Krónika-topik az egyik legnagyobb tudományos felfedezésről.
Az "Én nem tudom elfogadni a relativitáselméletet"-mondanivalójú szurkolókat kérjük a szomszédos pályákon drukkolni.
Szerintem azokban az alacsony frekvenciatartományokban amelyek periódusideje hosszabb, mint egy másodperc, a gömbantennád közeltéri effektusait fogod érzékelni. (Tudod, az igazi, a távolsággal fordított arányban csökkenő amplitúdójú EM hullámok mellett mindig keletkeznek ilyenek is, ezek alapján működnek például az áruházi lopásgátlók.)
De elsősorban az elektrosztatikus hatást érzed, vagyis, hogy égnek áll a hajad.
A LIGO-t és elődeit éveken, évtizedeken keresztül fejlesztették, egészen elképesztő munkát fektetve az érzékenysége és a zavarvédettsége növelésébe. El tudod, képzelni, hogy közben senkinek nem jutott eszébe, kár ezzel kínlódni, elég a közelében megforgatni egy pár tonnás vagy párszor száztonnás súlyzót, és máris bármikor erősebb gravitációs hullámokat lehetne kelteni, mint így, a vakvilágba várni a jószerencsét, hogy egyszer talán elcsípik két egymásba spirálozó fekete lyuk pár másodperces jelét?
A gravitációs hullámok energiái még akkor is nagyon gyengék a keltő tömegekhez képest, ha brutális a gyorsulásuk. Konkrét számokat most nem tudok mondani, de a LIGO még a Föld-Hold rendszer keringéséből származó hullámokat se tudja érzékelni. A távoli, ettől sokkal brutálisabb tömegekből és gyorsulásokból keletkező hullámamplitúdók meg csak a távolság első hatványával gyengülnek, nem négyzetesen, mint a statikus gravitáció. (Hasonlóan, mint az elektromágneses hullámok, amelyekkel épp ezért lehetséges a távközlés és a csillagászat.)
A 410.-ben említett lufi méretét most nagyon nagyra véve - átmérőjét ezúttal fénymásodpercnyire módosítva - lentebb megint felteszek egy kérdést :
Közelében tartózkodva észlelem, hogy e villamosan töltött objektum megduzzadt: a héja közelebb került hozzám. (számomra ez egy villannyal jócskán feltöltött, felém mozduló falnak tűnik)
Sugároz-e bármiféle hullámhosszon e felém gyorsulva közelebb kerülő, sztatikus töltésű felület?
Tudtommal ebből nem keletkezik gravitációs hullám.
Ha viszont a két tömeg nem csak e két ellenfázisú gyorsuláshullám szerint mozog, hanem ehhez térben merőlegesen és 90 fok fázistolásban hozzáadódik még egy szintén ellenfázisú gyorsuláspár, akkor már keletkezik gravitációs hullám. De ez kissé körülményesen elmondva épp a közös középpont körül keringő két tömeg esete.
Hagyjuk a gömb szimmetriát. legyen két tömegpont, egyszerűség kedvéért pontszerű amelyek az általuk meghatározott egyenesen elhelyezett megfigyelőhöz viszonyítva ellentétes irányokba azonos gyorsulással mozognak. Mit fog detektálni a megfigyelő, milyen gravitációs hullámokat?
(igaz, én hanghullámokkal se tudom átlátni milyen interferenciák lesznek vagy nem lesznek belőle)
Ha töltéssel egyenletesen ellátott, gömb alakú luftballon origójában lévő morzsányi valami felrobban - s ezáltal a lufi térfogata igen hamar megnő pontszimmetrikusan - várható-e rádióhullám kibocsátás?
Monopólusos elektromágneses sugárzás akkor keletkezhetne, ha egy forráspontban (gyorsulva) növekedhetne, majd csökkenhetne az elektrosztatikus töltés. De a töltésmegmaradás miatt ez így önmagában nem lehetséges, ezért nincs elektromágneses monopólus-sugárzás, és ezért a legalacsonyabb rendű módus a dipólsugárzás, aminek forrásában a pozitív és negatív töltések egymással ellentétes transzlációs gyorsulással mozognak. De általában csak a könnyű elektronok gyorsulása jelentős, mert a pozitív töltés hordozói, az atommagok sokkal nagyobb tömegűek, így sokkal kisebb az ellentétes irányú gyorsulásuk, s ők nem hoznak létre sugárzást.
Hasonlóan látható, hogy gravitációs monopól-sugárzás pedig az energiamegmaradás miatt nincs, mert lehetetlen egy forráspontban növelni, majd csökkenteni az energiát (tömeget), miközben semmi egyéb változás nem történik. De mivel a negatív töltésekkel ellentétben nincs negatív tömeg, nem hozható létre egymással ellentétesen gyorsuló pozitív és negatív tömegekből álló gravitációs dipólforrás sem. Önmagában egy tömeg ilyen ide-oda lengetéséhez pedig nyilván kellene valami ellentétesen lengő energiaforrás is, ami persze szintén gravitációs hullámokat kelt, de épp ellenfázisuakat, amelyek kioltják a tömeg által keltetteket. Végső soron az impulzusmegmaradási törvény miatt lehetetlen a gravitációs dipólsugárzás is.
Nyilván többféle gömbszimmetrikus gyorsulás is elképzelhető, mondjuk radiális, vagy tangenciális, továbbá bármelyiket is nézem, a forrás egyes pontjain érvényes gyorsulásvektorok persze eltérőek. De arról nem tudok, hogy ez valamiféle doppler effektust okozna, hasonlóan, ahogy a rádióantennákban különböző irányokban mozgó elektronok különböző doppler effektusáról se hallottam. A gravitációs monopol és dipólsugárzás lehetetlenségét mindenesetre elég alapvető elméleti levezetésből már Einstein kihozta.
Butaság ha azt gondolom, hogy a gömbszimmetria esetén a gyorsulás iránya is eltérő? Mindegy, hogy a detektortól távolodik vagy közeledik, nincs valami doppler hatás?
Egy éve jelentették be az első detektált gravitációs hullámot. Ami két közepes nagyságú fekete lyuk egymásba spirálozásának utolsó másodperceiben keletkezett (akkorra vált olyan erőssé, hogy érzékelni tudja a LIGO).
A hullám energiája csak a tömegek gyorsulásától függ, a sebességük lényegtelen.
A gömbszimmetrikus pulzálás egyáltalán nem valamiféle sűrűségcsökkenés miatt nem kelt hullámot, hanem azért, mert a téridőgörbületet jellemző Riemann tenzor 20 független komponenséből 10 csak a tömeggel töltött helyeken különbözhet nullától, míg másik 10 az üres helyeken is. Ez utóbbi (a Weyl tenzor) tehát leválhat a forrásról, és terjedhet a vákuumban (hasonlóan, mint az elektromágneses hullám, ami leválik az adóantennáról). De ez a Weyl görbület nem gömbszimmetrikus, hanem olyasféle torzulásokat ír le, mint amilyenek például a Hold árapálytorzításai a Föld felszínén. És csak ugyanilyen jellegű nem gömbszimmetrikus sűrűségváltozások gerjesztik.
A Riemann tenzor másik 10 komponense pedig a gömbszimmetrikus (elsődlegesen térfogatváltoztató) torzulásokat írja le, de az mindig ott marad a forrásánál, a tömegnél, és nem terjed hullámként a vákuumban.
Másrészt nem minden gyorsulás forrása gravitációs hullámoknak, pl. egy csillag gömbszimmetrikus pulzálása nem. Két egymás körül keringő tömeg már igen. Vagy ha egy nem gömbszimmetrikus égitest úgy pulzál, hogy egyszer egyik irányba, máskor pedig másik irányba nő az átmérője. Ennek oka, hogy az elektromágneses hullámokkal ellentétben a gravitációs hullámoknál nem létezik monopól és dipólsugárzás, a legalacsonyabb rendű szférikus módus a kvadrupól sugárzás. A gravitációs hullámok egyébként nagyon gyengék, és óriási tömegek és gyorsulások kellenek ahhoz, hogy észrevehető energiát sugározzanak ki.
A gravitációs hullám azt jelenti, hogy egyenletes gyorsulás nincs hanem a testek sebessége is kvantuumozottan "szökdécselve" növekedik tehát egyenletes erő sincs?
Probáld átfogalmazni a mondandódat, úgy, hogy legyen valamennyi értelme.
Mozgási energia:
Egy m tehetetlen tömegű test nyugszik egy surlódásmentes felületen. Meglököd egy F erővel- ami l távolságban (úton) hat. A test elindul v sebességgel és azzal halad a végtelenségig, ha külső hatás nem éri. Amikor meglökted akkor munkát végeztél. A munka átalakult mozgási energiáva, aminek a értéke Emozgási =mv2/2. Ez megmaradó mennyiség, hiszen a moozgás során két megmaradó fizikai mennyiség szorzata. Azzal, hoggy meglökted munkát végeztél L= Fl*l (elnyomtad az F erőt az irányában l távolságon). Ez alakult át mozgási energiáva.
Tehetetlenségi nyomaték:
Egy Θ tehetetlenségi nyomatékkal rendelkező r sugarú és m tömegű korongot, pontosan a közepén (ez a tömegközépponja is) felfüggeszted egy surlódásmentes tengelyre. Az r sugár a forgástengelytől mért távolság.
A tehetetlenségi nyomatéka egy fizikai állandó, meghatározás szerint Θ= mr2. mértékegysége kg*m2.
Ezt a korongot egy M nyomatékkal meghajtod(a korongra érintőmenti erő szorozva az erőkarral) , akkor az ω szögsebességgel kezd forogni. És forog a végtelenségig, ha külső hatás nem éri.
Ekkor a korong mozgási energiája Emozgási = Θω2/2. Megmaradó mennyiség. Onnan származik, hogy a M nyomaték munkája átalakult mozgási energiára, hiszen ebben az esetben a munka a testre ható nyomaték és a munkavégzés közben bekövetkezett szögelfordulás szorzata, L= Mφ.
Hasonlítsd össze a mozgási energia képletét a haladó és a forgó test esetében: a forgó korongnál a tehetetlen tömeg kicserélödött a tehetetlenségi nyomatékkal, a sebesség a szögsebességgel. Az erő által és a nyomaték által végzett munka is hasonló, ott az erőt cseréli fel a nyomaték és a távolságot a szögelfordulás.
Perdület:
A perdület a meghatározás szerint a tehetetlenségi nyomaték és a szögsebesség szorzata. Jele N= Θω, mértékegysége kg*m*radián /s. Egy radián a mértéke annak a szögnek, amelynél a hozzá tartozó körív és sugár hányadosa 1. Látható, hogy a perdület nem energia jellegű mennyiség, hiszen annak az energia mértékegysége kg*m2 /s2.
A perdülettétel kimondja, hogy a perdületet a nyomaték hatása okozza, a perdület idő szerinti deriváltja megegyezik a nyomatékkal: M=dN/dt. Avagy a perdületváltozás, a korongra ható nyomaték hatásának időbe mért szorzata. Minnél hosszabb időt hat egy adott értékű nyomaték a korongra, annál nagyobb lesz a korong perdülete.
A perdület megmaradó mennyiség, a korong pedülete megmarad, ha külső hatások nem érik.
Ezek a mennyiségek nap mind nap velünk vannak.
A busz fékez és előreesel, ha nem támasztod meg magadat. Vezeted az autódat és a fékezésnél ösztönösen kitámasztod magadat.
Megállítod a fúnyiródat, a köszörűkövet és tovább pörögne, ha nem lenne surlódása- vagy féke, biztonsági okokból.
Példa:
A korcsojázó lány kitárt karokkal pörgésbe lendül. Megtólja magát a saját tengelye körül, munkát végez ki:
L=Mφ, ez átalakul mozgási energiává Emozgási = Θω2/2.
A forgó karjai miatt adódik egy tehetetlenségi nyomaték (Θ1= mr12), ahol az m a karjai tömege. Az egyik kar tömege m/2, a másiké m/2. A forgási tengely a korcsolyaél hegyéból húzott függőleges egyenes, az ω1 a mozgás szögsebessége. Az r1 az egyik kar tömegközéppontja és a forgási tengely távolsága.
A perdülete N1= Θ1ω1.
Összehúzza a karjait, közelebb a testéhez, a tömegük nem változik. Az r1 rövidül r2-re, r1>r2.
A tehetetleségi nyomatéka is megváltozik, Θ2= mr22. Tehát csökken.
A perdülete N2= Θ2ω2.
De a perdülete nem változik N1=N2, hiszen megmaradó mennyiség.
De mivel a r1>r2--->Θ1 >Θ2, és
N1= Θ1ω1 =Θ2ω2=N2, ezért ω2>ω1, azaz gyorsabban forog, amikor a testéhez közelebb húzza a karjait.
A fly perdülete egy szorzat a tömege, a sugarának a négyzete és a szögsebessége között.
Erre valahogy szert tett, valami munkát végzett rajta, amikor megtörténik a gravitációs kollapszusza az égitestnek, valamennyi a perdületéből elveszlődik gravitációs hullámok formájába, de ezt még vitatják.
A fizika szerint fekete lyuknak nincs térfogata. Hogy te mégis ki tudtad számolni, az bizony elismerésre méltó matematikai bravúr. Brávó, csak így tovább! :)
Nagyon okosnak akarsz látszani, ugye, te kis gunyoros!
Már hogy a fenébe ne lenne sűrűsége és térfogata, ha egyszer pontosan megmondta, hogy mit ért ezalatt:
Ki lehet használni a Schwarzschild sugarat, hogy egy fly sűrűségét kiszámoljuk, elosztva a tömeget a Sch sugárnak megfelelő gömb térfogatával. Egy külső megfigyelő szempontjából, ez a fly sűrűsége lesz, hiszen semmit sem lát a fly belsejéből- csak a külső méretét, ami az eseményhorizont felületében bezárt térfogatot.
Ha egy mennyiséget pontosan definiálunk, akkor az egy értelmes mennyiség. És igen, egy külső megfigyelő számára ez egy értelmes, sűrűség jellegű mennyiség. Van neki tömege és van neki térfogata is. Pont annyira értelmes a térfogat, mint maga a Schw sugár! Ha a sugár, ami egy távolság jellegű mennyiség értelmes, akkor a térfogat (ami távolság a köbön) is pont annyira értelmes. Ugyanis a Schw megoldás gömbszimmetrikus. Te kis bolondos kötekedő alak!
A 390.-ben hivatkozol egy korábbi megállapításodra:
"A térfogata az eredő fly-nak szinte 3.5x akkora lett mind a két egyesülőnek összesen."
A fizika szerint fekete lyuknak nincs térfogata. Hogy te mégis ki tudtad számolni, az bizony elismerésre méltó matematikai bravúr. Brávó, csak így tovább! :)
De akkor mi az fizikai jelentése annak, hogy a go3 és a g3o azonos?
Az mindig azonos. A metrikus tenzor az egy szimmetrikus tenzor. A bázisvektorok önmagukkal és egymással vett skaláris szorzatait tartalmazza, ezért a tenzor szimmetrikus. Mindig.
Van a görbült sokaság. Ez le van koordinátázva koordinátavonalakkal. Mint a Földgömb, ami be van rácsozva a hosszúsági és szélességi körökkel. Csak esetünkben 4 dimenzióban.
Minden pontban meghúzzuk az érintőteret, ami szintén 4 dimenziósak. Az adott pontban futó koordinátavonalak ÉRINTŐI ugyebár benne lesznek az érintősíkban. Ezek adják az érintősík helyi bázisát. A metrikus tenzor ezen bázisvektorok egymással vett skaláris szorzatait tartalmazzák. Az érintősík egyébként sík, Minkowski metrikájú sokaság lesz. De a koordinátavonalak érintői, azaz a bázisvektorok nem biztos, hogy egymásra Minkowski-merőlegesen fognak állni. Ahogy alakul. Ha nem ortogonális a bázis, akkor nem csak a főátlóban lesznek elemek.
Ha csak átlósan van nemnulla komponens a görbületi tenzorban, az pontosan mit jelent?
Metrikus tenzor, és nem görbületi... Egyébként ez azt jelenti, hogy sikerült úgy koordinátázni, hogy minden pontban páronként Minkowski-merőlegesen futnak a koordinátavonalak. Mint pl. a Földgömböt a szélességi és hosszúsági körökkel: minden pontban merőlegesen találkoznak egymással a szélességi és hosszúsági körök.
Azt írja, hogy a mesziről bedobott tárgy a érezni fogja a tangenciális irányú hatást.
Consequence: particle dropped radially onto a Kerr black hole will acquire non-radial components of motion as it falls freely in the gravitational field.
De akkor mi az fizikai jelentése annak, hogy a go3 és a g3o azonos?
Ha csak átlósan van nemnulla komponens a görbületi tenzorban, az pontosan mit jelent?
Megsúgom neked: a Kerr-metrikában is ott van az Rs Schw sugár!
Na végre egy hozzászólás, amit lehet vitatni.:)
Ez igaz, de hasonló tömegnél szerintem valamivel kisebb a sugár, mert a perdület is ott van, ami valahogyan részt vesz a fly tömegében. De nincs benne.
A legextrémebb pörgés esetben max. 23% lehet a tömegéből a perdület.
Nézegetem, hogy a tér görbülete a Kerr lyuk körül a pörgés el van csavarodva (jet turbina alakban), ezt kéne valahogy értelmezni matematikailag a geodetikus egyenletekben.
... azt is írják, hogy a görbületi tenzor nem átlós, mint a SCH-ban, de a go3 és a g3o komponenese azonos, emiatt a részecske nem fogja érezni a keresztrányú hatást a perdület miatt, azaz tisztán radiálisan esik bele.
Ez már megint semmi más, csak egy leépülőben lévő, primitív és agresszív vénember szánalmas személyeskedése. Nem ide való.
Nem, nem keveslem a fórumom forgalmát. Most is több dolog van, amire rajzokkal és számításokkal reagálni kellene. Azt a színvonalú forgalmat, amit te "generálsz", azt én már 2 éve kidobtam veled együtt, és azóta sem hullattam könnyeket utánad.
Előbb-utóbb itt is ez lesz a sorsod. Nincs már egyetlen ember sem, aki szóba állna veled, már nagyon régóta. Csak nem akarod ezt észrevenni, mert ahhoz szembesülnöd kellene saját jelentéktelenségeddel, ami nyilván nem fog önerőből menni.
Válaszoltam neki, grafikákkal és számolásokkal is, utánna több értelmes kérdést tett fel. Kialakult egy eszmecsere. Remélem, hogy kedves bekopogó részben megkapta a választ, bár a kérdéskör komplex. Sokkal mélyebben el kéne merülni benne, egy csomó matematikai részletnek utánannézni, sok-sok időt eltölteni vele.
Olvasd el még egyszer a kedves bekopogó kérdését, a válaszodnak köze nincs hozzá.
Konkrét adatokról van szó. Két fly összenő, kialakul egy harmadik, a tömeghiány 3 naptömeg, ami gravitációs hullámok alakjában távozik a rendszerükből.
Ez a te agyszüleményed képtelenség, hiszen két fly összeszednek mindent maguk körül, ami oda téved, ha többszázmillió évig bolyong egymás körül. Másképp hogy nőnek meg ekkorára? A fejedre koppintottam, hogy legközelebb ne szólj bele az eszmecserébe.
Aztán mégis válaszoltam a belekotyogásodba, itt ( az első mondatban):
az agyszüleményedre esetlegesenen ráhuzható matematikai model beidézésével, amit meg kellett volna mustrálj- (mert dolgoztam azért, hogy ezt a választ megírjam).
De ezt a válaszomat nem érted, hiszen nem is reagáltál rá, azt se tudtad, hogy mire válaszolok.
Ha értenéd és lenne, akkor lenne miről vitatkozzak veled és talán kialakulna köztünk végre egy konfliktus is.
Szóval nézz utánna, hogy mit is jelent a korlátozott háromtest probléma, miért vezették be, és hogyan kell azt értelmezni, ha a harmadik égitest tömege ehanyagolhatóan kicsi, a másik kettőhöz képest.
