Lenne egy problémám (még mindíg a relativitás tárgykörében):
Utánaolvasgattam az Ikerparadoxonnak a neten. Mondjuk elég sok áltudományos dologba botlik az ember, de most csak azt fogom leírni, amit sikerült kihámoznom.
Adott az eredeti gondolatkísérlet, amiben A személy a Földön marad, B pedig űrhajóval elrepül mellőle, elmegy Galaxis másik végére, megfordul, majd visszajön. Ugyebár tudjuk az SR (Speciális relativitás) elméletből, hogy mindkét személy joggal állíthatja, hogy a másik órája járt lasabban. Mégis amikor visszatérnek egymáshoz, csak az egyik órája fog kevesebbet mutatni. A másik személyre tehát látszólag nem vonatkozik az SR elmélet számítása, illetve úgy tűnik, hogy a két vonatkoztatási rendszer között nem áll fenn szimmetria.
Azt már réges régen megoldották, hogy ez a paradoxon ugyebár nem igazi paradoxon, mindössze a rossz elméletet használjuk az elmélkedésre. Az űrhajós csákó ugyanis a történet szerint minimum egyszer lassított az útja során, majd minimum egyszer gyorsított, hogy végül visszatérjen. Ennek fényében bomlik fel a két vonatkoztatási rendszer közti szimmetria, és így már objektív alapunk van arra, hogy megállapítsuk, ki fog lasabban öregedni (méghozzá az Űrhajós).
Aztán én ebbe nem nyugodtam bele (de ezt már hetekkel ezelőtt is magyaráztam). Végül megtaláltam a paradoxon egy másik verzióját, amely végülis pont oda lyukadt ki, ahová én is ki akartam lyukadni:
Tegyük fel, hogy A és B személy egy zárt Univerzumban van. Egyenletes sebességgel elhaladnak egymás mellett, és az óráikat kinullázzák az érintéskor. Utána tovább, ki-ki a maga útjára. Egyik sem fog soha irányt váltani, sem gyorsítani, vagy lassítani, mégis idővel újra találkoznak, mert a zárt Univerzumukat körbehajózva visszatérnek az ellenkező irányból. Ilyesmiről ír maga Einstein is a rövidke népszerűsítő könyvecskéje utolsó lapjain.
Nomármost, mindkét személy azt állítja, hogy a másik öregedett lasabban, és ez alól ebben a példában még az előző példa során felhozott szimmetriasértés sem oldoz fel minket. Elvégre senki sem gyorsított, vagy lassított, így mindketten inerciálisak maradtak egymáshoz képest.
Mégis az egyik lasabban öregedett, mint a másik, amt ennél fogva fordítva már nem mondhatunk el.
A neten többféle magyarázkodást is találtam erre vonatkozólag:
Az egyik szerint a zárt Univerzumot annak köszönhetjük, hogy benne anyag van, amely meggörbíti a teret. Ennél fogva mindenfelé gravitáció is van, amely az egyik űrhajós pályájára hatással van, tehát ismét ugyanaz a szimmetriasértés lép fel, mint a korábbi példában.
Erre azonban más helyeken azt a választ olvastam, hogy szimplán matematikailag akkor is elképzelhető egy üres és mégis zárt univerzum, ahol ezzel az okoskodással már nem állhatunk elő.
Másik magyarázat az volt, hogy a Zárt univerzum a jellegéből fakadóan mégiscsak definiál egy alapvető vonatkozási rendszert, amelyhez képest mindenkinek !mérhető!, az !abszolút! mozgása. Még el is magyaráztak egy lehetőséget:
Tegyük fel, hogy egy körkörös egydimenziós univezumban vagyunk. Két egymáshoz képest relatíve mozgó űrhajó van. Az egyik egy pillanatra felkapcsolja a lámpáját, így két irányba elindul két fényjel. A másik űrhajós ezt regisztrálja, majd megfigyeli a további eseményeket. Számára mindkét fényjel azonos sebességgel halad körbe, és a kibocsájtó űrhajó is körbejár. Szükségszerűen azt fogja látni, hogy a két fényjel bizonyos időközzel fog visszatérni a kibocsájtóhoz. Ez fogja biztosítani a felismerést, hogy az egyikük ahhoz a bizonyos "éterhez" képest mozog....
Nos ezt a lehetőséget meg az én gyomrom nem tudja bevenni, mivel ezzel (szerintem) eleve alapjaiban borulna a speciális relativitás elmélet, így tehát ezen magyarázat nem megoldja a paradoxont, hanem éppenséggel győzelemre viszi a relativitás ellenében.
Kérem valaki mutasson rá arra, hogy ezekben a sorokban hol húzódik hiba, illetve, hogy az utóbbi, zárt univerzumra vonatkozó ikerparadoxon hogyan oldható fel.
Egyetértünk.. bár én úgy látom, hogy a mező helyett simán a fotonokkal, mint energia továbbítókkal helyettesíthetők a mezők.
Egyébként ha már a párhuzamos eltolás elvévénél tartunk, akkor illene megjegyeznem, hogy van a specrelre nézve súlyok következménye a párhuzamos pontpárok egyidejűségének. Nevezetesen a a hullámszám irányfüggőségének és a hosszkontrakció irányfüggetlenségének ellentmondása. Ugyanis a hullámszám mérését bármely rendszerből korrekt mérésekkel elvégezhetjük, és korrekten számíthatjuk, miután a rel Doppler adja a hullámszámot is.
Tehát a hullámszám a valós, a hosszkontrakció a specrel feltételezése és egymást kizárják. Ezzel a mérésekkel igazolhatóan a hosszkontrakciót kizárja a rel.Dopplerrel számított-megmért hullámszám.
Ezért a mező elméleteket is a specrelről, át kellene fogalmazni a valós mérésekkel igazolt rel.Dopplernek megfelelőre.
"Azaz nem helyettesíthető a mező fogalma az egyidejűség okán.."
Az okozza azt, hogy a jelenségek nem egyidejűek, hogy az egyik töltés az energiáját és impulzusát nem pillanatszerűen adja át a másik töltésnek, hanem véges idő alatt.
Ebből következik az, hogy az események nem egyidejűek a különböző inerciarendszerekben. De itt még szó sincs mezőről!
Amit egyből észreveszünk, hogyha a töltés az energiáját és impulzusát nem pillanatszerűen adja át a másik töltésnek távolhatással, akkor egy pillanatra (addig az ideig amíg a másik töltés meg nem kapja az energiát és impulzust) sérülne az energia és az impulzus megmaradása. Ha viszont, ha az egyik töltéstől a másikig a hatás végtelen sebességgel terjedne, akkor szembe kerülnénk a relativitáselmélettel, és minden sebességű inerciarendszer érvényes abszólút idő létezne, mindegyik egyidejű lenne.
Szóval a relativitáselmélet megköveteli azt, hogy a töltések kölcsönhatásának véges sebessége legyen. Viszont az energia és az impulzus megmaradása megköveteli, hogy abban az időintervallumban, amikor töltés kibocsátotta a hatást, de még a másik nem érzékeli, addig valami elszállítsa a hatást az egyik töltéstől a másikig. Ez a szállító az elektromágneses mező, ami az energiát és impulzust szállítja az egyik töltéstől a másikig, így nem sérül az energia és impulzus megmaradása.
"Így akár x tengely mentén n darab eltolással n sokaságú,( vagy akár végtelen sok,) (xn,y,z,t) - (x'n, y',z',t') pontpár képezhető úgy, hogy minden pontpárban az y,z,t és y',z',t' koordináták értéke ugyanaz.
és ezzel minden y',z',t' pont beli esemény egyidejű úgy a t= t= t=.. t=t rendszerében, mint ahogyan egyidejű a t'= t'= t'= .. t'=t' rendszerében is."
Ilyen eltolás pont azt jelenti, hogy az egyik sebességű inerciarendszerből a másikba térsz át. Ez a Lorentz-transzformáció. Ilyenkor a testet az saját inerciarendszeréből áthelyezed a másik test inerciarendszerébe. Ugyanis ilyenkor mind a térben, mind az időben azonos helyzetű rendszerben vannak.
Szia Kedves Auróra! Én ezt nem egészen így látom. Vegyünk egy töltéssel rendelkező részecskét, amely kialakítja a saját magát körül vevő elektromos mezőt. Ezen a mezőben mozgassunk egy dx kiterjedésű testet.
Nyilván a dx határérték nagyobb mint zéró, (különben zéró lenne, ha nem lenne nagyobb :-) ,) így a mező forrását pontszerűnek tekintve van egy pontunk ahonnét megfigyelünk egymástól dx távolságon lévő és együtt mozgó másik két pontbeli hatást.
Ezzel előállt a :"Ugyanakkor egy pontból megfigyelve két olyan eseményt, amely események forrásai mozognak a megfigyelő rendszerében, soha nem mérheti a megfigyelő egyidejűnek a saját rendszerükben egyidejű eseményeket." - helyzet.
Vagyis miután az események egy részének a hatása ilyen háromszög elrendezésekben zajlik le, rájuk nézve életbe lép a relatív egyidejűség esete.
Azaz nem helyettesíthető a mező fogalma az egyidejűség okán..
Ahhoz, hogy ilyenhez hasonló helyettesítést végezhessünk, más leíró matematikai megközelítéseket kellene alkalmaznunk.
"Ebben gondolom az van elrejtve, "
Nos, a párhuzamos eltolás elve van "elrejtve".. Ugyanis a 4D-ben, mindegy, hogy melyik koordináta mentén tolunk el egy pontpárt, a többi koordinátát nem változtatja meg az eltolás.
Így akár x tengely mentén n darab eltolással n sokaságú,( vagy akár végtelen sok,) (xn,y,z,t) - (x'n, y',z',t') pontpár képezhető úgy, hogy minden pontpárban az y,z,t és y',z',t' koordináták értéke ugyanaz.
és ezzel minden y',z',t' pont beli esemény egyidejű úgy a t= t= t=.. t=t rendszerében, mint ahogyan egyidejű a t'= t'= t'= .. t'=t' rendszerében is.
Ez szimpla ábrázoló geometriai alaptétel. Kár hogy Einstein nem jelezte, hogy ismeri a geometria alaptételeit.. Így könnyen azt hihetjük róla, hogy nem volt tisztában a párhuzamos eltolás elvével.
"Ehhez a két rendszer egy-egy pontját fedésbe hozta, ezzel a másik két pont beli események különidejűvé váltak. Azaz relatívvá vált az egyidejűségük."
Ez az egyidejűség relativitása gyakorlatilag egybevág a mezőfogalommal. Mert, ha egyidejűség igaz lenne nem lenne szükség mezőkre. A mezők viszik az egyik testtől a kölcsönhatást a másik felé. Ha létezne egyidejűség akkor a mezők megsértenénk az energiának és az impulzusnak a megmaradását.
"Azaz ha bármely rendszerben egyidejű két esemény, akkor a helyesen elvégzett méréssel, minden rendszerben szintén egyidejűek ezek az események.
Ugyanakkor egy pontból megfigyelve két olyan eseményt, amely események forrásai mozognak a megfigyelő rendszerében, soha nem mérheti a megfigyelő egyidejűnek a saját rendszerükben egyidejű eseményeket."
Ebben gondolom az van elrejtve, hogy Te könnyen átszámolhatsz minden időértéket a maga rendszerhez képest nyugalomban levő esetre, akkor az eseményeket könnyen össze lehet vetni. És nem kell törödni vele, hogy mi egyidejű és mi nem.
Kedves frenkyguy, ha megengeded, javasolok egy példát.
Van egy két párhuzamos sínpár egymás mellett, mindegyiken egy-egy vonat (A és B), amik egyformák saját rendszerükben. A két vonat egymás felé halad (tehetetlenül). Mindegyikben elöl ül a masiniszta, hátul ül a fékező.
Tekintsük a következő négy eseményt: O esemény: a két vonat orra összeér (a masiniszták kezetfognak). A esemény: A vonat orra odaér B vonat végéhez (A masiniszta kezet fog B fékezővel). B esemény: B vonat orra odaér A vonat végéhez (B masiniszta kezet fog A fékezővel). C esemény: a két vonat vége összeér (a fékezők kezet fognak).
Végy fel 3 rendszert: Sínek rendszere, ebben mindkét vonat sebessége legyen ugyanakkora, persze ellenkező előjellel. A vonat rendszere B vonat rendszere
Rakd időbeli sorba a fenti 4 eseményt a fenti 3 rendszerben. Segítség: a sínek rendszerében: tO<tA=tB<tC Javaslat: legyen az O esemény mindegyik rendszerben az origó.
Szerintem tanulni sohasem késő, sőt, a jó pap holtig tanul. Én is biofizikusként több mint 40 évesen vágtam bele a pszichológia szak elvégzésébe. Igaz, hogy pszichológusként sajnos, nem tudok érvényesülni, mert állami intézményekbe (pl. munkaügyi központ, pszichiátriai osztály) érett életkorom miatt már nem vennének fel, vagy ha fel is vennének, ott kezdő pszichológusként nem kereshetnék annyit, mint amennyit biofizikusként keresek (pedig a pszichiátriai osztályon dolgozóknak is elkelne a veszélyességi pótlék, mert szerintem a közveszélyes elmebetegek sokkal veszélyesebbek, mint az ionizáló sugárzások:)), magánpszichológusként pedig sajnos, nincsenek klienseim. Pályaválasztási szaktanácsadással foglalkoznék, amit sajnos, éppen azok NEM tudnának megfizetni, akiknek a legnagyobb szükségük lenne rá (diákok, munkanélküliek). De mégis jó érzés, hogy van pszichológusi diplomám is, mert anélkül bármennyire is értenék a pszichológiához, csak jól tájékozott laikusnak tartanának, lelki segítségnyújtásaim pedig kuruzslásnak minősülnének.....
"Egy hét hajtépés kellett, hogy egyáltaláne megértsem, mit értünk a stopperek szinkronizálásán, az abszolút egyidejűségen (vagy annak hiányán), hogy miként értsem a Lorenz transzformáció egyenleteit.......Másnak talán ez egyértelmű, de nekem szőrnyű nehéz volt. "
Itt az idő, hogy elkezd a Taylor-Wheeler: Téridő fizika olvasását. A fizikuskönyvtárból ki tudod kölcsönözni. Ha elolvasod, és az ottani feladatokat is átolvasod, egészen más formalizmust használhatsz, amivel minden sokkal egyszerűbb lesz.
Mindenkinek nehéz, amikor először találkozik vele.
"Azért nem panaszkodom nagyon. Végülis a családom csak néz, hogy mikkel foglalkozom. Vegyészként sokat nem érek a dologgal, de akkor is látni akarom, hogy milyen mély a nyúl ürege...... :D"
Lehet, hogy végül átjössz fizikusszakra?
"Egyébként még egyszer köszi az itteni segítségeket."
"Akárhogy is gondoltam erre, ez már logikai ellentmondásnak tűnt a számomra, ami túlmutat holmi modelbéli definíciókon. Egyszerűen a dolog puszta megfogalmazása okozza ezt. Mindíg ez a két pusztán matematikai egyenlőtlenség rémlett fel előttem: A>B és B>A egyszerre, ami matematikailag éppenséggel ki van zárva!"
Ennek belátásához jó a téridő grafikon. Nincsen logikailag ellentmondásban. Sőt a sebességek relativitása miatt el is várható. Mert relatív kijelentés az, hogy most ki van nyugalomban, és ki mozog.
"Ehez csak azt kell átgondolnod, hogy mi az idő jelentése. Valamilyen periodikus jel becsapódássorozatainak leszámlálásával mér az óra. Ennek a bebcsapódási sorozatnak a ritmusa függ attól, hogy az óra hozzánk képest milyen sebességű inerciarendszerben van. És ez visszafele is igaz, a mozgó megfigyelő más ritmusúnak látja a mi óránkat, mint ő a sajátját. Ez egy kicsit olyan mint a Doopler. A vonatsíp hangmagassága függ attól, hogy a síp hozzánk képest milyen sebességű, és haladási irányú IR-ben van. Ha a síp hangmagassága(vagyis frekvenciája is más), akkor a hangjelek üteme is más, megváltozik a periódusideje. Ha fényjeleket adó forrás csinálód meg, akkor a Doopler hasonlóan megváltoztatja nemcsak a fény színét, hanem a fényjelsorozat periódusidejét, így az óra időegysége más lesz."
- Ez nekem mind oké volt már akkor, amikor először kezembe vettem Einstein népszerűsítő kiskönyvecskéjét (azt a kb 120 oldalasat a spec.+ált. rel. elméletről). Hamar túl tettem magam azon, hogy egy mozgó óra lasabban jár. Ebben végülis nincs sok misztikum, ha úgy értelmezzük, hogy valami okán valami máshogy történik.
Nekem kifejezetten azzal volta bajom, hogy A személy órája lasabban jár, mint, B-é, és B is lasabban jár, mint A-é, ha a megfelelő rendszeből nézzük. Akárhogy is gondoltam erre, ez már logikai ellentmondásnak tűnt a számomra, ami túlmutat holmi modelbéli definíciókon. Egyszerűen a dolog puszta megfogalmazása okozza ezt. Mindíg ez a két pusztán matematikai egyenlőtlenség rémlett fel előttem: A>B és B>A egyszerre, ami matematikailag éppenséggel ki van zárva!
Ezért űltem neki egy hete a témának, és kezdtem el lorenz trafózni, meg elképzelni gondolatban eseményeket, hogy valahogy megpróbáljam konrét dolgokban visszatükrözni a dilemmát és aztán egy fizikus elé tárni, had magyarázza el, mi is van akkor ezzel...... Megtaláltam a neten az Ikerparadoxon esetét, de az nem volt nekem elég jó, mert úgy véltem, hogy egy gyorsulás nélküli rendszerben kéne ezt az egészet megmutatni, hogy ne lehessen objektív különbségre hivatkozni a Ki öregedik valójában jobban?" kérdésre.
Egy hét hajtépés kellett, hogy egyáltaláne megértsem, mit értünk a stopperek szinkronizálásán, az abszolút egyidejűségen (vagy annak hiányán), hogy miként értsem a Lorenz transzformáció egyenleteit.......Másnak talán ez egyértelmű, de nekem szőrnyű nehéz volt. Hát ez van.... ennyire futja az IQ-ból.... :D
Azért nem panaszkodom nagyon. Végülis a családom csak néz, hogy mikkel foglalkozom. Vegyészként sokat nem érek a dologgal, de akkor is látni akarom, hogy milyen mély a nyúl ürege...... :D
Egyébként még egyszer köszi az itteni segítségeket.
"Bocsi azért az osztásjelért. Később én is észrevettem, de gondoltam nem számít, mert úgyis látszik, hogy melyik képletet használom valójában, és végülis jól használtam, mert kijött az eredmény."
Az volt a baj, hogy a képlet elejét, és a végeredményt néztem, a részletszámítást nem. Csak később vettem észre a dolgot, amikor a számolást is átnéztem.
"Egyébként tegnap egész nap gyötrődtem a példával. Folyamatosan kiegészítettem a szituációt. Újabb űrhajókat meg bolygókat tettem bele a képbe, hogy valahogy eljussak egy olyan példához, ami már szemlélteti a korábbidilemmámat."
Sok sikert kívánok hozzá! Ez teszi lehetővé a relat mély elsajátítását.
"Bevallom, folyamatosan azt akartam valahogy helyretenni, hogy a relatívan egymáshoz képest mozgó dolgok kölcsönösen lasabb öregedése látszólag önellentmondást jelent.
Ahogy azonban igyekeztem, csak egyre fölöslegesebb dolgokkal bonyolítottam a szituációt (erre csak később jöttem rá), és közben több olyan dologba is botlottam, amiről kiderült, hogy valójában még nem is értem."
Ehez csak azt kell átgondolnod, hogy mi az idő jelentése. Valamilyen periodikus jel becsapódássorozatainak leszámlálásával mér az óra. Ennek a bebcsapódási sorozatnak a ritmusa függ attól, hogy az óra hozzánk képest milyen sebességű inerciarendszerben van. És ez visszafele is igaz, a mozgó megfigyelő más ritmusúnak látja a mi óránkat, mint ő a sajátját. Ez egy kicsit olyan mint a Doopler. A vonatsíp hangmagassága függ attól, hogy a síp hozzánk képest milyen sebességű, és haladási irányú IR-ben van. Ha a síp hangmagassága(vagyis frekvenciája is más), akkor a hangjelek üteme is más, megváltozik a periódusideje. Ha fényjeleket adó forrás csinálód meg, akkor a Doopler hasonlóan megváltoztatja nemcsak a fény színét, hanem a fényjelsorozat periódusidejét, így az óra időegysége más lesz.
Vagyis ilyen alapon történik a kölcsönös öregedés, szóval az eltérő sebességű IR-beli megfigyelők a másik óráját nagyobb periódusidejűnek látják, mint a sajátjukat.
"Egyébként iszonyú jó ez az egész. Én kifejezetten élvezem ezeket a számolgatásokat (most már, de tegnap még nem éppen......).
Hamarosan utánanézek annak a diagramos dolognak is, habár egyenlőre hagyom ülepedni a dolgokat."
Ennek nagyon örülök! Ennek nagyon nagy haszna van.
Összefüggésén rágódtál.. Einstein abból indult ki, hogy ha mi vagyunk a megfigyelők, akkor a rendszerünkben tőlünk, azaz az origótól x távolságra (azaz a mi rendszerünkben mért x távolságra) lévő másik rendszerrel v sebességgel mozgó pontbéli eseményről az órigónkba (azaz hozzánk) érkező fény a terjedési ideje okán késleltetve jeleníti meg az x pontbéli eseményt, ha a másik rendszerben történt, azaz a fény forrás rendszere v sebességgel mozog a mi rendszerünkhöz viszonyítva..
Ezért ha a mozgó rendszerben két esemény történt egyidejűleg és az egyik esemény helye a mi origónkkal egybevágó, akkor a másik esemény idejét nem az x=ct függvénnyel számoljuk, miután a másik rendszer hosszai a mi rendszerünkben x'=ct*ß értékűek (ahol ß=1/gyök(1-(v/c)^2) ).
Ezt még az 1905-ös cikkében fejtette ki és én úgy gondolom, hogy nem vette észre azt, hogy ezzel saját posztulátumait állította ellentétbe egymással.
Ugyanis, ha egy rendszerben minden nyugvó óra egymással szinkron járásúan azonos időt mutat, és minden óra mellé állítottunk megfigyelőt, amely megfigyelő feljegyezheti a fény hozzá beérkezésének időpontját a helyi óráját használva, akkor ha a megfigyelt rendszerben x' távolságra egymástól egyidejűen felvillan egy-egy lámpa, akkor a megfigyelői rendszerben az egymástól x távolságra lévő megfigyelők által feljegyzett óra állások szintén azonosak, azaz a villanások egyidejűek.
Csak- hogy!
Einstein megpróbált az egész rendszerre érvényesíthető időpont-távolság függvényt alkotni. Ehhez a két rendszer egy-egy pontját fedésbe hozta, ezzel a másik két pont beli események különidejűvé váltak. Azaz relatívvá vált az egyidejűségük.
Ezt sokan úgy értelmezik, hogy ha az egyik rendszer két távoli pontján egyidejű két esemény, az nem lehet egyidejű az összes többi rendszerből nézve. Pedig ez hibás megközelítés.
Ellenőrzésként vegyünk két egymáshoz relatívan v sebességgel mozgó rendszert.
Mindkettőben két-két órás-lámpás-jegyzettömbös megfigyelőt, egymástól 1 fénysec távolságon. A v legyen pl. v=0,8c
Azaz mindkét rendszerből a másik rendszerbeli megfigyelőket x'=0,6 távolságon állóknak látja mind a négy megfigyelő.
Most a könnyű beláthatóság kedvéért rendeljünk egy-egy koordináta rendszert mind a négy megfigyelőhöz külön-külön, origójával a megfigyelőhöz rögzítve.
A két rendszer egy-egy megfigyelője kerüljön fedésbe azaz az ő koordinátáik x=x'=0 helyén, majd amikor a mozgás következtében a másik kettő kerül fedésbe, az ő koordináta rendszereikben is x=x'=0 legyen a távolságuk.
Így ha a fedésbe kerüléskor t0=t0'=0 időpontban történik a másik rendszer két pontján egy-egy esemény, akkor a két esemény közötti idő Einstein függvényével:
t'=(t-vx/c^2)/gyökalatt(1-v^2/c^2) azaz t0'=0 < t'
a másik rendszerbeli események nem egyidejűek.
Most nézzük meg a másik fedésbe kerüléskor. Ott ennek az inverzét kapjuk, azaz pont ennyi idővel, da a másik pont ideje nem lesz egyidejű..
Nyilván, bármekkora két azonos nagyságú számérték, a különbözetük adja az események közötti tényleges időkülönbséget. Ez a különbözet pedig konstans, értéke Zéró.
Azaz ha bármely rendszerben egyidejű két esemény, akkor a helyesen elvégzett méréssel, minden rendszerben szintén egyidejűek ezek az események.
Ugyanakkor egy pontból megfigyelve két olyan eseményt, amely események forrásai mozognak a megfigyelő rendszerében, soha nem mérheti a megfigyelő egyidejűnek a saját rendszerükben egyidejű eseményeket.
Így Neked is igazad van, az egyszerűsített érték mutathat azonosságot az Einstein által felírt függvény adta értékkel.
Bocsi azért az osztásjelért. Később én is észrevettem, de gondoltam nem számít, mert úgyis látszik, hogy melyik képletet használom valójában, és végülis jól használtam, mert kijött az eredmény.
A harmadik tizedesjegyemben simán rosszúl írtam át a papírról a számot a hozzászólásomba.
Egyébként tegnap egész nap gyötrődtem a példával. Folyamatosan kiegészítettem a szituációt. Újabb űrhajókat meg bolygókat tettem bele a képbe, hogy valahogy eljussak egy olyan példához, ami már szemlélteti a korábbi dilemmámat.
Bevallom, folyamatosan azt akartam valahogy helyretenni, hogy a relatívan egymáshoz képest mozgó dolgok kölcsönösen lasabb öregedése látszólag önellentmondást jelent.
Ahogy azonban igyekeztem, csak egyre fölöslegesebb dolgokkal bonyolítottam a szituációt (erre csak később jöttem rá), és közben több olyan dologba is botlottam, amiről kiderült, hogy valójában még nem is értem.
Ilyen volt pl az, hogy amikor kölcsönösen lenullázzuk az egymás mellett elhúzó űrhajók idejét, akkor mi történik egy a haladó űrhajó szempontjából még hátul haladó űrhajó idejével. Azaz, hogy a v sebeséggel haladó 2.es koord. rendszerben két űrhajó nyugszik. Az elől haladó érinti az 1.-es-ben nyugvó űrhajót és akkor nullázunk ugyebár. A hátul lévő űrhajó pedig valahol nekem -X km-re van.
Ezután meg akartam nézni, hogy mennyit fog mutatni a 2. koord rendszer órája, amikor az a bizonyos hátul haladó űrhajó az 1.-es rendszer origójához ér (azaz hozzám).
200 000 km/s sebességnél, és kezdetben számomra - 2 000 000 km-el hátrébb lévő űrhajó órája a nekem t=10s-ban kb t'=13,416s-et mutat.
Ez iszonyúan kétségbeejtő volt, hiszen azt mondtuk (mondja az elmélet), hogy az időnek lasabban kell telnie. Hogyan mutathat akkor többet az óra?
Nos a választ akkor kaptam meg, amikor rájöttem (akkor már sokadszorra :D), hogy az 1.-es koord. rendszerből nézve egyidejű események a 2.-ben nem azok.
Így jöttem rá, hogy a nekem nulla időpontban -2 000 000 km-re lévő űrhajó ideje valami 5,96 körül van. Ebből lesz aztán hozzám érve 13,416. A kettő különbsége pedig megadja a korábban már kiszámolt 7,454-et. Ekkor már vagy századszorra fújtam ki magam, hogy végre nincs gáz, és egyben észre is vettem valami újat.
Ez utóbbit számoltam ki előbb és ezért téptem a hajam, hogy akkor most mi a fene van......Egyszerűen nem jutott eszembe, hogy amikor x=0 x'=0 t=0 t'=0, akkor x=-2 000 000-nál és t=0-nál a t' nem nulla. Mivel ezt végig hibásan feltételeztem, ezért nem értettem, hogy akkor hogyan mutathat az óra 13,416-ot, mikor az több, mint 7,454. Sokadszorra jöttem rá, hogy még mindíg nem stabil a fejemben az abszolút egyidejűség hiánya.
Én egyébként most már előnyben részesítem, hogy minden problémára inkább a Lorenz trafót írom fel. Egyenlőre még nem is értem, hogy miként jön ki az az egyszerűsített képlet: t'*Gyök(...)=t. Ezen te is kiakadtál egy pillanatra, láttam, csak pont a fordított irányba. :D
Most reggel kezdem érezni, hogy összedrótozódik az egész ügy a fejemben. Remélem nem fogtok kiábrándítani, hogy a most közölt kis story valamiben sántít, mert akkor a falhoz vágom a füzetemet, és inkább kimegyek kapálni. (nem miattatok lenne, csak akkor már tényleg nem bírnám tovább) :D
Egyébként iszonyú jó ez az egész. Én kifejezetten élvezem ezeket a számolgatásokat (most már, de tegnap még nem éppen......).
Hamarosan utánanézek annak a diagramos dolognak is, habár egyenlőre hagyom ülepedni a dolgokat.
Az a baj, hogy csak az első képletet, és a számolás végeredményét néztem. Csak most nemrég néztem a közbenső számolást, és így jöttem rá, hogy egy osztásjel lemaradt.
