Krónika-topik az egyik legnagyobb tudományos felfedezésről.
Az "Én nem tudom elfogadni a relativitáselméletet"-mondanivalójú szurkolókat kérjük a szomszédos pályákon drukkolni.
Megtehető, de minek? Éppúgy, mint lehet epicikloisokat képzelni az égitestek mozgásához a Newtoni fizikában, hasonlóan, mint volt a Ptolemaioszi csillagászatban, de felesleges.
A newtoni fizikában a gravitáló objektumokhoz épp úgy lehetett erővonalakat, ill. erővonalképet rendelni, mint a villanytani sztatikus töltésű dolgokhoz (Faraday nyomán).
Megtehető-e ez, az einsteini gravitáció esetében is?
A töltött falhoz tartozik egy "erővonalkép". Az erővonalak eloszlása függ attól, hogy jelen vagyok-e, vagy sem. Testem permittivitása ugyanis a vízéhez közeli értékű, így az erővonalakat
mintegy összesűríti. Ezzel összefüggésben: akár én mozdulok a villamosan töltött fal felé, akár a fal mozdul felém, számítani kell az erővonalkép megváltozására, ami azonban mágneses jelenséggel párosul.
Talán nem felesleges kicsit körbejárni, mi is a különbség a közeltéri meg a kisugárzott EM hullám között.
A fő különbség, hogy a kisugárzott jel energiát visz el, az energia elmegy, hiányzik a forrás rendszerből. A közeltéri meg nem távozik, az ebben levő energia ciklikusan ingázik a forrás és a mező között.
Pl. vegyünk egy légmagos tekercsből meg kondenzátorból álló rezgőkört, és tegyük ezt bele egy nagy fémdobozba, hogy ne tudjon EM energia távozni. A tekercsben és körülötte ciklikusan felépül egy mágneses tér, ebben energia tárolódik, majd ez leépül, az energia átmegy a kondenzátorba, és ez a ciklikus rezgés folytatódik, veszteségmentes esetben változatlan energiával. Ez lenne a közeltéri EM mező.
Ha a rezgőkört kiszedjük a fémdobozból, esetleg még egy antennát is teszünk rá, akkor az energia egy része nem fog visszamenni a rezgőkörbe, hanem elmegy EM sugárzás formájában a végtelenbe. Az a rész ami ciklikusan visszamegy a rezgőkörbe, az a közeltéri, ami távozik, az a kisugárzott EM hullám.
Ez a hullám tranverzális vagy longitudinális tudtoddal?
Átsiklottunk a felvetésen, hogy milyen magasságú és amplidudojú hangot hall a sinen álló megfigyelő ha egyik vonat gyorsulva közeledik másik vonat gyorsulva távolodik tőle és azonos hangot bocsátanak ki?
Bocs, ezt véletlenül fordítva írtam, épp az egy szekundumnál rövidebb periódusidejű, tehát az 1Hz-nél magasabb frekvenciatartományba eső közeltéri effektusokat fogod érzékelni.
Szerintem azokban az alacsony frekvenciatartományokban amelyek periódusideje hosszabb, mint egy másodperc, a gömbantennád közeltéri effektusait fogod érzékelni. (Tudod, az igazi, a távolsággal fordított arányban csökkenő amplitúdójú EM hullámok mellett mindig keletkeznek ilyenek is, ezek alapján működnek például az áruházi lopásgátlók.)
De elsősorban az elektrosztatikus hatást érzed, vagyis, hogy égnek áll a hajad.
A LIGO-t és elődeit éveken, évtizedeken keresztül fejlesztették, egészen elképesztő munkát fektetve az érzékenysége és a zavarvédettsége növelésébe. El tudod, képzelni, hogy közben senkinek nem jutott eszébe, kár ezzel kínlódni, elég a közelében megforgatni egy pár tonnás vagy párszor száztonnás súlyzót, és máris bármikor erősebb gravitációs hullámokat lehetne kelteni, mint így, a vakvilágba várni a jószerencsét, hogy egyszer talán elcsípik két egymásba spirálozó fekete lyuk pár másodperces jelét?
A gravitációs hullámok energiái még akkor is nagyon gyengék a keltő tömegekhez képest, ha brutális a gyorsulásuk. Konkrét számokat most nem tudok mondani, de a LIGO még a Föld-Hold rendszer keringéséből származó hullámokat se tudja érzékelni. A távoli, ettől sokkal brutálisabb tömegekből és gyorsulásokból keletkező hullámamplitúdók meg csak a távolság első hatványával gyengülnek, nem négyzetesen, mint a statikus gravitáció. (Hasonlóan, mint az elektromágneses hullámok, amelyekkel épp ezért lehetséges a távközlés és a csillagászat.)
A 410.-ben említett lufi méretét most nagyon nagyra véve - átmérőjét ezúttal fénymásodpercnyire módosítva - lentebb megint felteszek egy kérdést :
Közelében tartózkodva észlelem, hogy e villamosan töltött objektum megduzzadt: a héja közelebb került hozzám. (számomra ez egy villannyal jócskán feltöltött, felém mozduló falnak tűnik)
Sugároz-e bármiféle hullámhosszon e felém gyorsulva közelebb kerülő, sztatikus töltésű felület?
Tudtommal ebből nem keletkezik gravitációs hullám.
Ha viszont a két tömeg nem csak e két ellenfázisú gyorsuláshullám szerint mozog, hanem ehhez térben merőlegesen és 90 fok fázistolásban hozzáadódik még egy szintén ellenfázisú gyorsuláspár, akkor már keletkezik gravitációs hullám. De ez kissé körülményesen elmondva épp a közös középpont körül keringő két tömeg esete.
Hagyjuk a gömb szimmetriát. legyen két tömegpont, egyszerűség kedvéért pontszerű amelyek az általuk meghatározott egyenesen elhelyezett megfigyelőhöz viszonyítva ellentétes irányokba azonos gyorsulással mozognak. Mit fog detektálni a megfigyelő, milyen gravitációs hullámokat?
(igaz, én hanghullámokkal se tudom átlátni milyen interferenciák lesznek vagy nem lesznek belőle)
Ha töltéssel egyenletesen ellátott, gömb alakú luftballon origójában lévő morzsányi valami felrobban - s ezáltal a lufi térfogata igen hamar megnő pontszimmetrikusan - várható-e rádióhullám kibocsátás?
Monopólusos elektromágneses sugárzás akkor keletkezhetne, ha egy forráspontban (gyorsulva) növekedhetne, majd csökkenhetne az elektrosztatikus töltés. De a töltésmegmaradás miatt ez így önmagában nem lehetséges, ezért nincs elektromágneses monopólus-sugárzás, és ezért a legalacsonyabb rendű módus a dipólsugárzás, aminek forrásában a pozitív és negatív töltések egymással ellentétes transzlációs gyorsulással mozognak. De általában csak a könnyű elektronok gyorsulása jelentős, mert a pozitív töltés hordozói, az atommagok sokkal nagyobb tömegűek, így sokkal kisebb az ellentétes irányú gyorsulásuk, s ők nem hoznak létre sugárzást.
Hasonlóan látható, hogy gravitációs monopól-sugárzás pedig az energiamegmaradás miatt nincs, mert lehetetlen egy forráspontban növelni, majd csökkenteni az energiát (tömeget), miközben semmi egyéb változás nem történik. De mivel a negatív töltésekkel ellentétben nincs negatív tömeg, nem hozható létre egymással ellentétesen gyorsuló pozitív és negatív tömegekből álló gravitációs dipólforrás sem. Önmagában egy tömeg ilyen ide-oda lengetéséhez pedig nyilván kellene valami ellentétesen lengő energiaforrás is, ami persze szintén gravitációs hullámokat kelt, de épp ellenfázisuakat, amelyek kioltják a tömeg által keltetteket. Végső soron az impulzusmegmaradási törvény miatt lehetetlen a gravitációs dipólsugárzás is.
Nyilván többféle gömbszimmetrikus gyorsulás is elképzelhető, mondjuk radiális, vagy tangenciális, továbbá bármelyiket is nézem, a forrás egyes pontjain érvényes gyorsulásvektorok persze eltérőek. De arról nem tudok, hogy ez valamiféle doppler effektust okozna, hasonlóan, ahogy a rádióantennákban különböző irányokban mozgó elektronok különböző doppler effektusáról se hallottam. A gravitációs monopol és dipólsugárzás lehetetlenségét mindenesetre elég alapvető elméleti levezetésből már Einstein kihozta.
Butaság ha azt gondolom, hogy a gömbszimmetria esetén a gyorsulás iránya is eltérő? Mindegy, hogy a detektortól távolodik vagy közeledik, nincs valami doppler hatás?
Egy éve jelentették be az első detektált gravitációs hullámot. Ami két közepes nagyságú fekete lyuk egymásba spirálozásának utolsó másodperceiben keletkezett (akkorra vált olyan erőssé, hogy érzékelni tudja a LIGO).
A hullám energiája csak a tömegek gyorsulásától függ, a sebességük lényegtelen.
A gömbszimmetrikus pulzálás egyáltalán nem valamiféle sűrűségcsökkenés miatt nem kelt hullámot, hanem azért, mert a téridőgörbületet jellemző Riemann tenzor 20 független komponenséből 10 csak a tömeggel töltött helyeken különbözhet nullától, míg másik 10 az üres helyeken is. Ez utóbbi (a Weyl tenzor) tehát leválhat a forrásról, és terjedhet a vákuumban (hasonlóan, mint az elektromágneses hullám, ami leválik az adóantennáról). De ez a Weyl görbület nem gömbszimmetrikus, hanem olyasféle torzulásokat ír le, mint amilyenek például a Hold árapálytorzításai a Föld felszínén. És csak ugyanilyen jellegű nem gömbszimmetrikus sűrűségváltozások gerjesztik.
A Riemann tenzor másik 10 komponense pedig a gömbszimmetrikus (elsődlegesen térfogatváltoztató) torzulásokat írja le, de az mindig ott marad a forrásánál, a tömegnél, és nem terjed hullámként a vákuumban.
Másrészt nem minden gyorsulás forrása gravitációs hullámoknak, pl. egy csillag gömbszimmetrikus pulzálása nem. Két egymás körül keringő tömeg már igen. Vagy ha egy nem gömbszimmetrikus égitest úgy pulzál, hogy egyszer egyik irányba, máskor pedig másik irányba nő az átmérője. Ennek oka, hogy az elektromágneses hullámokkal ellentétben a gravitációs hullámoknál nem létezik monopól és dipólsugárzás, a legalacsonyabb rendű szférikus módus a kvadrupól sugárzás. A gravitációs hullámok egyébként nagyon gyengék, és óriási tömegek és gyorsulások kellenek ahhoz, hogy észrevehető energiát sugározzanak ki.
A gravitációs hullám azt jelenti, hogy egyenletes gyorsulás nincs hanem a testek sebessége is kvantuumozottan "szökdécselve" növekedik tehát egyenletes erő sincs?
