Miután a Skalár-e az egydimenziós vektor?-ral már úgyis jól lejárattam magam, így bátorkodom előhozni egy másik gyermekkori nümükémet.
Például itt az a csoda, amit a nemrég fellelt Archimédeszi Palimpszesztben is megtaláltak, miszerint a(z azonos magasságú és átmérőjű) henger=gömb+kúp
Mindigis zavart, hogy milyen szépek lennének a képletek, ha az a fránya Pi pontosan három lenne, és
nem 3,14...
Elhülyéskedtem a kérdéssel, de a legtöbb, amit a fagyos közönyön kívül ki tudtam váltani vele, az a fagyos elutasítás volt.
Talán mert belekevertem a Jóistent is.
Oly módon, hogy a Jóisten nem a térdén hajlította meg a teret (Pi<3 lett volna), nem is az ujjával csettintve (Pi=3 maradt volna) hanem ajkaival pontosan kiszámítva cuppantott (Pi=3,14... lett), mikor teret teremtette.
(Az Élet Értelme: http://zorroaszter.nolblog.hu/archives/2012/06/03/Az_Elet_Ertelme/)
De talán itt az indexen vannak érzőbb szívű olvtársak is.
Tehát a végső kérdés (The Ultimate Question):
Létezhet-e olyan speciálisan horpadt nemeuklideszi tér, ahol a pi pont három?
És ha létezik, ez lenne minden geometria ősanyja?
SZERINTED nonszensz. Én viszont már tudom, hogy létezik Pi=3 geometria, vagyis ahol a tér minden pontján tetszőleges átmérőjű kőrre a Pí=3
Az érdekes csupán az, hogy korábban azt hittem, a Pi=3 valami fontos értrék, valami ősgeometria, amihez képest a mi Euklideszi térünk módosult. Most viszont már azt hiszem, nincs jelentősége a 3-nak.
>2. A fejezet elején felírt egyenletrendszer felfogható nemcsak úgy, mint két vektornak azonos bázisra vonatkozó koordinátái közötti összefüggés, hanem úgy is, mint ugyanazon vektornak két különböző bázisra vonatkozó koordinátái közötti összefüggés. Ilyenkor a hneáris transzformáció koordinátarendszer-transzformációt, azaz báziscserét jelent<
Valószínűleg úgy értette a kérdést, hogy létezhet-e olyan geometria, ahol minden kör kerülete az átmérőjének 3-szorosa. Olyan metrikus tér persze van, ahol minden kör kerülete az átmérőjének a 3-szorosa, de kérdés, hogy ez geometriának tekinthető-e. Én az előző válaszomban Riemann-sokaságokra gondoltam, ami egy jóval szűkebb kategória, és geometrián ilyesmit szoktak érteni.
A legtöbb geometriában a kör kerülete nem arányos az átmérőjével, hanem bonyolultabb módon függ tőle. Ha arányos az átmérővel, akkor a geometria lokálisan euklideszi (erre most kapásból nem tudok referenciát, de biztos vagyok benne), és akkor az arányossági tényező az igazi pi (tehát az euklideszi geometriában megszokott pi).
Az egyiptomiaknal kiserleti alapon 3 volt a pi, es most ha egy iskolat megkernenek akkor szinten erre az eredmenyre jutna kiserletileg. A tudalekosok meg hozza tudna tenni pareze tovabbi szamjegyet.
Ha gorbe akkor egyszeru (39), de ha Isten is van (50% ide-oda), akko mi van?....:-)))
Calculating pi can be fun and challenging, but doing so too deeply has diminishing returns. Astrophysicists say they only need to use pi to 39 decimal places in order to do cosmological calculations that are accurate to the size of an atom.
Ha szamolni se tudunk, akko mi a maradek?????
Scientists and mathematicians have not figured out a way to calculate pi exactly, since they have not been able to find a material so thin that it will work to find exact calculations.
A Foldi-Majom tudomanyos teljesitmenye nekem szomoru....
Igen, testvérek! A pi csak egy definíció, illetve axióma, a pi levezethetosege csupan akarat kerdese. Ne adjátok fel a keresést, lépjetek túl az euklideszi geometrian es meglelitek az uj, modern geometriat. Segitsegetekre lehet Xorter mester legnagyobb muve.
Ha egy ovodast biznak meg a pi megmeresevel, vagy egy okori egyiptomit, akkor siman lehet a pi akar 3 is. Az ovodas nem ismeri csak az egesz szamokat, az okori egyiptek meg hanyagok voltak.
Közben rájöttem hogy van Pi=3 geometria, csak kb. egy év alatt se fejeztem be a cikket. De lehet hogy most beindulok és befejezem. Egyébként egyszerűbb a dolog mint hittem. És mégcsak nem is szükséges hozzá a Jóisten cuppantása. :o)
Minden létezhet legalábbis az elméleti matematikában, amiben axiómákból indulunk ki és az eredményeiben nem találunk ellentmondást. Tehát ilyen kvantált geometria is. De azt hiszem, neked kell kidolgozni mert szerintem még nincs.
Köszönöm szépen az érdekes cikket! Egyetértek abban, hogy az euklideszi geometria érvényességétől függetlenül (a fizikai világban) is lehet "mérni a pi-t", de persze ilyenkor is igazából a keretelméletnek az adott felhasználását vagy felhasználhatóságát teszteljük (a példában a valószínűségszámítást és a tűdobálást). Az is egy mérés, hogy egy számítógépbe beprogramozzuk a pi-re vonatkozó kedvenc formulánkat, és várjuk, mit dob ki a gép: ilyenkor egyszerre "mérjük a pi-t" és teszteljük a számítógépünket. Emlékezetes példa, amikor az ikerprím-konstanst hibásan számolta a Pentium chip és az utóbbit vissza kellett hívni (az ikerprím-konstans pedig maradt).
Szokták próbálni a pi értékét meghatározni a fizikai valóságban?
Nem. Egyrészt Einstein óta tudjuk, hogy az euklideszi geometria csak közelítőleg érvényes a világban, olyannyira, hogy a kerület és az átmérő hányadosa minden fizikai körnél más és más (persze a gyakorlatban mindig a pi-nek nevezett szám környékén van). Az általános relativitáselmélet nagyon precíz állításokat fogalmaz meg a tér (pontosabban a téridő) geometriájára vonatkozóan, és ezt igyekeznek ellenőrizni minél pontosabb mérésekkel. Ilyen értelemben az euklideszi geometria lejárt lemez a fizikában, pontosabban csak egy közelítő modell, aminek érvényességi területe ismert.
Ugyanakkor azt még régebb óta tudják, hogy a hagyományos mérőeszközökkel (vonalzó, madzag stb.) dolgozva az euklideszi geometria hibátlannak mutatkozik, tehát az eltérés tőle a mérési hibán belül marad. Természetesen a Föld felszínén nem az euklideszi geometriát érdemes használni, hanem a gömbi geometriát, de ezt Einstein előtt is tudta mindenki (szerintem még maga Euklidész is, hiszen biztos tudta, hogy a Föld gömbölyű).
Még valami: nem jó keverni a matematikát és a fizikát. A pi egy matematikai fogalom, ezt jobb egyszer és mindenkorra tisztázni, és egyetlen pi-vel jelzett szám van.
ha 3 dimenziós tér valójában gömb felület lenne
A 3-dimenziós tér nem lehet gömbfelület, mert az utóbbi 2-dimenziós. Lehetne persze egy 4-dimenziós gömb 3-dimenziós határa, de tudjuk, hogy nem az.
a nagyon nagy, a végtelen átmérőjű kör kerülete az lenne ugyebár
A körnek definíció szerint véges az átmérője, és így a kerülete is. Nincs olyan, hogy végtelen átmérőjű kör.
Szokták próbálni a pi értékét meghatározni a fizikai valóságban? Olyasmire gondolok, hogy ha 3 dimenziós tér valójában gömb felület lenne akkor ugyebár minél nagyobb kört rajzolunk.... a nagyon nagy, a végtelen átmérőjű kör kerülete az lenne ugyebár 0? (-: De hogyan is alakul közben ha a 3 dimenziós tér egy végtelen nagy átmérőjű gömb felülete?
(gondolom ha egy hajó útját számítják ki a földön már akkor se 3.14.... ? )
