Miután a Skalár-e az egydimenziós vektor?-ral már úgyis jól lejárattam magam, így bátorkodom előhozni egy másik gyermekkori nümükémet.
Például itt az a csoda, amit a nemrég fellelt Archimédeszi Palimpszesztben is megtaláltak, miszerint a(z azonos magasságú és átmérőjű) henger=gömb+kúp
Mindigis zavart, hogy milyen szépek lennének a képletek, ha az a fránya Pi pontosan három lenne, és
nem 3,14...
Elhülyéskedtem a kérdéssel, de a legtöbb, amit a fagyos közönyön kívül ki tudtam váltani vele, az a fagyos elutasítás volt.
Talán mert belekevertem a Jóistent is.
Oly módon, hogy a Jóisten nem a térdén hajlította meg a teret (Pi<3 lett volna), nem is az ujjával csettintve (Pi=3 maradt volna) hanem ajkaival pontosan kiszámítva cuppantott (Pi=3,14... lett), mikor teret teremtette.
(Az Élet Értelme: http://zorroaszter.nolblog.hu/archives/2012/06/03/Az_Elet_Ertelme/)
De talán itt az indexen vannak érzőbb szívű olvtársak is.
Tehát a végső kérdés (The Ultimate Question):
Létezhet-e olyan speciálisan horpadt nemeuklideszi tér, ahol a pi pont három?
És ha létezik, ez lenne minden geometria ősanyja?
Például a pi = 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 -+... számszerűsíti ezt az euklideszi térben, nem definiálja mint mondod.
Nem az euklideszi térben számszerűsíti a pi-t, hanem anblokk számszerűsíti a pi-t. A pi egy darab szám mindenféle geometriától függetlenül. Sokféleképpen lehet definiálni, pl. a fenti képlettel is. A pi-t az euklideszi geometrián keresztül fedeztük fel, de lehetett volna másképpen, hiszen rengeteg helyen ott van. A lényeg, hogy egyetlen pi van. Egy másik geometriából származó másik számot nem jelölheted és nevezheted pi-nek, mert ez az elnevezés és jelölés már foglalt.
A Pi=3.0 geometria szerintem létezik és ellentmondásmentes rendszer.
Nem létezik, de ehhez több matematikát kellene tudnod. A görbült terekben (magyarul a Riemann-sokaságokban) a körök kerületének és átmérőjének a hányadosa nem állandó, hanem körről körre változik. Csak 0 görbület mellett kapsz állandó hányadost, de akkor a pi-t kapod.
Ha engedsz a geometria követelményeiből, akkor lehet állandó 3 hányadost kapni. Pl. a síkon van olyan távolság-fogalom (ami ráadásul normából származik), amivel minden kör kerületének és átmérőjének hányadosa 3. Csak ez nem lesz geometria, nincsenek benne szögek, görbület, stb. Nem Riemann-sokaság, hanem csak Banach-tér.
A Pi definíciója a kőr kerületének és átmérőjének a hányadosa (hallgatólagosan hozzágondolva, hogy az euklideszi térben).
Például a pi = 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 -+... számszerűsíti ezt az euklideszi térben, nem definiálja mint mondod.
Pi=3.0 térben nyilván más a matematika is. És ott nem kell vesződni ilyesmivel. Ott nyilván más problémák vannak. Például lehet gond a kocka térfogatával, négyzet területével, stb.
A Pi=3.0 geometria szerintem létezik és ellentmondásmentes rendszer. Az igaz, hogy az ellentmondásmentességet bizonyítani nem tudom. De az, hogy minden pontja megfeleltethető az euklideszi térnek azt a megalapozott érzést kelti, hogy ellentmondásmentes rendszer, de minden szempontból teljesen más, mint amit megszoktunk. Még talán a számtan is. (Ez legutóbbi csak vicc volt)
A pi egy darab számot jelent a matematikában: az euklideszi sík bármely köre kerületének és átmérőjének a hányadosát. Ez a szám nem 3, és nem is lesz soha 3. Van rá sokféle formula, pl.
pi = 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 -+...
Egyébként pedig csak ismételni tudom, amit korábban mondtam: van olyan metrikus tér (pl. R2 egy megfelelő normával), amiben minden kör kerületének és átmérőjének a hányadosa 3, de nincs olyan Riemann-sokaság, amiben ez igaz lenne.
" Én viszont már tudom, hogy létezik Pi=3 geometria, vagyis ahol a tér minden pontján tetszőleges átmérőjű kőrre a Pí=3 "
Rosszul tudod. Az van, amiről a 101.-ben szóltam. (Egy bizonyos kúpi tér síklényei szerint bármely kerület és a sugár hányadosa három, ami viszont nem Pí.)
Kisgyerekektől a számtant várják el. A számtanban, elemi algebrában a 2 nem egyenlő 3-al.
Olyan algebrák, ahol mondjuk 2=3, nem általános iskolai anyag. Mint ahogyan az absztrakt matematika sem.
Tehát ez nem lehet hivatkozás ilyesmire.
A példád egyébként azért vicces, mert a halmazelmélettel kapcsolatos XIX. századi problémákat pont azzal világították meg, hogy ha a halmaz valódi részhalmaza saját magának, abból levezethető hogy 2=3.
SZERINTED nonszensz. Én viszont már tudom, hogy létezik Pi=3 geometria, vagyis ahol a tér minden pontján tetszőleges átmérőjű kőrre a Pí=3
Az érdekes csupán az, hogy korábban azt hittem, a Pi=3 valami fontos értrék, valami ősgeometria, amihez képest a mi Euklideszi térünk módosult. Most viszont már azt hiszem, nincs jelentősége a 3-nak.
>2. A fejezet elején felírt egyenletrendszer felfogható nemcsak úgy, mint két vektornak azonos bázisra vonatkozó koordinátái közötti összefüggés, hanem úgy is, mint ugyanazon vektornak két különböző bázisra vonatkozó koordinátái közötti összefüggés. Ilyenkor a hneáris transzformáció koordinátarendszer-transzformációt, azaz báziscserét jelent<
Valószínűleg úgy értette a kérdést, hogy létezhet-e olyan geometria, ahol minden kör kerülete az átmérőjének 3-szorosa. Olyan metrikus tér persze van, ahol minden kör kerülete az átmérőjének a 3-szorosa, de kérdés, hogy ez geometriának tekinthető-e. Én az előző válaszomban Riemann-sokaságokra gondoltam, ami egy jóval szűkebb kategória, és geometrián ilyesmit szoktak érteni.
A legtöbb geometriában a kör kerülete nem arányos az átmérőjével, hanem bonyolultabb módon függ tőle. Ha arányos az átmérővel, akkor a geometria lokálisan euklideszi (erre most kapásból nem tudok referenciát, de biztos vagyok benne), és akkor az arányossági tényező az igazi pi (tehát az euklideszi geometriában megszokott pi).
Az egyiptomiaknal kiserleti alapon 3 volt a pi, es most ha egy iskolat megkernenek akkor szinten erre az eredmenyre jutna kiserletileg. A tudalekosok meg hozza tudna tenni pareze tovabbi szamjegyet.
Ha gorbe akkor egyszeru (39), de ha Isten is van (50% ide-oda), akko mi van?....:-)))
Calculating pi can be fun and challenging, but doing so too deeply has diminishing returns. Astrophysicists say they only need to use pi to 39 decimal places in order to do cosmological calculations that are accurate to the size of an atom.
Ha szamolni se tudunk, akko mi a maradek?????
Scientists and mathematicians have not figured out a way to calculate pi exactly, since they have not been able to find a material so thin that it will work to find exact calculations.
A Foldi-Majom tudomanyos teljesitmenye nekem szomoru....
Igen, testvérek! A pi csak egy definíció, illetve axióma, a pi levezethetosege csupan akarat kerdese. Ne adjátok fel a keresést, lépjetek túl az euklideszi geometrian es meglelitek az uj, modern geometriat. Segitsegetekre lehet Xorter mester legnagyobb muve.
