Keresés

Egy (kétdimenziós) Riemann-sokaságban a körkerület/átmérő csak úgy lehet konstans, ha a szokásos (euklideszi) pi-vel egyenlő. Ez következik a 159-es üzenetben szereplő utolsó képletből: ha G nem nulla, akkor a képletbeli függvény nem konstans r-ben.

Ellenben egy (kétdimenziós) Banach-térben a körkerület/átmérő mindig konstans, és a konstans lehetséges értékei a [3,4] intervallumbeli számok. Egy bizonyos természetes szimmetriát feltételezve pedig a konstans lehetséges értékei a [pi,4] intervallumbeli számok. Erre vonatkozóan lásd a 102. oldalt ebben a cikkben.

Fogalomzavar miatt értelmetlenné vált az eszmecsere.

...állítólag az is csak véletlen, hogy az invariáns sebesség megegyezik a fény terjedési sebességével.

Nem az a véletlen, hanem az, hogy a fény sebességének méricskélése kapcsán lett felfedezve.
Mint ahogy a pi felfedezésénél is az a véletlen, hogy pont a kör kerület/átmérő kapcsán lett felfedezve, mert számtalan más módon is eljuthattunk volna ehhez a konstanshoz. (legfeljebb más lenne a neve)

"Tehát speciális helyzetben a két érték azonos, de nem jelenti azt, hogy minden esetben az."

erről jut eszembe: állítólag az is csak véletlen, hogy az invariáns sebesség megegyezik a fény terjedési sebességével.

mérő professzor észjárásait követve nem csak formális logika létezik, hanem sok egyéb. például üzleti logika, hétköznapi logika, női logika, katonai logika. ennek az elvnek a kiterjesztése szerint matematoka is több féle lehetséges. például: mennyi 2+2? hát attól függ, hogy venni akarsz, vagy eladni. ;)

vajon létezik nem folytonos (szakadásos) geometria is?

szóval amikor független a kör sugarától az arány, vagyis állandó, akor lesz 3.14...?

Ez matematika lenne.

Az lenne, ha nem csak megugatni tudnád :D :D

továbbá a kör, átmérő és hányados fogalmát axiómaként kezelem

Az axiómák állítások. Tehát egy fogalom sosem axióma, legfeljebb alapfogalom.

A többi dolog nem érdekel, túl sok időt töltöttem már ebben a topikban. Lelkiismeretesen válaszoltam a topiknyitó felvetésére. Részletesen körüljártam több oldalról, mást nem kívánok hozzáfűzni.

"A lényeg: ezek az értékek a pi=3.0 világban érdektelen sorösszegek, érdektelen irracionális számok."

 A lényeg: a "pi=3.0 világ" nem lehetséges geometria.

Csak ezt te nem vagy képes, vagy hajlandó megérteni.

Engem a téma érdekel. Semmi más.

A ti agyszépségversenyetekre teszek. Illegessétek magatokat egymásnak.

Értem. Mindenki hülye, csak te vagy helikopter. Akkor maradjunk ennyiben.

Én nem is akartam többet vagy mást mondani, mint hogy van geometriai vonatkozás.

Ezek a vonatkozások elég természetesek és problémamentesek ahhoz, hogy szinte észrevétlenek legyenek.

A lényeg: ezek az értékek a pi=3.0 világban érdektelen sorösszegek, érdektelen irracionális számok.

Szánalmas vagy ezekkel a sunyi kis próbálkozásaiddal.

Ez matematika lenne.

Nem politika vagy retorikai verseny mint aminek hiszed.

El vagy tájolva.

Ennyi hittel inkább papnak kellett volna menned.

De azt hallottam, a matematika nem hit kérdése.

Persze tudom, hogy a válaszod szimplán kitérő akart lenni. Valójában gőzöd sincs róla, miről beszélsz. És perszehogy képtelen vagy megmutatni az irodalomból, miből mi következik, vagy következik-e egyáltalán valami.

Szimpla kamugép vagy. a cimboráiddal, a gondolatgyilkos kommandostársaiddal együtt.

:o)

Gergő a pí eredeti definíciója a kör kerületének és átmérőjének a hányadosa.

Ha én azt mondom, hogy geometriának nevezek mindent, amiben kör van és átmérő és hányados; továbbá a kör, átmérő és hányados fogalmát axiómaként kezelem, akkor létezhet olyan geometria, amiben a pí értéke pontosan 3. Ez a rendszer ellentmondásmentes is lesz, ha mást nem teszünk fel. Egyetértesz a fenti okfejtésemmel?

Figyelj, én értékelem, hogy a munkás osztály is képviselteti magát egy elméleti matematika fórumon. De inkább kapát adnék a kezedbe, nem billentyűzetet. :(

A 159-es üzenetből persze az is következik, hogy egy Riemann-sokaságban a körkerület/átmérő csak akkor konstans, ha a szekcionális görbület minden pontban nulla. Ez pedig (lokálisan) az euklideszi tér esete, ilyenkor a körkerület/átmérő konstans pi.

A valós számok fogalmát a XVI-XVII. század környékén kezdték el használni, precízen pedig a XIX. században vezették be Cauchy-sorozatok segítségével. Ehhez képest a természetes számokat és az euklideszi geometriát már 2300 évvel ezelőtt precízen axiomatizálta és kutatta Euklidész.

Természetesen visszatekintve a valós számok halmaza azonosítható a számegyenessel, és ezáltal beágyazható az euklideszi síkba. De ugyanígy beágyazható (egyenesként!) a hiperbolikus síkba vagy bármely nemkompakt Riemann-sokaságba vagy bármely valós vektortérbe mindenféle geometriától függetlenül. A valós számok szempontjából édesmindegy, hogy az egyes geometriákban a körök kerülete hogyan viszonyul az átmérőikhez.

A pi az egy valós szám, ami felbukkan egy csomó helyen, pl. az euklideszi sík körkerület képletében is. Nem közelítésekkel adjuk meg, hogy 3,14 vagy 3,1415926, hanem precíz definícióval, amiből az összes tizedesjegye egyszerre következik és számolható. A 172-es üzenetben adtam 4 definíciót, amelyek egyenértékűek, és csak ízlés dolga, hogy ki melyiket használja. Adhatnék további 100 definíciót is, hiszen a pi - tehát ugyanaz az egy darab valós szám - annyi helyen előjön.

Geometriai vonatkozása egyébként szinte mindennek van, ahogyan számelméleti vonatkozása is szinte mindennek van. A matematikában rengeteg a kapcsolat, és ezért szeretjük.

"erős kétségeim vannak, hogy a sík matematikai térnek megfelelő érték lenne minden esetben."

Istenem!

Ennyi ésszel, meg egy vödör vízzel már ürgét lehet önteni.

Neked sajnos ezúttal sem sikerült felfognod még a kérdést se.

Görbült Riemann térben nyilván sokféle érték lehet, de mindig 3 egyáltalán nem.

Ott a cikk linkje.

Hol? Egy könyvet nevezett meg.

A könyvből idézett egy képletet, a képletből pedig következik az állítás.

Azt, hogy a képlet így szerepel a megjelölt könyvben, azt egyszerűen elhiszem Gergo73-nak, mivel eddigi fórumos működése alapján abszolút hitele van nálam. Azt is elhiszem, hogy a képletet a könyv szerzője sem hasraütés alapján írta oda, hanem levezette, és a levezetése jó. 

Ha te ebben kételkedsz, nézz utána magad.

Olvasd el, amit Gergő írt pl. a 159-ben. Abban ott van a válasz.

Az, hogy neked nem tetszik a matematika, és másikat szeretnél helyette, az egyéni szoc. probléma.

Valójában jóval általánosabb geometriákról beszéltem, mint a szimmetrikus Riemann-terek. Beszéltem Riemann-sokaságokról, illetve Banach-terekről. A lokálisan szimmetrikus Riemann-terek ugye azok a Riemann-sokaságok, amelyekben a szekcionális görbület eltolás-invariáns, a szimmetrikus Riemann-terek pedig még ezen belül is egy részosztályt képeznek.

És persze oldalszámra lebontva adtam a topiknyitónak referenciákat cikkből és könyvből, illetve én is írtam neki egy kevés bizonyítást (pedagógiai célzattal).

Azért minimális elvonatkoztatással érthető a probléma:

"Létezhet geometria, ahol a kör kerülete / átmérője pontosan 3?"

Az meg csak egy megállapodás, hogy a Pi, az 3,1415926...,

esetleg a kör kerülete / átmérőjének az eredménye, de az ismert térben (???) mindig 3,14... adódik.

Tehát speciális helyzetben a két érték azonos, de nem jelenti azt, hogy minden esetben az.

Persze könnyebb tagadni, mint kiterjeszteni.

A valóságban, (görbült terek esetén) erős kétségeim vannak, hogy a sík matematikai térnek megfelelő érték lenne minden esetben.

Mindig van lejjebb és ezt ékesen bizonyítod. Hogy ez miért jó neked, azt csak te tudhatod...

Reménytelenül ostoba vagy, az a szomorú helyzet, és ezen az sajnos sem segít, ha pimaszkodsz.

Ki lenne a nálam okosabb? Például te? Aki a Maxtionus nick mögé próbál bújni? Vagy az valamelyik másik cimborád?

Muhahaha!

Különben is: Már korábban elismertem, hogy annyi az eszed mint a Bazilika tornyának. Úgyhogy nem tudom, mit tekintesz köpködésnek. :o)

Gondolom te vagy. Vagy valamelyik kedves cimborád akivel megszállni igyekeztek az ilyen fórumokat.

Felteszem gondolkodás és érvek helyett ilyen módszerekben élitek ki a kreativitásotokat.

Ha másra, többre nem futja.

:o)

Jobban járnál, ha megvillantanál valamit abból a hatalmas tudományból, amivel állítólag rendelkezel.

A nálad okosabbak sértődött köpködése nem hiszem, hogy bármennyire is növelné a respektedet. Maradnak az ilyen Maxtionus vagy miafene seggnyalók neked.. mondjuk az is egy eredmény :D :D

Sajnalom, hogy a hozzaszolasaid alapjan te nem ertheted es nem lathatod azt a forradalmi geometriat, amit ide leirt egy langelme.

Nyihihihíííí....

Látod, már gyülekeznek a rajongók. Mégse éltél hiába.

Szólni fogok, ha érdekelni fog a véleményed, tökfej.