Keresés

Erre varrjál gombot te.

Ha akarsz.

Miért?

Mert az olvtárs 122-ben megfogalmazott egy állítást, aminek semmi köze a kérdéshez (a sorösszegnek)

Ezen kívül meg hasára csapott és megfogalmazott még egy másik állítást is mindenféle forrás vagy egyéb (forrás hiányában levezetés) nélkül?

És elvárjátok, hogy essünk hasra ezek előtt?

Jó! Ti essetek hasra.

A görbék hosszának egységes a definíciója metrikus terekben: a beleírt töröttvonalak hosszának a szuprémuma. A topiknyitó felvetésével (vagy kérdésével) az a probléma, hogy nem mondta meg, pontosan mit ért geometria alatt.

A legtöbb matematikus Riemann-sokaságot ért geometria alatt, mert a szög és a görbület fogalma ezekben a terekben értelmes. Na most egy Riemann-sokaságon egy adott p pont körül egy kis r sugarú kör kerülete aszimptotikusan 2pi*r. Tehát ha r kellően kicsi a p-től függően, akkor a kerület nagyobb lesz az átmérő 3-szorosánál. Egy általánosabb metrikus térben (tehát nem egy Riemann-sokaságban) a topiknyitó felvetése már megvalósítható. Konkrétan a szokásos síkon van olyan norma, amellyel az egységkör egy euklideszi szabályos hatszög. Ebben a kétdimenziós Banach-térben minden kör kerülete pontosan 3-szorosa az átmérőjének. Érdekesség, hogy egy kétdimenziós Banach-térben mindig van olyan kör, aminek kerülete legalább 3-szorosa az átmérőjének, továbbá ha a norma szimmetrikus a koordináták cseréjére és előjelváltásaira (bármely bázisra nézve), akkor van olyan kör is, aminek kerülete legalább a pi-szerese az átmérőjének. Tehát extremális szempontból mind a 3, mind a pi érdekes. További részletek ebben a cikkben.

ZorróAszter: "A Pi=3.0 geometria szerintem létezik és ellentmondásmentes rendszer."

Gergo73: "Nem létezik, de ehhez több matematikát kellene tudnod. A görbült terekben (magyarul a Riemann-sokaságokban) a körök kerületének és átmérőjének a hányadosa nem állandó, hanem körről körre változik. Csak 0 görbület mellett kapsz állandó hányadost, de akkor a pi-t kapod."

ZorróAszter: "A pi=3,14... a mi terünk alaptulajdonsága. Mint ahogyan a pi=3.0 annak a másik térnek."

Gergo73: "Látom, nem sok ment át abból, amit mondtam. Felejtsd el a matematikát. Nem neked való."

ZorróAszter: "minősítgetés . . . személyeskedés . . . csupán  hangzatos, innen-onnan elcsípett fogalmakkal dobálódzik . . . személyiségzavaros hülyék . . . :o)"

construct: "Minősítést csak te kevertél a vitába"

ZorróAszter: "kéz kezet mos szerűen támogatjátok egymást a mellébeszélésben"

construct: "ahogy Gergo írta a 122.-ben . . . annál világosabban igazán lehetetlen elmagyarázni. . . de ha egy egyszerű matematikai tény ennyire fel tud idegesíteni, . . . megárthat az egészségednek."

ZorróAszter: "a napipolitikából ellesett módszereket próbálsz belecsempészni . . . én ideges vagyok . . . ezt próbálod szugerálni. . . . a rajongóidnak. . . ismerlek régóta mint a rossz pénzt."

A Gauss-eloszlás sűrűségfüggvénye pl. úgy néz ki, hogy

egy kicsit spekulálj el azon, hogy mi köze lehet ennek a geometriához, meg a köreidhez.... hátha rájössz, miért értelmetlen a felvetésed..

A 122-es hozzászólás után nem sok tere maradt a felvetésednek, de ezt valahogy nem vetted észre.

Én se egészen értem, hogy mit kérdezel.


Ha azt, amit sejtek, arra az a válaszom, hogy a minősítgetés azután kezdődött, miután közöltem, hogy  a

pi = 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ...


sort és sorösszeget a pi=3.0 világban fújhatják. Ott az egy teljesen érdektelen sor és irracionális szám.


A szelektív látás a többiek részéről szintén.


Ha ez összeesküvés, akkor nevezd annak.


Én nem szoktam magamat ennyire komolyan venni.


Ennyire sem.

Matematikai állítások megértése szerinted összeesküvés?

?????????????!!!

Matematikai állítások megértése szerinted összeesküvés?

Ezek szerint Te vagy a harmadik cimbora.

Aki szelektíven vak arra, ki mit és hogyan mondott.

És akinek hozzájuk hasonlóan eleve többletjoga van minősíteni és megítélni.

Legalábbis szerintük - szerinted.

:o)

Megintcsak a napipolitikából ellesett módszereket próbálsz belecsempészni és tért nyerni velük egy matematikai kérdésekről folyó vitába. Mintha bizony lenne bármi jelentősége, hogy én ideges vagyok-e vagy sem.

Egyébként mint Te is ugyanolyan jól tudod mint én, hogy nem vagyok ideges típus.

Attól sem, hogy Te ezt próbálod szugerálni.

Persze tudom, nem nekem, hanem a rajongóidnak.

Igen. Ebből ismerlek régóta mint a rossz pénzt.

Személyesen én sem.

A definíciót nem változtatták meg, hanem, ahogy Gergo írta a 122.-ben:

"A görbült terekben (magyarul a Riemann-sokaságokban) a körök kerületének és átmérőjének a hányadosa nem állandó, hanem körről körre változik. Csak 0 görbület mellett kapsz állandó hányadost, de akkor a pi-t kapod."

Ennél világosabban igazán lehetetlen elmagyarázni.

eredetileg volt ugyebár a kör kerületének és átmérőjének kérdése.

esetleg az olftársat informálhatnád arról, hogy az eredeti definíciót miért változtatták meg.

bizonyára volt valami oka. mint ahogy a napokban a kilogram definícióját is megváltoztatták hivatalosan.

"Egy másik geometriából származó másik számot nem jelölheted és nevezheted pi-nek"

ahogyan a logaritmusokat is megkülönböztetjük, pl. ln, lg, log₂ log₃,

ugyanúgy lehetne definiálva az adott geometriai viszonyokhoz illeszkedve egy pi₃ is. (csak egy kósza ötlet.)

Ti ehelyett cimborákat gyűjtötök magatok mellé, és kéz kezet mos szerűen támogatjátok egymást a mellébeszélésben.

Azért, mert nem érted amit mondanak, még nem jelenti azt, hogy mellébeszélnek. Megeshet, hogy a beszélgetéshez a te ismereteidet kellene esetleg bővíteni, hogy megértsd amit mondanak.
A tudatlanság magabiztosságával ócsárolni a segítőkész olvtársakat egyáltalán nem elegáns dolog, még akkor sem, ha kiteszed a ":o)" szimbólumot.

"Mert ugye mi már régi ismerősök vagyunk."

Fogalmam sincs ki vagy.

De ha egy egyszerű matematikai tény ennyire fel tud idegesíteni, akkor vigyázz, mert az ilyen dolgokon való elmélkedés megárthat az egészségednek.

Ha Ti tájékozottak lennétek, akkor nem csak dobálóznátok a fogalmakkal és tekintélynevekkel, hanem konkrétan érvelnétek azzal, amiket ezek a tekintélyek bizonyítottak.

Ti ehelyett cimborákat gyűjtötök magatok mellé, és kéz kezet mos szerűen támogatjátok egymást a mellébeszélésben.

Mert ugye mi már régi ismerősök vagyunk.

Ha valaki esetleg nem tudná, miért igyekszel ilyen sebesen leütni egy szándékoltan magas labdát is.

Amire egyébként :o) vagyon rajzolva.

:o)

Gergo érvelését azért látod dobálózásnak, mert tájékozatlan vagy a matematikában.

Minősítést pedig csak te kevertél a vitába: "személyiségzavaros".

Ráadásul óvodai szinten: "hülyék . . . :o)"

Annyit azért már megértettem, hogy aki csak kicsit is ért a matematikához, vagy valamit is elsajátított általában a tudományok valódi működéséből, az nem kever minősítgetést vagy más személyeskedést matematikai kérdésekkel kapcsolatos vitákba. Illetve érvelés helyett nem csupán dobálódzik hangzatos, innen-onnan elcsípett fogalmakkal. Azt csak a személyiségzavaros hülyék teszik :o)

Látom, nem sok ment át abból, amit mondtam. Felejtsd el a matematikát. Nem neked való.

A  4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... = 3,14...

a Pi=3.0 geometriában, térben csak egy teljesen érdektelen sor.

Összege pedig csupán egy szintén teljesen érdektelen irracionális szám.

A pi=3,14... a mi terünk alaptulajdonsága. Mint ahogyan a pi=3.0 annak a másik térnek.

A pi jelentése elsődlegesen a kőrkerület/átmérő. És nem az, hogy ez konkrétan mennyi. Így aztán a fogalom használható az 3.0 geometriában is.

Szerintem.

Például a pi = 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 -+... számszerűsíti ezt az euklideszi térben, nem definiálja mint mondod.

Nem az euklideszi térben számszerűsíti a pi-t, hanem anblokk számszerűsíti a pi-t. A pi egy darab szám mindenféle geometriától függetlenül. Sokféleképpen lehet definiálni, pl. a fenti képlettel is. A pi-t az euklideszi geometrián keresztül fedeztük fel, de lehetett volna másképpen, hiszen rengeteg helyen ott van. A lényeg, hogy egyetlen pi van. Egy másik geometriából származó másik számot nem jelölheted és nevezheted pi-nek, mert ez az elnevezés és jelölés már foglalt.

A Pi=3.0 geometria szerintem létezik és ellentmondásmentes rendszer.

Nem létezik, de ehhez több matematikát kellene tudnod. A görbült terekben (magyarul a Riemann-sokaságokban) a körök kerületének és átmérőjének a hányadosa nem állandó, hanem körről körre változik. Csak 0 görbület mellett kapsz állandó hányadost, de akkor a pi-t kapod.

Ha engedsz a geometria követelményeiből, akkor lehet állandó 3 hányadost kapni. Pl. a síkon van olyan távolság-fogalom (ami ráadásul normából származik), amivel minden kör kerületének és átmérőjének hányadosa 3. Csak ez nem lesz geometria, nincsenek benne szögek, görbület, stb. Nem Riemann-sokaság, hanem csak Banach-tér.

A Pi definíciója a kőr kerületének és átmérőjének a hányadosa (hallgatólagosan hozzágondolva, hogy az euklideszi térben).

Például a pi = 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 -+... számszerűsíti ezt az euklideszi térben, nem definiálja mint mondod.

Pi=3.0 térben nyilván más a matematika is. És ott nem kell vesződni ilyesmivel. Ott nyilván más problémák vannak. Például lehet gond a kocka térfogatával, négyzet területével, stb.

A Pi=3.0 geometria szerintem létezik és ellentmondásmentes rendszer. Az igaz, hogy az ellentmondásmentességet bizonyítani nem tudom. De az, hogy minden pontja megfeleltethető az euklideszi térnek azt a megalapozott érzést kelti, hogy ellentmondásmentes rendszer, de minden szempontból teljesen más, mint amit megszoktunk. Még talán a számtan is. (Ez legutóbbi csak vicc volt)

A 101.-ben írt esetre utaltam.

A pi egy darab számot jelent a matematikában: az euklideszi sík bármely köre kerületének és átmérőjének a hányadosát. Ez a szám nem 3, és nem is lesz soha 3. Van rá sokféle formula, pl.

pi = 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 -+...

Egyébként pedig csak ismételni tudom, amit korábban mondtam: van olyan metrikus tér (pl. R² egy megfelelő normával), amiben minden kör kerületének és átmérőjének a hányadosa 3, de nincs olyan Riemann-sokaság, amiben ez igaz lenne.

bármely kerület és a sugár hányadosa három

Bármely? Miért? Rajzolhatnak pl. olyan kört is, amelyben nincs benne a kúp hegye.

Ezt a kúpos példát valaki már korábban említette. Lehet hogy Te. Most had ne nézzem vissza.

De én nem erről beszéltem.

Hanem olyan térről, ahol a Pi=3.

Nem olyasmiről, vagy valami hasonlóról. Vagy kerekítve.

Hanem olyan térről, ahol a Pi=3

Mint ahogyan a mi terünkben a Pi=3,14....

" Én viszont már tudom, hogy létezik Pi=3 geometria, vagyis ahol a tér minden pontján tetszőleges átmérőjű kőrre a Pí=3 "

Rosszul tudod. Az van, amiről a 101.-ben szóltam. (Egy bizonyos kúpi tér síklényei szerint bármely kerület és a sugár hányadosa három, ami viszont nem Pí.)

Kisgyerekektől a számtant várják el. A számtanban, elemi algebrában a 2 nem egyenlő 3-al.

Olyan algebrák, ahol mondjuk 2=3, nem általános iskolai anyag. Mint ahogyan az absztrakt matematika sem.

Tehát ez nem lehet hivatkozás ilyesmire.

A példád egyébként azért vicces, mert a halmazelmélettel kapcsolatos XIX. századi problémákat pont azzal világították meg, hogy ha a halmaz valódi részhalmaza saját magának, abból levezethető hogy 2=3.

Aztán jöttek csőstűl a további problémák.

Igen