"A specrel, jó.. használható.. mert adott esetben jó eredményt lehet vele számolni."
De tényleg így van.. Van amit ki lehet vele számolni.
Igaz, olyan is van amit nem. Ilyen a relatív hullámszám. Ennek kísérleti bizonyítását a rel. Doppler a lényegéből adódóan nem egyezik a specrellel számítottal.
Elvégezni nem akarom ezt az integrálást, egyrészt ronda munka másrészt nem lennénk sokkal előbbre.
Annyit azért érdemes megbecsülni, kb. hogy néz ki egy ilyen t_B = f (t_A) függvény.
Először is nyilván pi szögre periodikus, félkörönként találkoznak.
A találkozási pont körül a legnagyobb a v_B sebesség, és ilyenkor a legkisebb az a t_B változás, ami a koordináta transzformációk során fellép (minél messzebb van B az x tengelytől annál nagyobb a delta_x egy delta_fi elfordulás során). Emiatt B órája A szemszögéből a találkozási pontok környékén kjár a leglassabban, a gorbének itt van a minimuma.
Mikor a két átellenes oldalon járnak, v_B = 0, emiatt delta_t-n belül ugyanolyan gyorsan jár mint a saját óra, viszont maximális a transzformációknál fellépő x heylzet változás és egyben a B idő megváltozása a trafók során. Itt fog emiatt B leggyorsabban járni, itt hozza be amit lemarad mikor közel van A-hoz.
Az egyszerű módszer az, hogy választod inerciarendszernek azt, amelyben a körpálya középpontja nyugalomban van.
Ez esetben a sajátidő egy körre így néz ki:
t_A = int_path sqrt(dt^2 - ds^2/c^2)
ahol int_path a körvonalra vett integrált akarja jelenteni
mivel ds^2= vdt
a képlet triviálisan azonos lesz azzal ami egyenes vonalú egyenletes mozgásnál is lenne.
T_B pont ugyanez, nyilván az egy körre vett sajátidő is ugyanannyi. Mivel a találkozásnál mutatott idő skalár, tök mindegy milyen rendszerben írod le, ugyanannyinak kell lennie (vagy nem ér semmit a modell).
-------
Ok, de te gondolom nem csak erre vagy kíváncsi, hanem arra is, mi történik mondjuk A szemszögéből vizsgálva a dolgot. (Egyet persze tudunk előre, a találkánál egyformát mutatnak az órák, de mi van közben?!)
Először is szembe kell nézni azzal a kellemetlenséggel, hogy A nem inerciálisan mozog. Nem lehet olyan inerciarendszert választani, ami "A rendszere" is egyben.
Azt lehet csinálni, hogy egy delta_t időre választunk egy inerciarendszert, amelyben ezen delta_t idő alatt az A pont helyzete csak tetszőlegesen kis mértékben változik meg a delta_t idő alatt. Ebben leírjuk a dolgokat, majd választunk egy másik kicsit különböző inerciarendszert a következ delta_t időre és így tovább, amíg körbe nem ér.
Így mondhatjuk, hogy A számára a sajátideje ezen delta_t-k összege, B térbeli helyzete az ami az éppen aktuális új inerciarendszerben érvényes. B sajátideje pedig egy érdekes összegzés.
Az első inerciarendszerben B-nek van valami sebessége, ebből lesz valami sajátideje. Ezt - mikor áttérünk a következő inerciarendszerbe, Lorentz-transzformálni kell az újba. Ez egy kicsit más lesz, mert az új rendszerben a térbeli kordinátái is mások, mivel az új rendszer egy kis delte_fi szöggel máshogy áll mint a korábbi. Vagyis B helyzete nem csak azért változik mert mozog, hanem azért is, mert A sebességvektora fordul és emiatt mindig új inerciarendszert kell választani, az újban pedig más a tér koordináta.
Mivel az újabb rendszerben az idő koordináta függ a térbelitől is, ezért A és B kölcsönös helyzete keményen benne lesz a transzformált idő koordinátában.
Így egy jó bonyolult integrált kapunk, amit 0-tól tetszőleges fi szögig elvégezve kapunk egy függvényt, ami azt mondja meg, A éppen mennyinek "látná" B óra állását a pálya adott pontján. (azért tettem idézőjelbe, mert a fizikai látásban benne lenne a fény futási ideje B-A között, ebben meg nem)
Ha ez így teljesen érthetetlen, akkor nem ezzel kellene kezdeni, hanem valami egyszerűbbel.
Ezek teljesen korrektül megvoltak nekem, két egymástól távolodó űrhajó esetére. Értettem és véleményem szerint átláttam a Lorenz trafó keretein belül. A koord rendszereket a két űrhajóhoz rögzítettem.
Kezdődhetne úgy a példa, hogy X=0 és X'=0 helyen találkoznak, és stoppert indítanak (t=0 t'=0) Utána simán körpályán körbehajózzák a teret, és visszatérnek egymáshoz.
Ebben kéne értelmezni, hogyan alakul az idődilattáció.
Ha ezt egy hsz.-ban le tudod írni konkrét számokkal, akkor nincs is több kérdésem, mivel mindent látni fogok.
Nem tudom, mennyire vagy képben a specrelben. Induljunk neki, ha valami nem világos, megállhatunk megnézni.
A és B mozognak egymáshoz képest. A rendszerében B órája lassabban jár. B rendszerében A órája lassabban jár. Van ezzel bármiféle problémád, vagy ez tiszta és világos?
Sík téridőben (ahol tömegek nincsenek jelen) a feladatokat alkalmas rendszer (inerciarendszer) választásával meg lehet oldani a specrel keretén belül. Körpályán mozgó órákét is pl.
Ha viszont nem inerciarendszert választasz leíró rendszernek (önként szúrod magad tökön pedig nem volt kötelező) akkor kénytelen leszel egy sokkal bonyolultabb formalizmust használni, és ha mindent jól csinálsz, megkapod ugyanazt az eredményt.
Ez nem csak a relativitáselméletben van így. Sima newtoni mechanikában is elbonyolíthatod az életedet, ha egy légkalapácshoz rögzített rendszerben próbálod leírni egy autó mozgását...
Én azt nem értem, hogy az Idődilattáció azt jelenti, hogy az egyik órája folyamatosan elmarad minuszba a másikhoz képest. Ha mindvégig az egyik óra szemszögéből figyelünk, akkor egyáltalán me vagyok képes pusztán kvalitatíve belátni, hogy miként kerülhet ez a bizonyos elmaradó mutatójú óra végül ugyanabba az állásba, amikor ismét összefut a másikkal.....hiszen azt mondtuk, hogy lasabban jár, tehát egyre jobban elmarad......
A Spec. Rel-es saját példáim nem tértek ki a fordulásokra, mindössze egyenletes távolodást írtak le. OTt azt vettem észre, hogy azért lehetséges a a kölcsönösen lasabban telő idő, mert nem is ugyanazokat az eseményeket hasonlítjuk végül össze. Összefoglalva A<B' és B<A'......
Én elolvasom, sőt nagyon jól esne egy kimerítő számítás látványa.
Apropó..... lentebb közöltem, hogy szerintem a körbejáró vonatok órája nem fog ugyanannyit mutatni, amikor visszatérnek egymáshoz.
Az sem igaz a körbejáró vonatoknál, hogy nincs gravitációs mező, mivel a forduló vonatban ülő pont úgy magyarázhatja, hogy ő maga áll, hogy egy folyamatosan forduló gravitációs mezőt feltételez. Ezt pedig maga Einstein írja a kiskönyvében.
Húha..... akkor még a spec. relt. sem értem (pedig azt hittem).
Én azt mondanám, hogy két sinen körbejáró vonatnál az egyik vonat órája kevesebbet fog mutatni, mégpedig az, amelyik jelentősebb irányváltáson ment keresztül a visszatéréshez. Ez egyébként pontosan az eredeti Ikerparadoxon esete, amelynek a megoldása nem tagadja, sőt lényegi tényként kezeli, hogy az egyik órája a találkozáskor kevesebbet fog mutatni.
Belemehetünk, specrelben is jó el lehet magyarázni a lényeget. Bele akarsz mélyebben menni? Csak akkor írom le ha tényleg érdekel, nem csak a hasonlatok szintjén.
Megjegyzem, hogy az altrel csak azért kell, hogy a bolygó tömegének hatását is le lehessen írni. Két mondjuk sínen körbemenő óra esete specrellel is simán leírható.
"De lesz, csak minden teljes körnél éppen nullára jön ki az összegzett eltérés."
Összegzett eltérés? Mármint lesz egy szakasz, amikor A rendszerből nézve B órájának mutatója lasabban jár, majd egyszer csak felgyorsul, hogy beérje a lemaradást?
Vagy hogyan van ez?
(Korábban Spec-relben is ilyen dilemmák foglalkoztattak, de ott a Lorenz trafóval számolgatva megértettem a dolog természetét. Itt erre nincs esélyem, mert az Ált rel sokkal keményebb.
"Tehát nem lesz kölcsönösen az adott szemszögből nézve idődilattáció?"
De lesz, csak minden teljes körnél éppen nullára jön ki az összegzett eltérés. (Minden találkozásnál pont egyformát mutatnak az órák.)
Ez egyébként egy olyan dolog, amit nem csak gondolatkísérletekből ismerünk. A GPS holdakon nagyon pontos atomórák vannak, és ezek pont úgy járnak ahogy azt előzetesen az altrel alapján kiszámították.
Tehát nem lesz kölcsönösen az adott szemszögből nézve idődilattáció?
(Ha lenne, akkor az újraérintéskor mindkettő órája kölcsönösen kevesebbet mutatna, ez pedig logikai ellentmondás. Az egyetlen szimmetrikus eredmény a mindkettően azonos idő. Ekkor azonban nem lehet szó idődilattációrol.)
Ez lenne az utolsó kérdésem, ha a válasz az lesz, hogy valóban nincs.
Ha van akkor azt kérdezném meg, hogy mit értsek obejktíve azon, hogy A órája kevesebbet mutat, és B órája is kevesebbet mutat?! :S)
Gézoo állításai nem azért maradnak válasz nélkül mert bárki is egyetértene velük, hanem azért, mert az évek során fokozatosan majdnem mindenki felismerte, hogy teljesen reménytelen a vita, divergens és értelmetlen. Nincs semmiféle közös alap, se alapismeretek, se logika terén.
Egy tökéletesen homogén és tökéletesen gömb alakú bolygó körül kering két asztronauta. Összeérnek, és pacsiznak. Ekkor órát indítanak, majd a pályájukat követve módosítás nélül tovább lebegnek körbe. Mikor ismét összeérnek egy újabb pacsira, melyik órája fog kevesebbet mutatni? (most tekintsünk el attól, hogy mekkora a különbség, csupán a puszta relációra kérdezek.)
Értem én, hogy ez már nem spec.rel. példa, mert van gravitáció is a képben, de az esetnek akkor is szimmetrikusnak kéne lennie, nem? És habár a spec.rel-el nyilván itt nem számolhatunk értelmesen, ám idődilattációnak mégis fel kellene lépnie, nem? És kölcsönösen, nem? Akkor hát melyikük fog kevesebb időt mérni, és miért lesz asszimetrikus a példa?
Ahogy én látom, sok olyan elmélet van amire igaz, és sok olyan amelyikre nem..
A specrel, jó.. használható.. mert adott esetben jó eredményt lehet vele számolni.
Más esetekben meg félrevezető áltudomány. Hiszen például, már a hosszkontrakció és a hullámszám sem egyezik meg a specreles számításokban.
Azaz a példaként említett hullámszám, közeledéskor és távolodáskor a rel Dopplerrel számítva, különböző értéket mutat, ugyanazon hosszon, miközben mindkét esetben a hosszkontrakció egyaránt kontrakció. Pedig ha a specrel matematikája jó lenne, akkor nem térne el a hullámszámoktól a specrellel számított hossz.
Ezzel a te definíciód szerint a specrel nem lenne jó modellnek tekinthető.
Mégis, arra amire igaznak véljük, használjuk.. mintha "igaz" lenne.. Amikor meg hülyeséget ad eredményül, akkor más modellt alkalmazunk.
- Nem morcoskodok, csak szókimondó vagyok. Ne vedd ezt kérlek sértésnek.
"De akkor ha a jelenségekről és nem a specrelről beszélgetünk, természetes alapkövetelmény, hogy egy olyan elméletet nem lehet indoklásként előhúzni, amely elmélet posztulátumai igazoltan csak feltételezések."
Az a baj, hogy minden létező elmélet minden egyes posztulátuma csak egy feltételezés. De erről idézek egyet neked magától a sokszor emlegetett tudóstól (ő a geomteriát emlegette ebben a szövegben, de most a Spec. rel.-t helyettesítem be):
"Egy elmélet bizonyos alapfogalmakból indul ki, amelyekkel többé-kevésbé világos képzeteket tudunk kapcsolatba hozni; továbbá bizonyos egyszerű tételekből, amelyekről feltételezzük, hogy igazak. Minden egyébb tételt ezekre a sarkigazságokra vezetünk vissza, egy logikai módszer alapján, amelynek helyességét kényszerűségből elismerjük...." (ez utóbbi lenne a matematika) "....Valamely tételt akkor mondunk helyesnek, azaz "igaznak", ha az elismert módszer szerint az alapigazságokból vezettük le. Így a tételek igazságának kérdése az alapfeltevések igazságának kérdéséhez vezet...." (és most jön a neked szánt részlet!!!) "....Az azonban rég ismeretes, hogy erre az utóbbi kérdésre az elmélet módszereivel nem csak hogy nem tudunk válaszolni, hanem ennek a kérdésnek egyáltalán értelme sincsen. Nem tehetjük fel a kérdést, hogy: Vajon igaz-e, hogy a fény sebessége vákuumban állandó értéket vesz fel? Csak azt mondhatjuk, hogy a Speciális relativitás elmélete ilyen esetekkel foglalkozik."
Itt én folytatnám:
Ezek után egy elméletet akkor tekintünk mégis igaznak, ha az elmélet állításai mérések útján beigazolódnak. Ilyenkor az igaz kifejezés alatt azt értjük, hogy ha valaki egy esetre papíron kiszámol vele valamit, akkor az megfelelő pontossággal úgy is fog történni a valóságban.
Márpedig ez ügyben a Spec. Rel. kielégítően teljesít.
Azt sem mondhatjuk, hogy a Spec. Rel butaság, mert erős gravitációs terkben nem elég pontos közelítés. Vegyünk alapul egy matematikai példát:
Általános bácsi azt mondja, hogy: X + 1/X = Y
Speciális bácsi azt mondja, hogy X = Y
Igaza van Speciális bácsinak? Nos a válasz az, hogy: Ha Y elég nagy, akkor igen! Miért? Mert megfelelően nagy Y-t választva Speciális bácsi képlete is kielégítő pontosságú. És van is igazságtartalma, mivel Speciális bácsi valóban jó látta, hogy Y minél nagyobb, annál nagyobb X is.
Ez a fogalmazás minden elméletre behelyettesíthető.
A morcoskodásnak sincs.. Ha már lehet választani, akkor az arogancia helyett inkább a humor..
Adva van a specrel. Oké.. Az használja akinek arra van ingere, És az aki másra nem képes.
De akkor ha a jelenségekről és nem a specrelről beszélgetünk, természetes alapkövetelmény, hogy egy olyan elméletet nem lehet indoklásként előhúzni, amely elmélet posztulátumai igazoltan csak feltételezések.
Amikor minden mérés azt mutatja, hogy c=f*s=s/t (ahol f=1/t) akkor természetesen, f megváltozása c megváltozását okozza.
Persze ettől még beszélgethetünk a specrelről, de akkor ne azt mondjuk, hogy a valóságról beszélgetünk, mert az nem lenne igaz. Hanem akkor ha a specrelről beszélgetünk, akkor a szigorúan a specrel fantázia világában kell maradnia a beszélgetésnek.
Ugyanígy amikor a fizikai valóságról folyik a beszélgetés, akkor a specrelt nem lehet indoklásként, igazolásként emlegetni..
"úgy fogalmazott, hogy a gravitációs mezőben nem lehetséges IR. ezért, miután nincs és nem lehet olyan pontja a világmindenségnek ahol ne lenne gravitáció, a kijelentése végéhez odabiggyesztette, hogy "ha elhanyagolhatjuk a gravitáció hatását, akkor IR-nek tekinthető ..."
Ezzel nem cáfolta a Speciális relativitás elméletét. Az továbbra is érvényben van olyan esetekben, ahol elhanyagolható a gravitációs erőtér. Az, hogy esetleg ilyen esetek nem nagyon fordulnak elő a környéken, az nem azt jelenti, hogy az elmélet nem helyénvaló. Igenis az!
Minő butaság lenne azt állítani, hogy Newton meg Galilei meg Kepler merő hülyeségekkel traktálták az emberiséget, merthogy olyan dolgokat vetettek papírra, amiben semmiféle tömegpont által létrejövő téridő görbület nem szerepel. De most aztán lebuktak! :D :D Kiderüt, hogy mind csak összevissza beszélt és fogalmuk sem volt azokról a dolgokról amikről beszéltek........
Lehet így elmélkedni???? Szerintem nem.
Newton tudományos munkássága előtt továbbra is meghajlunk, ahogyan a Galilei Transzformáció is csodálatosan pontos igazságtartalommal rendelkezik. És a Spec. Rel. is éppúgy igaz, ahogyan az imént említettek.
Einstein nem cáfolta magát, hanem az elméletét kiterjesztette, amelyben így a Spec. Rel.-t is elhelyezhette.
A viccelődésnek pedig semmi relevanciája sincs itt.
Igazad van.. Még mielőtt valaki félreérthetne, illik jeleznem, hogy van olyan eset amikor Newton, van olyan amikor Galilei és van olyan amikor Einstein elvei szerint számolok én magam is. No és persze más helyzetben más, pl. néha Lorentz elvei szerint..
Azaz minden elv,. elmélet használható, ha az a pontosság amit adnak, megfelel a célra..
Az árapály a Holddal ellentétes oldalon azon zónában emelkedést, dagály maximumot okoz, ahol a Föld, mint gravitációs lencse összegyűjti a Hold gravitációs sugárzását. Azon zónában, ahol ezzel az összegyűjtéssel lecsökken a Hold gravitációjának hatása, azaz "leárnyékolódik", ott apály maximum van.
