Egyébként van még egy ellentmondás Einsteinnek ebben a gondolatmenetében.
A példa úgy kezdődik, hogy van két koordináta rendszerünk, amelyeknek a kezdő pillanatban egybeesik az origója, és az egyik mozogjon az x tengely mentén távolodvav sebességgel.
Einstein elmélete szerint csak úgy lehet azonos mindkét rendszereben a fénysebesség, ha az idő "lassabban" telik.
Változtassunk egy kicsit az elrendezésen.
Ne essen egybe a két rendszer origója a kezdő pillanatban, hanem legyenek x1 távolságra egymástól.
Most a távolabbi rendszer mozogjon az x tengelyen az ellenkező irányban, vagyis közeledjen a másik rendszerhez.
Miért érdekes ez?
Azért mert így az időnek fel kellene gyorsulni ahhoz, hogy a fénysebesség ugyanannyi legyen mindkét rendszerben. Csakhogy ilyen "időgyorsulás" nem létezik a relativitáselméletben.
"Vagyis a feltétel szeribt csak egymáshoz képest nyugvú inerciális rendszerekben terjedhet ugyanolyan sebességgel a fény."
Szevasz László!
Nagyon tetszik, amiket írsz, mert Einstein relativitáselmélete előtt minden értelmes fizikus úgy gondolta, hogy csakis a fényközeghez kötött rendszerben terjed minden irányban azonos sebességgel (izotróp módon) a fény. Például Maxwell elméletében is így van, bármit is állítanak Einstein követői.
És lám, te megtaláltad az ellentmondást Einstein elméletében, és le is vezetted matematikailag.
Gratulálok neked.
Az én Szuperfezikámban szintén csakis a fényközeghez kötött rendszerben terjed minden irányban azonos sebességgel (izotróp módon) a fény.
A Szuperfizika egy kidolgozott elmélet, amely már nem tartalmazza azokat az ellentmondásokat, amelyektől Einstein elmélete hemzseg. Szeretném, ha megismerkednél vele. Persze, ha érdekel.
Ha a két origó fedi egymást a kiindulás pillanatában, akkor ugyanebben pillanatban x1 és x2 nem fedik egymást. Mi több: "az ugyanebben a pillanatban" is rendszerfüggő.
De ha itt ellentmondás van, akkor a klasszikus koordinátarendszer forgatási transzformációban is kell lennie ellentmondásnak, hiszen analógok egymással.
A szimmetriából követező ellentmondással nem voltatok hajlandóak szembesülni, így kezdjük az az elejétől.
K1 és K2 két inerciális vonatkoztatási rendszer. Abban az értelmezésben, hogy egymáshoz képest egyenes vonalú, egyenletes mozgást végeznek. Mind a Galilei-féle, mind az Einstein-féle relativitás elmélet alapvetése, hogyha ekkor az egyik v sebesség nagysággal mozog a másikhoz viszonyítva, akkor a másik ugyanezt tapasztalja ellenkező iránnyal.
Az x tengelyeik egybeesnek, és először tekintsük K2 t v nagyságú sebességgel mozogni K1 ben az x tengely mentén pozitív irányban. Amikor origójuk is éppen egybeesik, O1-ből és O2 ből is indul egy-egy fényjel x tengelyük pozitív féltengelye irányában.
A Galilei-féle relativitás elmélet szerint, ha e pillanatban a K1 beli x1 egyenlő a K2 beli x2 vel, akkor mindkét fényjelnek ugyanazt a d távolságot kell megtennie, míg eljut oda. A K1 ben ezalatt t1 = d/c, a K2 ben pedig t2 = d/(c+v) idő telik el.
Az Einstein-féle relativitás elmélet szerint K2 ben is c vel terjed a fényjel, azaz t2 = d/c szintén. Ez 0 tól nagyobb v sebesség nagyság esetén nem lehet egyenlő a Galilei-féle relativitás elmélet szerinti t2 idővel. Tehát ha posztulátumnak tekintjük a fénysebesség állandóságát, a Galilei-féle x(t) transzformáció helyett találnunk kell egy x1(t1) → x2 (t2) ugyancsak kovariáns transzformációt.
Az Einstein-féle relativitás elmélet itt beveti, hogy mivel K2 mozog K1-ben, a 2 rendszerbeli távolság nem ugyanaz, hiába fedi egymást a kiindulási pillanatban x1 és x2. Ez ugyan ellentmond az ekvivalencia reláció akkor és csak akkor szimmetria tulajdonságának. De ez a vita negligálható azzal, hogy a K2 rendszerben is létezik a K1 beli d távolság függetlenül attól, hogy a fényjel kiindulási pillanatában az ezekhez tartozó x1 és x2 koordináták egyenlőek-e. És ezt tehát ugyanúgy t2 = d/c alatt kell megtennie a fényjelnek.
Ebben rejlik a Lorentz-transzformáció klasszikus levezetéseinek kiindulási hibája, hogy nem a 2 rendszerben ugyanolyan távolságok megtételéhez szükséges időket transzformál. Márpedig ha az Einstein-féle relativitás elmélet igaz, akkor matematikai logikailag ez egyenlő távolságok megtételéhez szükséges időre is igaz kell legyen az egyenlőség, függetlenül v -től. Ez csak egy időtranszformációs faktor bevezetésével lehetséges, miután definíció szerint a K1 -beli távolság egyenlő a K2 -beli távolsággal. Azaz
d/c = kd/(c+v)
amiből
k = 1+v/c
Vagyis t1 = t2(1+v/c)
Nna, még egyszer. Az Einstein-féle relativitás elmélet szerint ahhoz, hogy a fény a K1 rendszerben v sebességgel mozgó K2 ben is c sebességgel terjedjen, az időnek a fenti szerint kell transzformálódnia.
A kovariancia posztulátuma megköveteli, hogy a K2 ben v sebesség nagysággal ellenkező irányban mozgó K1 origójából induló fényjel esetén is ugyanez legyen a k transzformációs faktor. Vagyis
d/c = kd/(c-v)
azaz
k=1-v/c
Vagyis t2 = t1(1-v/c)
Most bukik le a Lorentz-transzformáció következő hibája, ami szerint a kettő szorzata
k2 = (1+v/c)(1-v/c)
azaz
k = gyök (1-v2/c2)
Lenne, de mivel a kovariancia elve miatt
1+v/c = 1-v/c
azaz
v = 0
így csak
k = 1 lehet !
Vagyis a feltétel szeribt csak egymáshoz képest nyugvú inerciális rendszerekben terjedhet ugyanolyan sebességgel a fény.
Hogy ez Einsteinek vagy a matematikának mond ellent?
Az általános relativitáselmélet szerint a tér fizikai tulajdonságokkal van felruházva; ebben az értelemben tehát létezik éter. Az általános relativitáselmélet szerint a tér éter nélkül elképzelhetetlen; ilyen térben ugyanis nemcsak a fény terjedése nem lenne, de a tér és idő etalonjainak (mérőrudak és órák) létezésének lehetősége sem, tehát fizikai értelemben vett téridő intervallumok sem. De ezt az étert nem lehet úgy tekinteni, mint amely a megfontolható médiára jellemző minőséggel rendelkezik, mint amely időn keresztül követhető részekből áll. A mozgás gondolata nem feltétlenül alkalmazható rá.
Röviden: a tér nem olyan, mint a klasszikus fizika üres tere és nem olyan, mint a klasszikus fizika étere. Attól még térnek és éternek is nevezhetjük, nincs baj addig, amíg tudatosan az áltrel fogalomkörében vagyunk, amíg nem kutyuljuk bele a múltbeli elképzeléseket.
Én írtam kissé nagyképűnek tűnőem,, hogy "hajszál híján" ötösre szigorlatoztam matematikából" 4. év végén. Két tételt kellett húzni két különböző témakörből. Mázlim volt, mert az egyik analízis volt, a másik differenciálgeometria. Az analízis része diffegyenletek volt (egszintenciális feltételekkel). Az nem volt gond, mert az analízis profom ismert, tudta, hogy tudom. A diffgeomot Bélteky prof vizsgáztatta, és a maiak nem igazán tudják elképzelni, hogy mániája volt mindenkit kirúgni A vizsgán. Nos, én én minden diffgeom A vizsgán elsőre átmentem nála - na ja, elégségessel, amihez legendás sztorik is tartoznak, erről az indexem objektíve tanúskodik. De a szigorlaton ragaszkodott hozzá,, hogy úgy ad elégségest, ha a jegy hármas. Ez volt a "hajszál".
Bocsánat a hosszú hallgatásért, de idáig röhögtem ezen a hozzászóláson. Aztán be kellett látnom, hogy az értelmes életbe vetett hitem reményben alacsonyabb matematikai szinten is kell egyeseknek érvelnem.
Szóval a szimmetria ekvivalencia reláció. Hmm?
Ami a muzikális hivatkozásodat illeti, II. József jut az eszembe. "Jó komponista ön Mozart, csak túl sok a zenéjében hang..."
Azzal is vigyázni kell, hogy mit tekintünk bizonyítottnak.
Mondok egy példát a saját területemről.
Folyamatosan azt szajkózzák, hogy a Michelson-Morley kísérlet bebizonyította, hogy semmiféle fényközeg nem létezik. Ez bizonyított tény.
De ez ebben a formában abszolút nem igaz. Ha igaz lenne, akkor 15 évvel később eszébe sem jutott volna Einsteinnek azt írni, hogy mégiscsak léteznie kell az éternek, mert " ...a tér éter nélkül elképzelhetetlen, nélküle nem terjedne a fény..."
Néha a betonbiztosnak látszó tényekről is kiderülhet, hogy tévesek.
Nem azt jelenti. Az egyik az ioncsóva (ez az, ami mindig a nappal ellentétes irányba mutat), a másik a porcsóva, ami gyakorlatilag az az anyagmaradék, amit "elhagyott" a pályája mentén. Ha éppen olyan a geometria, a "kanyarban" az elhagyott porcsóva az üstökös ELŐTT látszik. ("ellencsóva").
