Miután a Skalár-e az egydimenziós vektor?-ral már úgyis jól lejárattam magam, így bátorkodom előhozni egy másik gyermekkori nümükémet.
Például itt az a csoda, amit a nemrég fellelt Archimédeszi Palimpszesztben is megtaláltak, miszerint a(z azonos magasságú és átmérőjű) henger=gömb+kúp
Mindigis zavart, hogy milyen szépek lennének a képletek, ha az a fránya Pi pontosan három lenne, és
nem 3,14...
Elhülyéskedtem a kérdéssel, de a legtöbb, amit a fagyos közönyön kívül ki tudtam váltani vele, az a fagyos elutasítás volt.
Talán mert belekevertem a Jóistent is.
Oly módon, hogy a Jóisten nem a térdén hajlította meg a teret (Pi<3 lett volna), nem is az ujjával csettintve (Pi=3 maradt volna) hanem ajkaival pontosan kiszámítva cuppantott (Pi=3,14... lett), mikor teret teremtette.
(Az Élet Értelme: http://zorroaszter.nolblog.hu/archives/2012/06/03/Az_Elet_Ertelme/)
De talán itt az indexen vannak érzőbb szívű olvtársak is.
Tehát a végső kérdés (The Ultimate Question):
Létezhet-e olyan speciálisan horpadt nemeuklideszi tér, ahol a pi pont három?
És ha létezik, ez lenne minden geometria ősanyja?
Ott a cikk linkje. Halandzsázás és mellébeszélés helyett mutasd meg azokat a részeket, amikből következnek Gergo73 állításai.
Te túl sokat politizálsz. És azt hiszed, az ott ellesett csúsztatások, hangulatkeltések és egyéb gusztusos módszerek működnek az élet egyéb területein is.
Amikor egy langelme korvonala rajzolodik ki a tavoli horizonton, akkor akinek van szeme, az latja, hogy itt felre kell allni es hagyni kell, hogy mukodjon az evolucio. A jovo majd megmutatja, hogy a fundamentalis geometria, vagy az ezer eves tankonyvek roskatag logikaja marad fenn. Aki megerti a fundamentalis geometriat, az latja es tudja. Sajnalom, hogy a hozzaszolasaid alapjan te nem ertheted es nem lathatod azt a forradalmi geometriat, amit ide leirt egy langelme.
Most már látszik, hogy azért nem tudnak az olvtársak számodra is hasznosítható válaszokat adni, mert olyan mély a tudatlanságod, amit el se tudtak képzelni.
Kezdődik a geometriával.
Gergo73: "Az a kérdés, hogy pontosan mit nevezel geometriának"
Itt kezdődne a dolog, de neked ez nem kérdés, nem is értetted meg, miért mondta ezt. Azt mondod, geometria, lóg a levegőben, akármit jelenthet, így aztán adhatsz neki akármilyen tulajdonságot. Nem ismered fel, hogy ennek így semmi értelme.
Mindenki más automatikusan próbált valami értelmet lehelni a dologba, ami azzal kezdődik, hogy körvonalazni kell, mit értsünk a geometria szó alatt. Mondjuk meg, miről beszélünk, anélkül nincs értelem az állításokban.
Kézenfekvő pl. homogén, szimmetrikus Riemann teret.
Ez már egy axiomatikusan felépített dolog, erről már lehet értelmes állításokat tenni. Gergo73 tett is, megmutatta, hogy egy ilyenben nem lehet konstans 3 a kerület/átmérő arány.
Ebből a következő dolgokat nem értetted:
- hogy jön ide a Riemann tér
- mi a fene az
- mi köze a geometriához
- miért nem az általad elképzelt geometriáról ír inkább
Vagyis az ég egy világon semmit se értettél belőle, de olyan szinten semmit, amire a többiek nem is gondoltak.
hab a tortán, hogy a totális semmit se értést mély gondolatnak véled. Gratulálok.
Ha Gergo világos válasza neked érthetetlen, elfogadhatatlan, mert annyira csekély a matematikai műveltséged, tájékozódóképességed, hogy még a linkek ide vonatkozó passzusait is velünk akarod kikerestetni, hát akkor sajnos én se tudok jobbat tanácsolni, mint hogy enged el a témát, mert a matematika nem neked való. Ennyi személyeskedést most már a részemről is le kell nyelned, miután sorozatban adtad itt elő a rám vonatkozó légből kapott feltételezéseidet.
Ráadásul fogalmam sincs, miért kaparod itt magad egyre mélyebbre.
Szerintem nincs okod a szerénykedésre. Az eddig leírtak alapján logikus érvekkel sikerült láttatnod velem,- és hiszem, hogy sok már szellemileg igényes emberrel- azt, hogy igenis valamilyen mély fundamentális intuíció rejlik a gondolataid mögött. Sikerrel rámutattál arra, hogy az ősgeometria, amelyben a pi éppen 3, létező és ellentmondásmentes fogalom. Kitörésedet a konstans fogalmi világrendből természetesen nem kísérheti taps, hiszen a legradikálisabb forradalmi újításokat a megélhetési tudósok irigykedve, félelemmel telve fogadják, védve omladozó, tankönyvszagú, ódon, romos tudományos bástyáikat.
"amit megkérdőjelezhetetlen kvázi axiómának, konstansnak hiszünk, az egyáltalán nem megkérdőjelezhetetlen és nem szükségszerű konstans."
Ez a mondat elég jól mutatja, mennyire nem ismered még azoknak a legegyszerűbb fogalmaknak a matematikai tartalmát se, amelyeket itt használni próbálsz: "megkérdőjelezhetetlen", "kvázi", "axióma", "konstans", "szükségszerű".
Neked egy a fontos, hogy valami a "meggyőződésed lett".
Ám ilyen háttérrel a te efféle "sejtéseid" tökéletesen alaptalanok, értéktelenek.
Különösen az ügyben, hogy ez a valami "nem tartalmaz ellentmondást".
S legfőképp azután, hogy Gergo már rég rámutatott, a felvetésed lehetetlenségére.
A pí általánosan is a pí, ami független attól, hogy vannak nem euklideszi geometriák. Ez azt jelenti, hogy a pí definíciója nem csupán az, hogy a kör kerülete/átmérője. Ez utóbbi a különböző geometriájú esetekben eltérő, de pí-vel akkor is éppen azt a számot jelöljük, ami az euklideszi esetben a kör kerülete/átmérője. Tehát még egyszer a pí-vel jelölt szám, az egy bizonyos szám, független attól, hogy éppen milyen geometriákkal dolgozunk. Aki ezt az egyszerű dolgot nem képes felfogni, az inkább foglalkozzon szépirodalommal, mint matematikával, netán fizikával.
Ez kifordítva hasonló ahhoz, hogy (tehát ellenben) egy inerciarendszerben a tömeg nem a nyugalmi tömeg. (A tömeg--energia ekvivalencia is egyértelműen ezt állítja.) A nyugalmi tömeg nyugszik, és ez utóbbi feltétel csak a nyugalmi inerciarendszerben teljesül.
Nem szabatos, de a jóindulatúak számára érthető, hogy mire gondoltam.
Igen. Kaptam válaszokat. Nem is egyet. Ezek egy része páronként ellentétes. Már akik egyáltalán sejtik, mire gondolok.
Viszont azóta a meggyőződésem lett, hogy igen: létezik olyan tér, amiben minden körre a pi=3.0, és úgy sejtem, nem tartalmaz ellentmondást.
Viszont valószínűleg a pi=3.0 nem valamiféle alapeset, ősgeometria, minden geometriák ősanyja, hanem csak egyike az érdektelen lehetséges sokaságnak.
Csak annyi a jelentősége, hogy mutatja: amit megkérdőjelezhetetlen kvázi axiómának, konstansnak hiszünk, az egyáltalán nem megkérdőjelezhetetlen és nem szükségszerű konstans.
Azt elfelejtettem mondani mmormotának, hogy tréfálkozni, humorizálni végképp nem érdemes. Az emberek jelentős részének a humorérzéke ZÉRUS. Bármit mondunk, szó szerint veszik.
A másik fele meg azért veszi szó szerint a humort is, mert vitákat akar nyerni bármi áron.
"Rajzoljál köröket, és oszd el a kerületét az átmérőjével."
Ha kicsit körülnéznél, akkor látnád, hogy ezen már egy ideje túlléptünk. Persze nem mindenki.
A számegyenes, aminek megfeleltetjük a valós számokat, az a geometria része. Magától értetődő módon egyenletes, hézagmentes, stb. Ezt biztosítja már a természetes számok bevezetése is.
Tehát igenis vannak geometriai vonatkozások, mégha hallgatólagosan veszünk róluk tudomást és nem tulajdonítunk jelentőséget nekik mert semmilyen problémát sem hoznak be. (Holott elvben hozhatnának.)
Ám például az Euklideszi tér párhuzamossági anomáliái miatt mégis kellett foglalkozni konkrétan is a geometriai vonatkozásokkal. Éppen a függvénytannal kapcsolatosan.
Ha szabatosan fogalmazok, akkor minimum a 90% nem érti, mit akarok. És magyarázkodhatok vég nélkül.
Ha a megértés érdekében engedményeket teszek (PI=3.0 világ, geometria, stb.), akkor meg az olvasók fele azon rúgózik, miért nem fogalmazok pontosan, szabatosan.
Ezek a tények. Ehhez kell jó képet vágni és alkalmazkodni.
Sokféle összefüggés van. Az egyik a már említett Erdős-Kac tétel. Mondok két másikat, ami hirtelen eszembe jut.
1. A prodp(1-p-2) szorzat - ahol p a prímek felett fut - nem más, mint 6/pi2. Egy ezzel ekvivalens állítás, hogy a négyzetmentes számok sűrűsége 6/pi2. Általában véve, minden pozitív egész n-re a prodp(1-p-2n) szorzat előáll egy racionális szám és a pi2n hányadosaként.
2. Ha zeta(s) a szokásos Riemann-zeta függvény (amit Euler, majd Riemann pont a prímszámok eloszlásának tanulmányozására vezetett be), akkor a
pi-s/2 Gamma(s/2) zeta(s)
szorzat invariáns az s->1-s cserére. Ez az összefüggés valójában definiálja a pi-t, mert csak a pi-vel teljesül.
Oly módon, hogy a Jóisten nem a térdén hajlította meg a teret (Pi<3 lett volna), nem is az ujjával csettintve (Pi=3 maradt volna) hanem ajkaival pontosan kiszámítva cuppantott (Pi=3,14... lett), mikor teret teremtette.
Ennek mi az értelme?
Remélem, nem oda akarsz kilyukadni, hogy Isten a matematika által teremtette meg a világot. (Vagy hogy a világ magától a matematika által jött létre.)
Rajzoljál köröket, és oszd el a kerületét az átmérőjével. A kör kerületét mérd le valami zsinórral.
3.14 körüli értékeket fogsz kapni.
Azért van igy, mert a kör köré rajzolt négyzetnek 4d a kerülete, a körnek valamivel kevesebb, a sarkok miatt. Sajnos nem annyival kevesebb, hogy 3 jöjjön ki.
