Keményebb logikai feladatok és játékok. Kezdő felvetésem: Kurt Gödel matematikus első nemteljességi tétele érvényes-e, vagy csak főként egy hamis dilemmára alapuló, így érvénytelen érvelési hiba? Tényleg csak két választási lehetőség van? Vagy van még is van több is? Nem kellene inkább ezt átsorolni a paradoxon példákhoz? Mint David Hilbert Grand hotel levezetése is oda van sorolva?
Igen azért is adtam meg a megoldást, mert ha ilyen trükkös belső szabály is szerepel a megoldásban, nos igen, akkor az már BIZONYTALANSÁGI elmélet is részben.
Mivel már többször sejteted, hogy több jó megoldása is van ... szerintem TRÜKK mindenképp lesz benne. Ha nem is ilyesmi, akkor hasonló.
Megadom a megoldást, mert sok helyen leírtam már korábban és erre meg tényleg csak rá kellett volna keresni a neten. Meg robbant egyszerű is:
A matematikában sok fura dolog lehetséges a belső szabályai szerint helyesen. Így a 2,4 +2,4 = 4,8 egész számra való kerekítéssel éppen ilyen. Ebben az esetben 2+2=5 és teljesen logikusan és szabályosan.
Amikor valaki, vagy valakik például másokat próbálnak az érvelési hibákra tanítani, de közben saját maguk is számos ilyen hibát elkövetnek vagy szándékosan, vagy tudatlanságból. Mivel ez egy folyamatot takar jellemzően, példákat is csak úgy tudok felsorolni, hogy megnevezek néhány szervezetet, mozgalmat akikre ez igaz.- GiantGreenSparklingDuck youtube videócsatorna- All Gods Are Dying youtube videócsatorna- Kálvinista Apologetika honlap, videócsatorna és fb oldal- Ideológiák Tárháza youtube videócsatona "Isten"-nel és vallásokkal foglalkozó videói- Szkeptikus Társaság tudományfilozófiai, áltudomány, érvelési hibák, kreácionizmus, intelligens tervezés, vallás témákban történő szerepléseik- Gondolkozó Ateisták mozgalom
Ennyivel már ha nekiesnék és lenne értelme a számomra, ha van valós és értelmes megoldása, akkor meg is tudnám oldani... Akinek van szabad gépkapacitása és ha nincs rá program, írhat is rá gyorsan egyet.
Ez már így semmivel sem bonyolultabb mint bármilyen kezdetleges, vagy max közepes kódfejtés.
.. de mint írtam Gödel első nemteljességi tételének a lebuktatása, hogy az csak áltudomány ... sokkal nagyobb jelentőségű ennél a számomra. Az meg igen jól halad.
Egy apró részlet a mai írásos termésemből :
Sz.eptikus Társaság ? A Tényeket Tisztelők Társasága (1992-2006) utáni és abból kivált és átalakult Sz.eptikus Társaság egyébként ironikus megítélésem szerint lényegét tekintve nem más, mint egy szakértői álca nevezetű érvelési hiba. Persze néhány területen valóban tudományosak, ami persze nem elégséges. Ami csak részben tudomány, na az még éppen az áltudomány meghatározása. Gödel első nemteljességi tétele hibás. Attól még a matek lehet teljes. témafelvetésemet is kétszer visszadobták és csak harmadjára engedték be a netes és közösségimédiás vitafelületre. "Gödel első nemteljességi tételének pszichológiai elemzése:" címmel és variációban. Pedig eleve tesztelés és hibakimutatás és javítás miatt kerestem fel őket. Cincálják szét, ha tudják a feltárásomat. Legyenek vele kételkedőek. Csak persze bizonyítottan is. Tudományos szkepticizmussal.Felvetésem a matematikai formalizálás hibalehetőségeit és korlátjait érinti: Kurt Gödel (1906-1978) matematikus első nemteljességi tétele érvényes-e, vagy csak főként egy hamis dilemmára alapuló érvelési hiba? Tényleg csak két választási lehetőség van? Vagy van még több is? Nem kellene inkább ezt átsorolni a paradoxon példákhoz? Mint David Hilbert (1862-1943) egyik leghíresebb matematikus Grand hotel levezetése is oda van sorolva. Egyáltalán matematika ez, vagy csak igen butuska és ráadásul hibás filozofálgatás? A dolog persze összetettebb és a kognitív tudománynak is köze van hozzá. Úgy kezdődött hogy néhány matematikus fejébe vette, hogy a MATEK MINDENEK FELETT ....ÜBER ... meg szárazabb érzés ... Meg a Matek a tudományok császára és királynője. Meg minden tudományok tudománya és alapja. Logikák logikája és mindent lehet vele helyettesíteni, még a filozófiát is a tudományfilozófiát is. Tehát kitalálták úgy köbö 140-120 évvel ezelőtt a tudományfilozófiát helyettesíteni kívánó szándékkal a MATEMATIKAI FORMALIZÁLÁST. Nagy betámadások és részemről való marhanagy türelemmel való érvelések után eddig maradhatott. Érdemes belenézni. Ja és akinek van érdemi kritikája, vagy hibakimutatása, vagy pontosítási javaslata az meg is teheti ott.
Ez a link visz az adott tesztelési helyhez, ahol az egyik általam vezetett tudományos leleplező oldal, Egely kerék kisokos nevében írok.
Pont itt kezdődnek a gondok, tehát az axiómákkal, amelyek ugye nem REÁLIS DEFINICIÓK, hanem csak "ALAPIGAZSÁGOK", tehát dogmák, amelyeket megkérdőjelezni sem szabad, tehát nem is lehet dönteni róla, hogy igazak-e, vagy sem. Tehát már maguk az axiómák is "se nem bizonyíthatóak, se nem cáfolhatóak".
- Spanyol viasz felfedezése a folyamat ugye... Kék az ég és zöld a fű ... szerű.
Hogy igaz-e vagy sem? Az többek között attól függ, hogy "Gödel híres tétele" tételekre vagy egész elméletekre vonatkozik-e. Úgy tudom, utóbbiakra, ez esetben a kérdés értelmetlen. Persze egy elmélet állhat egyetlen állításból is - de akkor az nem formális-axiomatikus elmélet, tehát Gödel tétele nem ezekről szól.
"A Gödel-tételekkel kapcsolatos kritikai észrevételek alapvető problémája, hogy érvelési szabályokat kér számomra matematikán. A matematika –mint ezt a szerző is írja –zárt logikai rendszer, és nem kérhető rajta számon, az érvelési hibák. A matematika pontosan definiálja axiómáit és a lehetséges logikai műveleteket, ezeken kívüli szabályok bevezetése nem tartozik a matematika tárgyköréhez. Ha így teszünk az olyan lenne, mintha az úszókon kérnénk számon a foci szabályait. Ha Gödel-tételeit szeretnénk cáfolni, vagy érvényességüket megkérdőjelezni, akkor azt a matematikai logika szabályait betartva tehetjük csak meg.Vannak ezirányú próbálkozások, melyek szerintem nem vezetnek eredményre, de figyelemre méltók.1Ha a matematikai logika fő sodorvonalánál maradunk,akkor Gödel-tételeit, érvényesnek, vállidnak kell gondolnunk. Gödel-tételei nem terjeszthetők ki a matematikán kívüli területekre, de olyan matematika filozófiai kérdésekhez vezetnek bennünket, amelyek magukután vonják annak a belátását, hogy minden matematikai alapokra épülő megismerés korlátozott. Gödel-tételei kimondják, hogy néhány axióma és a számok segítségével felépített matematikai rendszerekben felvethető kérdések között mindig maradnak nyitott állítások, és e rendszer konzisztenciája sem igazolható a rendszer keretei között. Persze ettől még nem dől össze a matematika, csupán Hilbert programja bukikmeg. S e ponton a matematika metafizikai kérdéseibe botlunk: mi teszi a matematikai állításokat igazzá, a matematika tételei önálló létezéssel bírnak, vagy pusztán elménk termékei, és ha az utóbbi igaz, mennyiben önkényesek és mennyiben vannak kitéve e tételek az empirikus megismerés korlátos voltának stb.?Gödel-tételeinek kiterjesztése téves lenne, de e tételek rávilágítanak arra, hogy a mérhető mennyiségek vizsgálatával foglalkozó tudományok, a megismerésnek mindig csak korlátozott, és nem végső módját adhatják meg."
Nagyon köszönöm az észrevételeidet és ha hozzájárulsz akkor bemásolnám egy hozzászólásba az adott blogbejegyzésem alá. Szerintem Te és én is vállalhatom nyilvánosan is. Ha gondolod berakhatom név nélkül is. Észrevételeidhez nincs is nagyon hozzáfűzni valóm, mert nem nagyon érintik azt a lényeges kérdést amit feszegetettem. Tehát azt, hogy Gödel ezen tétele sérti az általános tudomány és érvelés szabályait így azok alapján hibásak. Az hogy egy ZÁRT rendszeren belüli szabályoknak megfelel-e vagy sem ... mellékes ilyen szempontból. Mint ahogyan jelezted a sportágak sem törődnek más sportágak szabályaival és a különféle teológusok sem egymás Isteneivel. A sajátjukra koncentrálnak főként. Ilyen szempontból a Hilbert -Gödel vita sem más, mint melyik vallás Istene az igazi vicces kérdéskör csak a számomra és a tudományosan gondolkozni tudók számára. A Trükkös "Mém" - Túl Richard Dawkinsonon ... című e-könyvem is arról szól, hogy mind a teizmus, mint az ateizmus egy áltudomány... nem tudomány. Tehát itt sincs sem Hilbertnek, sem Gödelnek igaza .... le tudnám vezetni Hilbert tévedését is ... Gödel butaságán kívüli érvelésekkel .... de felesleges.... Mert mindketten ... túldimenzionálják a matekot. Ja és amit írtam .... már korábban 20 évvel más is látta hasonlóan, amit még talán nem láttál meg nemrég illesztettem csak be, nekem is új infó volt:
"A Gödel tételben szereplő 'nem eldönthető állítás' egyszerűen azért nem dönthető el, mert eleve úgy lett megfogalmazva, hogy önmagának ellentmondjon. Abban pedig semmi csodálnivaló nincs, hogy egy önmagának ellentmondó, azaz logikai hibát tartalmazó állítás nem eldönthető. A Gödel tétel az ilyen 'patologiás állításokról' bizonyítja, hogy eldönthetetlenek - de ezt formalizálás nélkül is tudjuk." forrás (Geier János ELTE Pszichológiai Intézet)
Még egyszer köszönöm az észrevételeidet ... nekem hasznosak voltak. Bármikor megkereshetsz, ha van valami fejleményed, vagy eszedbe jut bármi ezzel kapcsolatban.
Az mindenesetre érdekes, nincs a számjegyek között a 0, 4, 6, 8. Hogy ez véletlen-e? Kiderülhet egy újabb tag megismerésével ami cáfolja ezt a tényt :-)
Számomra is közvetlenül nem utal, de az, hogy egy újabb, ismert tag hozzáadásával újabb polinomra van szükség, az azt eredményezi, hogy nem egyszerű, polinomos összefüggést tartalmaz (azaz, az előző tag szorzása valamivel, és egy konstans hozzáadása, meg hasonlók a tagok különbségeinél). Ezután, az eddigi szemlélődésem szerint van benne valamiféle exponencialitás is (ami persze megdőlhet, ha egy újabb tag azt cáfolná), és érdemes kutakodnom ezirányban is (de pl. a faktoriális is szóba jöhet).
Nem megoldásként, de eszembe jutott egy régről ismert, s prímszámokat generáló algoritmus, ahol azonban a tagok nem folytonosan növekvők, s végső soron az n. tag az n összes osztóinak az összegét adja meg (tehát ha az n. tag értéke n+1, akkor az n prímszám). Itt is van az előző tagokra hivatkozott összefüggés, és komoly szabályosság is arra, hogy melyik tagot hogyan kell figyelembe venni. S a hihetetlennek tűnő megoldás mégis valamelyik Euler tétellel függ össze.
Szerintem pk1 hozzászólása nem utal az exponenciális illesztésre. Én inkább egy rekurzív szabályra gyanaxom, előző tag vagy előző tagokból generált n. tag. Az is igaz, hogy erre sem utalt eddig :-)
Nincs semmi susmus, a feladat valamennyi nép és valamennyi kultúra előtt egyforma nehéz vagy könnyű. Polinomot illeszteni természetesen mindig megoldás, de akkor úgy elegáns a feladat, ha n megadott szám esetén legfeljebb (n-2) fokú polinom illeszkedik. Itt pedig, ahányszor új tagot árulok el, annyiszor újra kell gombolni az illeszkedő polinomot.
Bár ismerek egy szép megoldást, nem vagyok biztos benne, hogy a legszebbet. Igaz, van annyira szép, hogy ne keressek többet.
A 2+2=5 kérdésen még nem gondolkodtam, de több dolog is eszembe jutott róla.
Az egyik egy vicc, amikor különböző foglalkozásúakat megkérdeznek, hogy mennyi 2*2. Sajnos csak a mérnökére emlékszem, amely azt mondja, hogy mondjuk egy 2%-os tűréshatáron belül 3.9 és 5.1 között van. Illetve a könyvelőé, aki visszakérdez: "Mennyi legyen?". Utóbbi elfogadná a feladatnál az 5-öt is.
A másik Trurl mérnök egyik számítógépe (S. Lem: Kiberiáda), amelytől megkérdezte az indítás után ugyanezt, és az rögtön rávágta, hogy 7. S ehhez a pusztulásáig ragaszkodott.
És persze - alapműből - azt is tudjuk, hogy ha hatot megszorozzuk kilenccel, akkor negyvenkettőt kapunk!? Na persze az is igaz - s erre valaki rájött -, hogy 13-as számrendszerben. De a fehér egerek, akik szuperintelligens, és pándimenzionális lények, és mi csak a 3 dimenzióbeli kitüremkedésüket látjuk, ezt már nem akarták megtudni, pedig a Föld - amely szerencsétlen tévedésből elpusztult - egy szuperszámítógép volt, amit ők készítettek, és ami az "Élet, a mindenség, meg minden" kérdésére adott választ, azaz a 42-t, hétmillió év alatt számolta ki, hogy mi lehetett valójában az igazi kérdés, amely 42-t ad válaszul. (Szerencsére Artur Dent a pusztulást túlélte, s bár töredékesen, de ki lehetett belőle olvasni a kérdést, amely eme bekezdés elején olvasható).
És természetesen csalással, azaz a végtelent használva (vagyis 0-val osztva), számos módon kihozható, hogy 2+2=5. De ha valakit érdekel, akkor ismerem azt a geometriailag korrekt levezetést, amely bebizonyítja, hogy minden háromszög egyenlő szárú (és ezért egyenlő oldalú is).
Nekem egyelőre az az álláspontom, hogy a megbukottság se nem bizonyítható, se nem cáfolható. Azaz ebben is paradoxon lelhető fel. Oka az emberi nyelv létezésében lelhető fel. A nyelv, az agyunk terméke. Az agyunk véges (pár milliárd neuron), amely képtelen a végtelent megjeleníteni. Ebben a végességben akárhogyan is gondolkodunk, előbb utóbb ellenmondásra kell jutnunk (legfeljebb nem vesszük észre).
Az agyunk nem arra "lett kitalálva" (evolúció?), hogy ilyeneken gondolkodjunk, mégis egyesek megteszik. Sőt, a mai korban azzal követjük el a legnagyobb hibát, hogy mindenben az "igazságot" keressük. Ezt azonban egy másik hibával tetézzük: bizonyos dolgokat megérzünk, (ill. feltételezünk; ezt egy ősi agyterület végzi, amely az őshüllőkben is megvolt már), majd minden erőfeszítésünket arra használjuk fel, hogy a logikus gondolkodással azt kimagyarázzuk, hogy úgy igaz. Számos topikban látható ez, számos fórumozótól. A tévedés sok esetben garantálható. Ugyanis ez a ősi agy (hippokampusz - viccesen: gyíkagy) nagyon erős, és fölülbírálja az értelmet (itt lépnek be a hormonok). S hajlamos a tévedésekre. De a logikát ráveszi arra, hogy csak magyarázza ki a megérzést. Így aztán akár éveken át ragaszkodik az egyén a saját igazához.
Egy példa a múltból Ernst Stahl a flogiszton elméletével. Noha nagy fej volt, (az orvostudomány területén mostanában fedezik fel egyes nézeteinek az igazát), a flogisztonnal kapcsolatban tévedett, az az anyag nem létezik. De mindig borotvaéles, és zavarba ejtő logikával támadta meg a cáfolókat. Pedig az égés oxidáció, az anyagok az oxigénnel vegyülnek. (Kicsit azért hátborzongató, hogy az oxidáció folyamata kémiailag kiterjesztve: elektron leadás! Talán mégis volt valami a megérzésében?)
Ugyanez mondható a geocentrikus nézetről, vagy pl. az éter-anyag fogalmáról.
Noha a topik címe Agytorna, és szükség is van rá, azt már rég elfelejtette a civilizáció, hogy az agynak üresjáratra is szüksége van, és ezt az alvás nem tudja hosszú távon biztosítani. Évtizedek alatt mentális zavarokhoz vezet az állandó használata, vagyis az, hogy nem tudjuk (de nem is akarjuk) a gondolkodásunkat leállítani. Ne csodálkozzunk tehát, hogy magunkon is tapasztalhatjuk a mind gyakrabban feltörő tévedéseinket (pontosabban mi nem, de a környezet igen, mert mi képtelenek vagyunk létezni, ha nem magyarázzuk ki magunknak). Gyakorlatilag éppen napjainkban omlik össze ettől a civilizációnk, de ezt is kimagyarázzuk különféle narratívákkal. (ezzel arra is akarok célozni, hogy számomra nem a Gödel-kérdés a legnagyobb probléma, bár érdekelne).
