres vonatos dolgot már ismerem, de az valahogy nem tűnik elégnek.)
Mondjuk szúrjunk le a vonatsín mellett két póznát. Jelőljük ki a két pózna közti felezőt. Utána küldjünk egymással két szembe menő, és a poznához képest azonos sebességgel (csak ellenkező előjellel) vonuló vonatot.
Indítsák el a stoppert a vonatvezetők, amikor éppen a felezőhöz érnek és a kezeiket is összecsaphatják akár.
Utána egyezzenek meg abban, hogy leállítják a stoppert, amikor a póznákhoz érnek.
Nekem ilyenkor az ugrik be, (persze lehet, hogy butaság) hogy az egyik masiniszta simán mondhatja, hogy ő áll, és a másik, valamint a két pózna által kifeszített rendszer mozog. Ekkor ő kalkulál, és arra fog jutni, hogy a másik fazon stopperja szükségszerűek kevesebbet fog mutatni, mint az övé.
A másik masiniszta is erre fog jutni.
Mit fognak azonban látni, amikor mégis visszasétálnak egymás mellé, és megmutatják egymásnak a stoppereket?
Az ugye logikailag evidens, hogy legalább az egyik masiniszta stopperja semmiképpen sem mutathat kisebbet, mint a másiké. Akkor a számára a Lorenz transz. hibás számítás volt? Vagy egyáltalán hol hibázom el a példámat?
Ez lenne az utolsó kérdésem, habár ez majdnem ugyanaz, mint a korábbi, csak talán most egy konkrétumra utalok vele, hiszen objektív dolgokra kérdezek. Mit fognak látni egymás stopperjén a masiniszták? (természetesen feltételezzük a tökéletesen egyenes pályát, a tökéletesen egyenletesen haladó vonatokat, illetve a stopperek belső szerkezetének tökéletes eggyezését, és hogy a két masiniszta ügyes és valóban akkor nyomják meg s stopperek gombjait, amikor az adott aktus megtörténik (kézpacsi, póznaérintés).
(Biztos az a bajom, hogy vegyész vagyok, és belekotnyeleskedek a fizikába. Nem kéne ezt tennem, csak hát olyan kiváncsi vagyok.)
"Akkor most ki öregszik lassabban, és ki téved, amikor számolgat ugyanazzal a képlettel ugyanazon elvet alkalmazva (a relativitás elvét)?"
Hogyha mozgás közben nézik meg egymás óráit, akkor kölcsönösen a másikat találják fiatalabbnak. Ez a "kölcsönösen a másikat fiatalabbnak találjuk" effektus azért lép fel, mert köztük sebességkülönbség van, és a Lorentz-transzformáció miatt a rendszeridők transzformálódnak. De a sajátidők nem változnak.
De, ha a találkozás pillanatában leállítják az óráikat(amikor még egyik űrhajó sem kezdett el lassítani), és később egy közös nyugvó vonatkoztatási rendszerben nézik meg az óráikat, akkor azonos időpontot látnának. Mert ilyenkor a rendszeridő megegyezik a sajátidővel, ami azonos, mert nem gyorsult egyik űrhajó sem, amíg az óra nem volt megállítva.
Az ikerparadoxon klasszikus példájában, amikor az űrhajók gyorsultak, akkor a sajátidők változtak meg, ezért lépett fel a két űrutas között abszolút öregedés.
"Fel is oldják azzal a különben kézenfekvő ténnyel, hogy természetesen az utazás teljes időtartamára a két személy által kötött rendszerek nem inerciarendszerek. Az Űrhajósnak valamikor fékeznie kell, majd újra gyorsítania, ez pedig már az Általános relativitás elméletébe tartozó jelenségként kezelendő"
Ehhez nem kell altrel. A gyorsulás minden további nélkül kezelhető specrelben. Csak a leíró rendszer kell hogy inerciarendszer legyen, a leírt tárgyak akárhogy mozoghatnak. Nem sokat érne a specrel, ha csak egyenletesen mozgó dolgokat tudna leírni... :-)
"Akkor most ki öregszik lassabban, és ki téved, amikor számolgat ugyanazzal a képlettel ugyanazon elvet alkalmazva (a relativitás elvét)?"
Egyik sem téved, mindkettőnek igaza van. A dolog teljesen szimmetrikus. Mindegyik számára a másik öregszik lassabban.
