"Például azt a verziót, hogy Zárt Univerzumban deffiniálható, sőt deffiniálandó is egy Alapvető, kitüntetett vonatkoztatási rendszer?
Meg az ezt demonstráló kis szövegezést is?"
Inerciarendszerek között nincsen kitüntetett vonatkoztatási rendszer.
Maga a Zárt Univerzum azonban globálisan nem inerciarendszer. Viszont, ha az Univerzum eltérő tartományaiban van egy elegendően pici vonatkoztatási rendszerben, ahol a téridő görbület elhanyagolható, akkor eltérő inerciarendszereket kapsz. De ezek közül nincsen kitüntetett, hiszen akkor sértenék az inerciarendszerek relativitásának elvét(minden fizikai jelenség azonos módon zajlik le bennük, nem lehet általuk bevezetni az inerciarendszer abszolút sebességét).
"Ezekre írtam, hogy számomra iszonyúan zavaróak, mert ezzel maga az Ált. Rel borulna, hiszen annak is posztulátuma ha jól tudom, a minden vonatkoztatási rendszer egyenértékűsége."
A speciális relativitáselmélet az általános relativitáselméletnek a speciális esete. Így az áltrelnek -mivel általánosabb elmélet- nem kell a specrel posztulátumait tudnia. A vonatkoztatási rendszerek általában nem egyenértékűek. Csak az inerciarendszerek egyenértékűek.
Gondold el azt, hogy a gyorsuló rendszerben a fizikai jelenségek máskép zajlanak le, mint az inerciarendszerben. Például gyorsuló rendszerben a fizikai erők közé bekerülnek a tehetetlenségi erők(transzlációs erő, centrifugális erő, Coriolis erő, Euler erő). Korrigálni kell a tehetetlenségi erőkkel a fizikai törvényeket.
"Vagy legalábbis Newton után egy sokkal pontosabb, ám végső soron hibás elmélettel van dolgunk?"
A specrel teljesen helyes, és pontos elmélet. Csak megvan az érvényességi köre. (Egyébként Newton elméletéről is ezt lehet mondani.) Az érvényességi körén belül helyesen írja le a világot, az érvényességi körén kívűl viszont egy általánosabb elméletet kell használni. De az általánosabb elmélet közelítésként tartalmazza a speciálisabb elméletet is. Így a két elmélet nem mond ellent egymásnak, pusztán az egyik elmélet általánosabb a másiknál, vagyis az egyik elméletnek nagyobb az érvényességi köre, mint a másiknak.
De ez minden elmélettel így van. Minden jelenlegi elméletnél van általánosabb. De ez magában tartalmazza közelítésként a régit is.
"Tehát egy Zárt Univerzumban mozgó incerciarendszerekre nem alkalmazható a Speciális relativitás elmélete?"
Golobálisan nem, csak lokálisan. Vagyis, ha egy olyan pici inerciarendszerben vagy, ahol nem lehet lehet érzékelni a téridő görbületet.
A Zárt Univerzumot nem lehet úgy elképzelni, hogy az egy nagy inerciarendszer, ahol elindulsz egy irányba, és visszaérsz ugyanoda. Ez értelmetlen lenne.
Hanem ez egy görbült téridőben haladva a geodetikus vonalon utazva érnénk vissza a kiindulási pontba. Ez a geodetikus vonal azonban olyan kis méretekben ahol a rendszerünk közelítőleg lokálisan inerciarendszer, ott egyenesnek tekinthető. De, ha a egy utas a geodetikus vonalon annyit ment, hogy visszaérjen kiinduláis helyére(vagyis egy kört megtett) akkor nem közelíthető a rendszere lokális inerciarendszerrel. Hanem ez egy gyorsuló rendszer! Tehát erre a szituációra egyáltalán nem érvényes a specrel!
"Szóval a lényeg, hogy csak akkor kellőképpen kielégítő a Spec. Rel. ha az Univerzumunk teljesen sík?"
Nem kell az Univerzumunknak síknak lennie. A specrel a olyan pici inerciarendszerek esetén alkalmazható, ahol a téridő görbület elhanyagolható. Ez egy közelítés. Például a mi világunkban ez nagyon jól müködik, az elemi részecskék világában még inkább.
Csillagászati méretek tartományában, illetve fekete lyukak és más csillagmaradványok közelében, ahol nagyon jelentős a téridőgörbület, nem használható a specrel, hanem az áltrellel kell számolni.
"A másik személyre tehát látszólag nem vonatkozik az SR elmélet számítása, illetve úgy tűnik, hogy a két vonatkoztatási rendszer között nem áll fenn szimmetria."
Persze, hiszen az egyik rendszer (amelyik megfordult a Galaxis másik végéről) gyorsuló volt, míg Földön maradó rendszer mindvégig inerciarendszer maradt. Egy gyorsuló rendszerben más lesz az utas sajátideje, mint amennyi a sajátideje az inerciarendszerben levő utasnak.
A specrelt akkor sértené, hogyha mindkét rendszer inerciarendszer lenne.De nem ez a helyzet.
"Tegyük fel, hogy A és B személy egy zárt Univerzumban van. Egyenletes sebességgel elhaladnak egymás mellett, és az óráikat kinullázzák az érintéskor. Utána tovább, ki-ki a maga útjára. Egyik sem fog soha irányt váltani, sem gyorsítani, vagy lassítani, mégis idővel újra találkoznak, mert a zárt Univerzumukat körbehajózva visszatérnek az ellenkező irányból. Ilyesmiről ír maga Einstein is a rövidke népszerűsítő könyvecskéje utolsó lapjain.
Nomármost, mindkét személy azt állítja, hogy a másik öregedett lasabban, és ez alól ebben a példában még az előző példa során felhozott szimmetriasértés sem oldoz fel minket. Elvégre senki sem gyorsított, vagy lassított, így mindketten inerciálisak maradtak egymáshoz képest.
Mégis az egyik lasabban öregedett, mint a másik, amt ennél fogva fordítva már nem mondhatunk el."
Szerintem ezzel ne törödj! Bár szerintem ez paradoxon lenne. Hiszen egyik rednszer sem gyorsult, így a sajátidőknek sem lenne szabad eltérőnek lennie.
Az a véleményem, hogy efféle zárt univerzumok(ahol egyenesen haladva érsz vissza a kiinduló helyre,teljesen hülyeség. Gondold csak el akkor van ennek értelme, ha egy a visszatérő űrhajó körpályán ér vissza a testhez. De ekkor nem egyenesen megy, emiatt gyorsul. Ekkor tényleg lassabban öregedik, mert gyorsul!
"Tegyük fel, hogy egy körkörös egydimenziós univezumban vagyunk. Két egymáshoz képest relatíve mozgó űrhajó van. Az egyik egy pillanatra felkapcsolja a lámpáját, így két irányba elindul két fényjel. A másik űrhajós ezt regisztrálja, majd megfigyeli a további eseményeket. Számára mindkét fényjel azonos sebességgel halad körbe, és a kibocsájtó űrhajó is körbejár. Szükségszerűen azt fogja látni, hogy a két fényjel bizonyos időközzel fog visszatérni a kibocsájtóhoz. Ez fogja biztosítani a felismerést, hogy az egyikük ahhoz a bizonyos "éterhez" képest mozog...."
Ilyeneket szerintem ne vegyél komolyan! Ezek szerintem baromságok, sajnálom, hogy ilyen dolgok fenn lehetnek a neten.
"Nos ezt a lehetőséget meg az én gyomrom nem tudja bevenni, mivel ezzel (szerintem) eleve alapjaiban borulna a speciális relativitás elmélet, így tehát ezen magyarázat nem megoldja a paradoxont, hanem éppenséggel győzelemre viszi a relativitás ellenében."
"Egyetértünk.. bár én úgy látom, hogy a mező helyett simán a fotonokkal, mint energia továbbítókkal helyettesíthetők a mezők."
Rendben , csak ne felejts el, hogy a fotonokra Boltzmann statisztika helyett a Bose statisztikát használd.
"Ugyanis a hullámszám mérését bármely rendszerből korrekt mérésekkel elvégezhetjük, és korrekten számíthatjuk, miután a rel Doppler adja a hullámszámot is."
Ugye a hullámszám az lendületről van kapcsolatban. p=hvonás k. Az lendületről lehet tudni, hogy úgy transzformálódik az energiával (E=hvonás omega) egy párban, mint a térkoordináták az időkoordinátákkal. Vagyis, ha más IR-be mész akkor a lendület is Lorentz-transzformálódik.
Ezért nem lehet a speciális relativitáselmélet szerint a legelemibb részecskéknek pontszerűeknek. Mert, ha lenne kiterjedésük, akkor lenne egy természetes llendületlevágás. Ez a lendületlevágás viszont nem változhatna Lorentz-transzformáció során, ami ellent mond a speciális relativitáselméletnek.
"Ezért a mező elméleteket is a specrelről, át kellene fogalmazni a valós mérésekkel igazolt rel.Dopplernek megfelelőre."
Csak a mező hordoz energiát és lendületet, ami figyelembe kell venni. Amúgy, ha nem használsz mezők, akkor fotonokat sem használhatsz, hiszen a fotonos leírással a kvantált mezős leírást helyettesíted. De azért probáld meg, de szerintem ugyanazt adná a Te verziód is.
Erre hoztam elemi példaként Eötvös Loránd méréseit, amelyekkel igazoltan, az élek mentén növekedett gravitációs potenciált, és a koncentrált gravitáció közvetlen szomszédságában a távolabbi környezeténél alacsonyabb gravitációs potenciál mérhető.
Innen is láthatod, hogy nem egy beteges hazudozóval állsz szembe. Ha Einstein ma élne, biztosan Gézoo szeretne lenni. És különben se kritizáld, mert még kimoderáltat, aztán nézhetsz.
"csak még arra nem kaptam választ, hogy amennyiben a specrellel szembi kifogásait elfogadnánk Gézoonak, akkor mennyiben lehetne rendszerőrként kezleni a gravitációt."
Kicsit részletesebben ez mit jelent?
Gézoonak mindenféle kifogása van, mindig más, mert nem érti és mindig mást máshogy vél felismerni... :-)
Nem teljesen értem, mire gondolsz. A diffegyenletek mind ilyenek, nem? Annak alapján amit leírtam, fel lehet írni a differenciálegyenleteket.
(Elsősorban a szemléletességre törekestem, nem a precizitásra.)
"tanácsosabb egy közös koordináta rendszerben vizsgálni a dolgokat, ahol is nem történik idődilatáció"
Ezt sem értem. Bármilyen inerciarendszerben írod fel a dolgokat, ezek a keringő órák mindenképpen eltérően fognak járni mint a rendszeridő. Az persze lehetséges, hogy olyan rendszert választasz (pl. a kör közepéhez rögzítettet) amiben a két sebesség nagysága pont egyforma (csak az irány különbözik) így a két keringő óra egyformán jár.
Eredetileg a feladat annak szemléltetésére lett kitalálva, hogy egyik keringő megfigyelő milyennek látja a másik óráját - az meg egyetlen inerciarendszerben nem felírható.
Vedd észre a következőt: mikor a két köröző megfigyelő találkozik, akkor közvetlen módon meg tudják állapítani, mennyit mutat egymás órája. Ez egy olyan dolog, amihez nem kell ravasz mérési utasítás, nem kell megállapodni hogy hogyan is kell ezt csinálni stb.
Mikor éppen távol vannak, ez nem olyan egyértelmű. Kell valami megállapodás, hogy hogyan is kell eldönteni, mennyit mutat a másik órája. Einstein erre a sok megfigyelős dolgot találta ki, telerakva a teret szinkronozott órás megfigyelőkkel. Nevezzük őket az inerciarendszerhez tartozó társaságnak.
Ez azonban egy érdekes dolog. Ez a társaság egyetlen inerciarendszerhez tartozik, egy másikban esetleg nincs szinkronban az órájuk.
Ha egy megfigyelő gyorsul, akkor lehetetlen olyan társaságot rendelni hozzá, akik vele együtt gyorsulnak, mert nem lehet szinkronozni az óráikat. Ha egszer valahogy megteszed, nem marad úgy, szétcsúsznak.
Vagyis nem támaszkodhat a gyorsuló megfigyelő ilyen társaságra, az inerciarendszerben bevált mérési eljárásra.
Valamit ki kell találnia helyette. PL. azt, hogy mindig azokra arra a társaságra hallgat, amelyik rendszerében éppen ő maga áll. De akkor ahogy gyorsul, mindig egy másik társaság jelentéseit kapja.
A gyorsuló A megfigyelő rendszerét inerciarendszerek soroztatával közelítettem a példában. Bármely ilyen inerciarendszerben igaz, hogy a B órája lessabban jár, hiszen A tetszőlegesen jó közelítéssel áll ebben az inerciarendszerben, míg B mozog. Vagyis a specrel szerint B órája jár lassabban.
Hogy lehet, hogy mégis A számára néha B órája gyorsabban jár?!
A kulcs az, hogy nem maradunk meg a leírással ugyanabba az inerciarendszerben, mert A gyorsul, és előbb-utóbb már ez a rendszer nem jól közelíti az ő saját rendszerét - mozog benne.
Ezért időnként új inerciarendszerre térünk át, ami jobban hasonlít A rendszeréhez, amiben éppen jobb közelítéssel áll A. Na most, a régi rendszerből az újba a kiindulási adatokat Lorentz trafóval konvertáljuk át. Az új rendszerben az új idő koordináta minden további nélkül lehet nagyobb érték, mint a korábbi volt.
Vagis az inerciarendszeren belül a B lassabban jár, de a váltásnál meg kicsit ugrik, és ez az ugrás a térbeli koordinátáktól függően előre is lehet. Így összességében minden további nélkül lehet nagyobb az előre ugrás mint a lemaradás az inerciarendszeren belül. Vagyis A azt is tapasztalhatja, hogy B órája gyorsabb.
(megjegyzem hogy az ugrás csak azért van, mert véges darabokkal közelítünk valami folyamatosat, differenciálszámítással természetesen folyamatos az egész)
"Integrálni még csak tudok, és egyrészt érteni vélem azokat, amikről irsz, de talán mégiscsak hagyjuk."
Nem kell elvégezni az integrálást ahhoz hogy meg lehessen érteni. (Ha kellene, számítógéppel csinálnám...)
A lényeget próbáltam meg leírni. Kiemelem belőle a leglényegesebbet: - a gyorsuló megfigyelőhöz kötött rendszer nem inerciális - ezért nem érvényesek rá az inerciarendszerekben érvényes szabályok, pl. hogy minden más óra csak lassabban járhat - mutattam egy módszert, amivel a specrel formalizmusán belül, egyszerű (középisikolás szintű) matematikai módszerekkel, inerciarendszerek sorozatával lehet közelíteni azt, hogy mit tapasztal az egy ilyen körpályán mozgó megfigyelő - hol lassabban, hol gyorsabban jár hozá képest a másik keringő óra - a szimmetria miatt a találkozásoknál pont egyformát mutatnak az órák - a másik keringő megfigyelő is pont ugyanezt tapasztalja
Ha nem látod át annyira, hogy beugorjon a "heuréka, megértettem" élmény, akkor annak valószínű oka, hogy az egyszerűbb eseteket sem érted még eléggé, csak szavakra, hasonlatokra támaszkodsz a valódi megértés helyett.
Persze, hogy konstans. A vákuumbeli fénysebesség konstans, ha nem lenne az, akkor rengeteg egyenletet el kéne vetnünk. Közegben viszont előfordulhat, hogy valamely részecske sebessége meghaladja a fény adott KÖZEGBELI sebességét, ez okozza a Cserenkov-sugárzásnak nevezett jelenséget....
Ismét idézem a kérdéses szövegedet, hogy ne sikkadjon el a téma tárgya:
"Nem "egy fickó" hanem az SI nevű világszabvány rögzítette Feynmann és társainak a jóváhagyásával, hogy kizárólag annak a fénynek a sebessége c=299 792 458 m/s amelyiket a forrásához nyugvó detektorral mértek."
Az általad linkelt wikipedia cikkben egyetlen szó sem esik arról, hogy a detektornak nyugvónak kell lennie a fényforráshoz viszonyítva. Sőt! Az SI szabványban közölt méter deffiníciója, mint hosszúság, éppen arra mutat rá, hogy a fény sebessége konstans, és semmitől sem függ, beleértve az általad idézett detektor mozgási állapotát.
Oké, oké. Elismerem, hogy talán kevés vagyok a dologhoz. Integrálni még csak tudok, és egyrészt érteni vélem azokat, amikről irsz, de talán mégiscsak hagyjuk.
Én csak arról akartam némi szóbeli felvilágosítást, hogy nagyjából miként változik az egyik órája a másikhoz képest, miközben körbemennek, és visszatérnek egymáshoz.
Ezek szerint (legalábbis abból, amit írtál), amíg az egyik óra szépen ketyeg, a másik hozzá képest először lelassul, majd a pályája valamelyik részén a lemaradást visszagyorsulva behozza. (Ezek szerint a táv egy részén nemhogy nem idődilattáció van, hanem éppenséggel a relatíve mozgó óra gyorsabban is jár? Merthogy ugyebár ez metamtikai szükségszerűség lenne, hogy megmagyarázzuk a lemaradás behozását..... de ezt kérdezem, és nem mondom.)
Remélem érted, hogy igazából mi az ami nekem ebben szöget üt...... Nos én csak arra szeretnék egy hozzáértő személytől valami könnyen emészthető megnyugtatást, hogy legalábbis kvalitatíve miként lássak magam előtt egy ilyen esetet.
"Nem "egy fickó" hanem az SI nevű világszabvány rögzítette Feynmann és társainak a jóváhagyásával, hogy kizárólag annak a fénynek a sebessége c=299 792 458 m/s amelyiket a forrásához nyugvó detektorral mértek."
Kérlek erről linkelje be itt egy internetes utalást, vagy cikket.
Én úgy tudom, hogy elfogadott tudományosan, hogy a fény sebessége nem függ a kibocsájtó test sebességétől. Azaz, hogy relatíve a kibocsájtó testhez képest a detektor nyugodtan mozoghat, akkor is ugyanannyi lesz a fény sebessége.
Éppen erről ad matematikai összefüggést a Lorenz trafó.
Nem "egy fickó" hanem az SI nevű világszabvány rögzítette Feynmann és társainak a jóváhagyásával, hogy kizárólag annak a fénynek a sebessége c=299 792 458 m/s amelyiket a forrásához nyugvó detektorral mértek. Ezen fanyaloghatsz, de megváltoztatni nem tudod., Mint ahogy azt sem, hogy a definícióval indirekt módon kizárták annak a lehetőségét, hogy a forráshoz relatívan mozgó detektorral ugyanezen c=299 792 458 m/s sebességet lehessen mérni.
Az lehetséges, hogy akad fizikus akinek ez, hozzád hasonlóan nem tetszik, de ő, veled ellentétben van annyira dörzsölt, hogy nem vitatja egy világszabványban rögzített fizikai állandó definícióját.
"A specrel, jó.. használható.. mert adott esetben jó eredményt lehet vele számolni."
De tényleg így van.. Van amit ki lehet vele számolni.
Igaz, olyan is van amit nem. Ilyen a relatív hullámszám. Ennek kísérleti bizonyítását a rel. Doppler a lényegéből adódóan nem egyezik a specrellel számítottal.
Elvégezni nem akarom ezt az integrálást, egyrészt ronda munka másrészt nem lennénk sokkal előbbre.
Annyit azért érdemes megbecsülni, kb. hogy néz ki egy ilyen t_B = f (t_A) függvény.
Először is nyilván pi szögre periodikus, félkörönként találkoznak.
A találkozási pont körül a legnagyobb a v_B sebesség, és ilyenkor a legkisebb az a t_B változás, ami a koordináta transzformációk során fellép (minél messzebb van B az x tengelytől annál nagyobb a delta_x egy delta_fi elfordulás során). Emiatt B órája A szemszögéből a találkozási pontok környékén kjár a leglassabban, a gorbének itt van a minimuma.
Mikor a két átellenes oldalon járnak, v_B = 0, emiatt delta_t-n belül ugyanolyan gyorsan jár mint a saját óra, viszont maximális a transzformációknál fellépő x heylzet változás és egyben a B idő megváltozása a trafók során. Itt fog emiatt B leggyorsabban járni, itt hozza be amit lemarad mikor közel van A-hoz.
Az egyszerű módszer az, hogy választod inerciarendszernek azt, amelyben a körpálya középpontja nyugalomban van.
Ez esetben a sajátidő egy körre így néz ki:
t_A = int_path sqrt(dt^2 - ds^2/c^2)
ahol int_path a körvonalra vett integrált akarja jelenteni
mivel ds^2= vdt
a képlet triviálisan azonos lesz azzal ami egyenes vonalú egyenletes mozgásnál is lenne.
T_B pont ugyanez, nyilván az egy körre vett sajátidő is ugyanannyi. Mivel a találkozásnál mutatott idő skalár, tök mindegy milyen rendszerben írod le, ugyanannyinak kell lennie (vagy nem ér semmit a modell).
-------
Ok, de te gondolom nem csak erre vagy kíváncsi, hanem arra is, mi történik mondjuk A szemszögéből vizsgálva a dolgot. (Egyet persze tudunk előre, a találkánál egyformát mutatnak az órák, de mi van közben?!)
Először is szembe kell nézni azzal a kellemetlenséggel, hogy A nem inerciálisan mozog. Nem lehet olyan inerciarendszert választani, ami "A rendszere" is egyben.
Azt lehet csinálni, hogy egy delta_t időre választunk egy inerciarendszert, amelyben ezen delta_t idő alatt az A pont helyzete csak tetszőlegesen kis mértékben változik meg a delta_t idő alatt. Ebben leírjuk a dolgokat, majd választunk egy másik kicsit különböző inerciarendszert a következ delta_t időre és így tovább, amíg körbe nem ér.
Így mondhatjuk, hogy A számára a sajátideje ezen delta_t-k összege, B térbeli helyzete az ami az éppen aktuális új inerciarendszerben érvényes. B sajátideje pedig egy érdekes összegzés.
Az első inerciarendszerben B-nek van valami sebessége, ebből lesz valami sajátideje. Ezt - mikor áttérünk a következő inerciarendszerbe, Lorentz-transzformálni kell az újba. Ez egy kicsit más lesz, mert az új rendszerben a térbeli kordinátái is mások, mivel az új rendszer egy kis delte_fi szöggel máshogy áll mint a korábbi. Vagyis B helyzete nem csak azért változik mert mozog, hanem azért is, mert A sebességvektora fordul és emiatt mindig új inerciarendszert kell választani, az újban pedig más a tér koordináta.
Mivel az újabb rendszerben az idő koordináta függ a térbelitől is, ezért A és B kölcsönös helyzete keményen benne lesz a transzformált idő koordinátában.
Így egy jó bonyolult integrált kapunk, amit 0-tól tetszőleges fi szögig elvégezve kapunk egy függvényt, ami azt mondja meg, A éppen mennyinek "látná" B óra állását a pálya adott pontján. (azért tettem idézőjelbe, mert a fizikai látásban benne lenne a fény futási ideje B-A között, ebben meg nem)
Ha ez így teljesen érthetetlen, akkor nem ezzel kellene kezdeni, hanem valami egyszerűbbel.
Ezek teljesen korrektül megvoltak nekem, két egymástól távolodó űrhajó esetére. Értettem és véleményem szerint átláttam a Lorenz trafó keretein belül. A koord rendszereket a két űrhajóhoz rögzítettem.
Kezdődhetne úgy a példa, hogy X=0 és X'=0 helyen találkoznak, és stoppert indítanak (t=0 t'=0) Utána simán körpályán körbehajózzák a teret, és visszatérnek egymáshoz.
Ebben kéne értelmezni, hogyan alakul az idődilattáció.
Ha ezt egy hsz.-ban le tudod írni konkrét számokkal, akkor nincs is több kérdésem, mivel mindent látni fogok.
