Krónika-topik az egyik legnagyobb tudományos felfedezésről.
Az "Én nem tudom elfogadni a relativitáselméletet"-mondanivalójú szurkolókat kérjük a szomszédos pályákon drukkolni.
Hát csak a menüpontokat megnézve, egy ilyen szennyblogtól nem is nagyon lehet várni mást... bár sajnos még a teljesen mainstream hírportálok és médiumok is a klikkvadászat elvtelen hívei manapság.
Nekem sokkal jobban tetszenek a képen látható összefüggések jobb oldalai. Azok ugyanis általános tenzoralgebrás felírások. Persze én is szoktam használni a baloldali verziót, de sokkal ritkábban. A dolgokat megérteni nyilván sokkal jobb a jobboldali módon.
Úgyhogy továbbra is javaslom a Tenzoralgebrát, ha nem akarod, hogy kisüljön az agyad a geometriai szorzatoktól, Hodge-sz(t)aroktól, vektorértékű ékszorzatoktól, kvaternióktól, meg az efféle sok felesleges speciális esetű nyalánságoktól.
Ebben az algebrában (exterior algebra, or Grassmann algebra) az a nagyszerű, hogy egyetlen egyenletben akárhány rangú és dimenziós vektorokat, tenzorokat kezelhetsz egyszerűen.
Egyszerű szabályokkal olyan komplez egyenlet-rendszereket lehet számolni egyetlen egy sorban, amit hagyományosan csak több szeparált egyenlet-rendszerrel lehetne megoldani komplikáltan.
Egyébként van egy hiba a levezetésben. Direkt megfogdítottam az egyik szorzást, hogy az eredmény már a Hodge előtt egyezzen a két esetben. De így szemléletesebb.
Hát mivel már a mai kor tudománya annyira bonyolult és sok, hogy beleőrül (vagy jó esetben csak beleőszül) az ember, mire ezeket mind áttanulja, és rendesen megérti. Továbblépni, új hasznos dolgot kitalálni, értelmesen fejleszteni pedig csak ezután lehet.
Ez így is van. A görbült téridős gravitációelméletben a "potenciál" mondjuk inkább matematikai. (Itt most ugye nem a newtoni gravitációs potenciálról van szó..(!!).)
A Standard-modell olyan mértéktérelméleti fogás(ok)ra épül, ami(k) bizonyos szimmetriatranszformációk együttes alkalmazását jelenti. Ez a lényege, nem holmi geometrizálás szerintem, bár a holografikus húrelméletes elképzelésekben kihoznak állítólag valami ilyesmi kapcsolatot az SM-mel. (majd ha ráérek megnézem a linkelt cuccokat is...)
>Nos egy négysvektor exterior derivativálása az nem más, mint amit az elektromágneses tenzornál láttunk. Tehát ez a tenzor tényleg egy CURL vagyis örvényességet ír le.
#Csakhogy egy dimenzióval feljebb léptél (és ez a negyedik dimenzió ráadásul még negatív is). Szóval itt a kommersz (háromdimenziós algebrából merített) örvényesség a ráadott dimenzió vonatkozásában már nem olyan képet fest, mint a szokványos három dimenzióban.
>Sőt, ezt az egészet Weyl tovább vitte, amikor geometrizálta a kvantum fizikát. Ő egyesíteni akarta a gravitációt és az elektromágnesességet, ami ugyan nem sikerült, ellenben sikerült leírnia az elektromágneses teret ugyan abban a formában, amiben Einstein leírta a gravitációt.
Tehát görbületként.
#Sajnos el is bukott ez a geometrizálása... Nem véletlen. Problémás. Matematikailag is.
Az a baj ezekkel, hogy ezek csupán háromdimenziós csűrés csavarások. Gátolják ezek agyban való rögzítése az általános tenzoralgebra felfogását (és a tenzoralgebrai felfogást). Utóbbiból ezek már könnyen erőfeszítés nélkül megérthetők.
Lenne eszed hozzá, csak te fordítva akarod felfogni a dolgokat. Mintha a kommersz háromdimenziós vektoralgebrából következne a tenzoralgebra. Nem. Ez fordítva van. A wiki teljesen megszédít. Azért mert ott valaki írt egy oldalt, ami mutat egy kifordítást, még nem jelenti azt, hogy innen kell általánosítani.
Mutasd meg, hogyan ered a középiskolás (és gyenge felsőiskolás) szokványos háromdimenziós vektoriális szorzat a tenzoralgebrából. (Ebben már van ékszorzatos dolog. A skalárszorzatban nincs.)
Csak hirtelen néztem bele amiket írtál, mert épp most keltem:
Nem hallgatsz rám, pedig én jót akarok neked.
Ne csak a wikiből szedjél össze mindent, mert az sokszor össze-vissza zagyvál, kiragad bizonyos dolgokat és eseteket, nem általános, elfedi a fontos részleteket. Ettől nem érted meg rendesen a dolgokat, rosszul interpolálsz, rosszul extrapolálsz tőle, azt hiszed, hogy ez elég az általános tárgyaláshoz.
Ez, amit felírtál, egy nagy sületlenség. Olyan, mintha nem aludtál volna egész éjjel, csak nyomod a wikit, tolod magadba a cuccokat, átrohansz az egészen, mintha kergetnének, közben nicket váltasz, ...
Szerelmes vagy a vektorokba (ez a nickedből is erősen látszik), pedig az algebra nem is a vektorokról szól, ha általánosságban és egészében tekintjük a dolgokat, hanem a tenzorokról. Szóval én tudom, mi kell neked, de nem hallgatsz rám:
Tenzoralgebra, tenzoralgebra, és tenzoralgebra.
Még az ékszorzatot sem érted, mert nem az utóbbival foglalkozol.
A többi tagod, amiket odaírtál, nulla. Nincs ott semmilyen rendes ékszorzat. (A zárójelekben is a tagok sima szorzatok, ezért egyeznek és kiejtik egymást. Ebben a kifejtésben az egységvektor komponensek szorzata is sima szorzat, 1-et ad mindhárom sorban. Ezt írtad oda háromszor: (szám - ugyan_az_a_szám) szor 1. És ez nulla. :DD Ez sülés... xDD ) Nem értem, hogy azt miért kevered ide. Összezagyválod a dolgokat. Az ékszorzat hatványozott mennyiségű (darabszámú) "kereszt"szorzatokból áll, úgy, hogy minden kombinációs lehetőség sorra kerül.
Valójában itt nincs "poziciója" az X komponensnek, hanem azt az e2e3 bázis jelöli ki. Tehát mindegy , hogy fizikailag hol van az egyenletben, a bázis egyértelműen megmondja nekünk azt, hogy ki kicsoda,
Már latható, hogy az (ab-ba)/2 esetben a matrix main diagonal -ja kiesett. Ennek összege a mátrix TRACE-je, de ugyan ez a formája a dot() productnak is.
a dot product értéke így nyerhető ki a mátrixból.
xx xy xz 1 0 0 yx yy yz 0 1 0 zx zy zz 0 0 1
cross product pedig egy kis keveredést igényel. xx xy xz 0 z -y yx yy yz -z 0 x zx zy zz y -x 0
Tudom, néha nem helyesen használom a szakzsargont. Igazából ez azért van, mert utálom. Másodszor, azt akarom, hogy olyan is megértse amit írok, akinek nincsenek hozzá alapjai. Ez igazából egy veszélyes dolog, mint pl Susskind-nál is kiderült, de ez egy érdekes kisérlet.
Másodszor, mivel én az angol terminológiát ismerem, ezért ez azoknak is segíthet akik azt nem ismerik.
Miközben levezettem nektek a geometriai szorzatot (geometric product) azon gondolkodtam, milyen sorrendben lenne ezt érdemesebb bemutatni. Vegül is arra jutottam, hogy ha már ért az ember valamit, akkor az érthetetlen vagy új forma sokkal emészthetőbb lesz. Szóval először normál vektorokkal mutatom be ezt az egész mutatvány. Majd erre építve a második részt könnyebb lesz felfogni,
Na majd nemsokára reagálok ezekre a dolgokra (valahogy elfelejtődött..). Megnézem legutóbb mit diskuráltunk az SG-n, de ott végül nem folytattad, mert azt észre vettem volna, itt meg elsikkadt.
Marha zavaró, hogy te hetente nicket váltasz. Üldözési mániád van?? Vagy mi a fészkes fene? Maradj már egy nicken, ember! Nem normális, amit csinálsz...
Annyira mélyre merültél a dolgokban meg a wikiben, hogy már lehet összezagyválsz dolgokat. (majd kiderítem...) Nem szabad ennyire vadul ásni meg zabálni, meg is kell emészteni a megevett cuccokat. Mire átnézi az ember a széles spektrumodat, elmegy az összes ideje, és inkább szkippel. Ráadásul az helyett, hogy kifejtenéd a részleteidet, inkább csak linkelsz meg linkelsz egy halommal (ami persze azért nem rossz, csak sokszor sok). Neked ez lehet, hogy könnyebb, rövidebb és gyorsabb, de a vágyott kommunikációs társadnak annál inkább nem. Áthárítasz egy csomó munkát. Ez így nem fer...
