Miután a Skalár-e az egydimenziós vektor?-ral már úgyis jól lejárattam magam, így bátorkodom előhozni egy másik gyermekkori nümükémet.
Például itt az a csoda, amit a nemrég fellelt Archimédeszi Palimpszesztben is megtaláltak, miszerint a(z azonos magasságú és átmérőjű) henger=gömb+kúp
Mindigis zavart, hogy milyen szépek lennének a képletek, ha az a fránya Pi pontosan három lenne, és
nem 3,14...
Elhülyéskedtem a kérdéssel, de a legtöbb, amit a fagyos közönyön kívül ki tudtam váltani vele, az a fagyos elutasítás volt.
Talán mert belekevertem a Jóistent is.
Oly módon, hogy a Jóisten nem a térdén hajlította meg a teret (Pi<3 lett volna), nem is az ujjával csettintve (Pi=3 maradt volna) hanem ajkaival pontosan kiszámítva cuppantott (Pi=3,14... lett), mikor teret teremtette.
(Az Élet Értelme: http://zorroaszter.nolblog.hu/archives/2012/06/03/Az_Elet_Ertelme/)
De talán itt az indexen vannak érzőbb szívű olvtársak is.
Tehát a végső kérdés (The Ultimate Question):
Létezhet-e olyan speciálisan horpadt nemeuklideszi tér, ahol a pi pont három?
És ha létezik, ez lenne minden geometria ősanyja?
A nevezetes cikk első oldalán a második bekezdés elején hivatkozik bizonyos erre vonatkozó sikertelen kísérletekre, bár konkrétan nem nevezi meg egyiket sem. Tehát szó szerint nem igaz az, hogy nem voltak általa figyelembe vett kísérleti előzmények.
Einstein ilyesmit mondott erről: azon tűnődött, milyen lenne egy fénysugár, ha a fénysugárra ülve utazna. Akkor az valamiféle állóhullám lenne, ilyen pedig nincs.
Ez önmagában nem lenne elég, hiszen másféle hullámmal, pl. vízhullámmal ezt meg lehet tenni és semmi különös, így azt gyanítom, hogy a Maxwell egyenleteket is belevette a gondolatmenetbe - akkor értelmet nyer az "ilyen pedig nincs" rész. Ezt azonban ott nem említette, szóval ki tudja. Mindenesetre termékeny gondolat volt.
Egy fürdős kurva nem rinyál ennyit, mint amilyen műsort te ebben a topikban bemutatsz.
Ott a topicnyitó. Én erről akarok beszélni.
Senki nem akadályozott meg eddig sem abban, hogy a speciálisan horpadt nemeuklideszi terekről beszélj sok-sok okosságot. De valamiért ez eddig még nem sikerült. A sértődött vinnyogás viszont annál jobban megy :D :D
"Az első két sor pontosan ezzel foglalkozott. Ha nem mondod meg, mit értesz "geometria" alatt, akkor nincs miről beszélni."
Már megint próbálsz rezzenéstelen tekintettel a képembe kamuzni. Ott van fenn a lapok tetején a topicnyitó szövege és ott volt akkor is, amikor mellébeszéltetek. Hogy mondjam meg, mi a geometria meg mi a tér.
Ott a topicnyitó. Én erről akarok beszélni. Nem két dimenziós térről, nem egydimenziós térről. Nem akarok példákat arról, hol nem létezhet még. És nem akarok a zöld disznóról vagy Micimackóról sem, hanem csak a topicnyitóban feltett kérdésről.
És nem halandzsázni vég nélkül arról, hogy mi a különbség a tér és a geometria között. Amivel általában terelni szoktatok. Bár nem tudom mivégre, mert a módszereitekről mindenkinek ordít, hogy mifélék vagytok. Ezzel csak a cimboráitok között mentek valamire akik előtt kölcsönösen illegetitek magatokat, nyaljátok egymás seggét és véd-és-dacszövettségben támogatjátok egymást.
Még egyszer. Nem csak a felsorolt geometriák léteznek.
És az eddig a matematikában tárgyalt Euklideszi, Bolyai és Riemann és a többire összességükben nem vonatkozik teljességi tétel. Vagyis tudomásom szerint ezeket konstruálták és tárgyalják különféle okokból, de nem mondja ki tétel, hogy ezeken kívül más nincs. Másféle geometria vagy ha úgy tetszik, tér nem létezhet elméletileg.
Vagyis tudomásom szerint amit ott fenn kérdezek, az nincs bizonyítva hogy nem létezhet elméletben sem.
A Ligo és a további tervezett detektorok frekvencia szerinti érzékenységét erről az ábráról lehet leolvasni:
Ahol a különböző interferométerek elméleti zajgörbéi látszanak a frekvencia függvényében. Ezeket fejre állítva kapjuk a gravitációs hullámokra vonatkozó logaritmikus érzékenységi karakterisztikákat. Látható, hogy az átviteli sávokban sehol sincs igazán frekvenciafüggetlen tartomány, mindegyik egy V formát mutat. A sávok alacsony-frekvenciás fele az 1 dekád/dekád (vagyis 20dB/dek.) meredekségű egyeneshez, a felső fele pedig a -20dB/dek. egyeneshez simul. Ebből nyilvánvaló, hogy ezek a berendezések alul differenciálnak, felül pedig integrálnak (természetesen az idő függvényében), és csak a sávközép szűk tartományában arányosak nagyjából. Erre a hasznos jelet sok nagyságrenddel meghaladó háttérzajok kiszűrése miatt van szükség.
A differenciáló és az integráló működést elválasztó karakterisztikus frekvencia a mért fénysugarak tárolási idejéből adódik. Ezt a Ligo esetén az interferométerek karjaira épített Fabry-Perot tükörrendszerek végzik, 400-szor oda-vissza megjáratva fényt, ami 3200km fényútnyi, azaz kb. 10msec időkésleltetést megvalósítva, mielőtt visszavezetik a nyalábosztón, és interferáltatják a másik kar fényével. Minél nagyobb ez a tárolási idő, annál kisebb az alsó határfrekvenciája, vagyis a gravitációs hullámzás azon legalacsonyabb frekvenciája, amit még érzékelni tud. Hisz a téridő éppen aktuális metrikaváltozásait a zavartalan metrikához kell mérni, vagyis az pillanatnyi fényhullámhosszt a gravitációs hullám kezdete előtt kisugárzott fény hullámhosszával kell összehasonlítani. Ideálisan számolva, legalább a mérendő gravitációs hullám egy periódusával egyező idejű fényhullámsort kell tárolni. Ennek alapján a 10msec. 100Hz határfrekvenciát jelent. De némileg csökkent érzékenységgel, 40Hz-ig is használható.
Akinek van elektronikai gyakorlata: olyan ez, mint egy "csatolókondenzátor" révén megvalósított tárolási időállandó és az abból következő alsó határfrekvencia, mondjuk valami erősítő bemenetén.
A LISA sávközepe több mint négy nagyságrenddel alacsonyabb frekvenciára fog esni, mint az advanced LIGO. Szerintem ez úgy jöhet ki, hogy a LISA 3 millió kilométeres karjai mellé csak kb 10 Fabry-Perot oda-vissza tükrözést terveznek, tehát abban 200 sec. fényhullám vonulat tárolódik, a LIGO 10msec.-val szemben.
"a fénysebesség állandó voltát KIMÉRTÉK, ezért igaz."
itt a földön mérték ki.
az csak a fizika alapelveiből következik (lásd: kozmikus demokrácia meg brúnó elv), hogy a fizika törvényei máshol is ugyanilyenek. ezekről viszont csak közvetett bizonyítékok állnak rendelkezésre, méghozzá a távoli csillagok fényének spektrális vizsgálatából. persze ez csak a legegyszerűbb feltételezés (occam). az sem kizárt, hogy tőlünk térben/időben távolabb az általunk ismert fizikai törvények nem pont ilyenek, de ravasz módon összességükben pont ugyanazt az eredményt adják. ez is lehetséges, ha valószínűtlen is.
(példaként említeném, hogy oswald szerint atomok talán nem is léteznek, csak úgy tűnik. még kiderülhet, hogy neki volt igaza.)
(korom gyula könyvében viszont találsz egy jó összefoglalót arról, hogy évszázadokkal ezelőtt a filozófusok miket gondoltak az objektív valóságról, és annak a tudatunkban történő tükröződéséről.)
Einstein 1905-ben nem hivatkozott a Michelson-Morley kísérletre.
Einstein arra hivatkozott, hogy melyiket ésszerűbb elvetni, a fénysebesség relativitását, vagy a relativitás elmélete állitásait. Én az utóbbit mondtam volna, szerinte pedig az elsőt. Vagyis a relativitás elmélet azért igaz, mert Einstein szerint a fénysebesség állandó.
Ha a fénysebességet nem állandóra mérik, akkor Einstein relativitás elméletének lőttek volna, mert tök mindegy, hogy mit hisz, ha a valóság mást mutat.
Amikor itt a fórumon erre hivatkoztunk, mindig az volt a válasz, hogy a fénysebesség állandó voltát KIMÉRTÉK, ezért igaz.
A relativitás elméletben már eleve az se valóság, hogy egyik rendszerből a másik rendszerbeli mozgó tárgyat rövidebbnek látom.
Már eleve tudom, hogy a téridőre majd irsz valami matematikai dolgot. Ami viszont csak a matematikában létezik, az a valóságban nem létezik, mint valóságos anyagi dolog.
Ez a módszer persze magában hordozza a kockázatot, hogy a zajban véletlenül is előállhat valamelyik chirp-hez eléggé hasonló minta. Ezen az segít, hogy több detektor van, és csak akkor fogadják el a jelet, ha több detektor a távolságuknak megfelelő időkorláton belül ugyanazt érzékeli.
A detektor persze más frekvenciát is érzékelne, ha elég nagy amplitúdóval érkezne, de olyan nem jön, mert a tényleges összeolvadások a leírthoz hasonló chirp-eket termelnek. Maga a jelfeldolgozás is úgy történik, hogy előre kiszámítanak chirp-eket mindenféle tömegpárokra, és a zajban elmerült jelet ezekkel korrelálva próbálják kiásni a zajból.
Akármilyen lehet, amit a jelenlegi detektorokkal mérni lehet, az kb. 2000...10 000km.
Mivel csak nagyon nagy amplitúdójú hullámokat lehet kimutatni, csak olyanokat vesznek észre a detektorok, amelyek egymás körül keringő nagy tömegek összeolvadásakor jönnek létre. Egy jellegzetes chirp-et adnak: nagyon alacsony frekvenciáról (ami még zajszint alatt marad) néhány 10Hz-nél kezd kiemelkedni a zajból, fokozatosan nő a frekvencia és az amplitúdó kb. 150Hz-ig, majd gyorsan lecsökken az amplitúdó és megint beleveszik a zajba.
Ez úgy jön létre, hogy a két tömeg energiát veszít keringés közben (éppen a gravitációs hullámok kisugárzásával), emiatt fokozatosan közelebb kerülnek és gyorsabban keringenek. Mikor elég közel kerülnek, nagyon felerősödik a gravitációs hullám és felgyorsul a folyamat (ezt veszik észre a detektorok a néhány 10Hz tartományban), mikor kezdenek összeérni az adja a legnagyobb amplitúdót és a 150Hz körüli frekvenciát, majd ahogy összeolvadnak és egyre gömbszimmetrikusabbá válik az eredő objektum, gyorsan lecsökken a kisugárzott teljesítmény.
"Ez a gravitációs hullám problémás. Ugyanis, nem tudjuk, hogy mi a gravitációs hullám, azon kivül, hogy valamiféle matematikai konstrukció. Az, hogy a gravitációs hullámot kimérték, se mond semmit, mert csak azt tudjuk, hogy mondták nekünk, hogy valamit mértek. De ha látnánk is a gépet, akkor se tudnánk, hogy az amit a gép mutat, és a gravitációs hullám milyen kapcsolatban áll."
van két tükör. a fény interferenciája a tükrök távolságától függ.
a gravitációs hullám a téridőt meggörbíti egy kicsit, vagyis a tükrök távolsága változik. ezt az interferencia változásából látják.
Lényegében semmit se értesz a tudományból, van viszont egy rögeszme rendszered. Nem próbálod megérteni amit írnak nekik, hanem kulcsszavak alapján beírod a kapcsolódó dolgokat a rögeszme rendszeredből. Ez így reménytelen.
Ha eszel, akkor azzal táplálod a tested, a tested energiát kapsz, és fenntartod az életedet. Ez egy objektiv megfigyelt anyagi valóság. Meg lehet figyelni részletesen, hogy mi történik a sejt szintjén, stb.
Hogy az időt mihez viszonyitod, az relativ (viszonyithatod bármihez, naphoz, holdhoz, stb.). Hogy mennyi a megtett út hossza, a szám, amit kapsz relativ - mert valamihez méred. Ha az 1m nem annyi lenne, hanem 10-szer annyi, akkor más számokat kapnánk. A sebesség pedig egy emberi konstrukció. Éppen máshogy is definiálhattuk volna. A sebesség, mint szám, megint attól függ, hogy az út, idő mértékegységeket hogy definiáltuk. Továbbá, a sebesség attól is függ, hogy melyik koordinátarendszerhez viszonyitjuk. Vagyis a sebesség 3-szorosan relativ (maga a definició miatt, az út/idő relativ volta miatt, a koordináatarendszer relativ volta miatt).
az axiomatikus modell óriási előnye: nem csak a már ismert dolgokat foglalja össze
Az volt a kérdés, hogy honnan jön az axiomatikus modell. Onnan jön, hogy
- van valami amit logikusnak és igaznak tartunk, pl. a+b=b+a. Ez egy nagyon alapvető dolog, nem kell igazolni
- nem logikus ugyan, de ezt látjuk a valóságban, ezt mértük ki: a fénysebesség állandó (szerintem ezzel a méréssel probléma volt, de most hagyjuk ezt, tegyük fel, hogy úgy volt)
Itt eredetileg az volt a hipotézis, hogy a fénysebesség nem állandó. De éppen a tudományos kutatás lényege, hogy felteszünk valamit, és próbáljuk igazolni. Ha a valóság mást mutat, el kell vetni.
De olyan nem lehet axióma, ami nem is logikus, és nem is tapasztaljuk az anyagi világban. Minden állitást, amit az anyagi világról teszek, ellenőrizni kell. Ha nem kellene, nem lennének laborok és kisérletek.
Ez a gravitációs hullám problémás. Ugyanis, nem tudjuk, hogy mi a gravitációs hullám, azon kivül, hogy valamiféle matematikai konstrukció. Az, hogy a gravitációs hullámot kimérték, se mond semmit, mert csak azt tudjuk, hogy mondták nekünk, hogy valamit mértek. De ha látnánk is a gépet, akkor se tudnánk, hogy az amit a gép mutat, és a gravitációs hullám milyen kapcsolatban áll.
A méréshez tudni kell, hogy mit mérünk. A hosszat, tömeget, sebességet, stb. tudjuk (bár nem vagyok benne biztos, hogy a rendőrségi sebességmérők a tényleges sebességet mérik).
Itt kezdődik a probléma, hogy a mérés egyre jobban elszakad a valóságtól. Ha mondjuk lenne egy gép, amely a terroristaveszélyt mérné, 1-10-ig, és 7-től már veszélyes az ember, és nálad 10-et mérnének, akkor te ezt egy az egyben elfogadnád? A "terrorizmus veszély" és az azt mérő gép pont ilyen absztrakció, mint a gravitációs hullám és az azt mérő gép.
Veszélyes dolognak tartom, hogyha bármi megfoghatatlan absztrakció vagy modell "mérhető".
Kedves ZorróAszter. Megjegyzésed megsebezte érzelmeimet és önbecsülésemet egyaránt. Én büszkén álltam ki a pi=3 geometria mellett, és melletted. Örömömre szolgál, hogy a tudomány fórumon a legnagyobb vitát egy ilyen eredeti gondolat gerjeszti. Ez mutatja a fórum és a fórumozók magas értelmi színvonalát. Sajnos ezután egyedül kell a csatádat vívnod.
Az út, idő, sebesség mérése eleve relativ, nem egy objektiv anyagi valóság, mint egy ház, vagy egy félvezető, amit meg tudok fogni, és amik az anyagi világ valós törvényei alapján működnek.
Az elején nagyon is mértek. Hogy indul a relativitás elmélet? Úgy, hogy KIMÉRTÉK, hogy a fénysebesség mindenhol ÁLLANDÓ
Hiszen ezt írtam én is, csak szokás szerint nem vetted észre a lényeget, pedig többször is leírtam.
Mértek, megfigyeltek, és alkottak egy modellt, ami jól írja le az így megismert jelenségeket.
Most jön a lényeg, az axiomatikus modell óriási előnye: nem csak a már ismert dolgokat foglalja össze, hanem olyan dolgot is képes előre jelezni, amit még senki se figyelt meg.
Minőségileg új dolgot mondott. Ez nem olyan, hogy mondjuk megmérték milyen tulajdonságai vannak a c, a d, az e hangot kibocsátó zongorahúrnak (anyag, átmérő, hossz, húzóerő), majd kiszámolták mi kell mondjuk egy cisz hanghoz. Mert ez csak egy nagyon kis kiterjesztés, bár már ehhez is képletet kell alkotni.
Hanem egy minőségileg új dolog, olyan jelenség, amit nem mértek, nem láttak hasonlót sem, váratlan és izgalmas. Ez nem megy úgy, hogy csak gyűjtjük az adatokat, táblázatba foglaljuk, maximum megpróbálunk jól illeszkedő képleteket rájuk húzni.
A Michelson-Morley kisérlet azt hozta ki, hogy a fénysebesség mindenhol, minden vonatkoztatási rendszerből nézve állandó.
Einstein azt irta a könyvében, hogy a relativitás elmélet csak akkor igaz, ha a fénysebesség állandó. A fénysebesség relativ volta és a relativitás elmélet ellentétes, az egyiket el kell vetni. És mivel Einstein szerint a relativitás elmélet igaz, ezért azt vetjük el, hogy a fénysebesség relativ (vagyis a fénysebesség állandó).
A fénysebesség állandóságán alapszik a relativitás elmélet. Ha a fénysebesség nem állandó, akkor az egész elmélet bukott.
Az út, idő, sebesség mérése eleve relativ, nem egy objektiv anyagi valóság, mint egy ház, vagy egy félvezető, amit meg tudok fogni, és amik az anyagi világ valós törvényei alapján működnek.
