Keresés

négy komponensü spinor

Dirac egyenletében már láttam olyat.

"Akkor pedig ψ_i(x) egy hullámfüggvény,..."

Nem! A ψ_i(x) egy négy komponensü spinor.

Operátorokról szó sem volt!

Akkor pedig ψ_i(x) egy hullámfüggvény, és nem a mező operátora...

(Át lehetne írni p bázisra.)

j^ν = c∙ψ_i(x)γ^νψ_i(x)

bizony egy "felsö vektor". Operátorokról szó sem volt!

"És azt sem értem, hogy mi a különbség i és (n) között: j_i⁽ⁿ⁾"

Az i az elemirészecskék típusát adja megm hogy az e, p, P vagy E.

Az (n) meg azt adja meg, hogy a részecske valószinüség sürüségröl van szó és nem pl. elektromos töltés sürüségröl, vagy gravitációs töltés sürüségröl.

Te, hogyan néz ki a kötött részecskék világvonala?

j_i^(n)ν(x) = (c∙ρ_i(r,t),j_i(r,t))

Mi is ez?

Az áramsűrűség négyesvektor: j^ν

Az időkomponens a töltéssűrűség: ρ(r,t)

a térkomponens pedig az áramsűrűség hármasvektor: j(r,t)

Nem értem, hogy miért kell megszorozni fénysebességgel: c∙ρ_i(r,t)

És azt sem értem, hogy mi a különbség i és (n) között: j_i⁽ⁿ⁾

Nézzük tovább:

c∙ψ_i(x)γ^νψ_i(x)

A hullámfüggvényeket operátorral szokták szendvicselni, ami az operátorhoz tartozó mennyiség várható értékét adja meg. Viszont Y operátorral még nem találkoztam. Mi lehet ez?

Ráadásul az operátor egy mátrix szokott lenni, ez pedig egy felső vektor.

<j^ν> = c<γ^ν>

A részecskék  világ vonalát kell variálni ? Á dehogy!

Ezt kell variálni

j_i^(n)ν(x) = (c∙ρ_i(r,t),j_i(r,t)) = c∙ψ_i(x)γ^νψ_i(x), ν = 0,1,2,3 and i = e,p,P,E.        

Mi a fene az a c-vel történő kölcsönhatás??

Szerintem azt jelenti, hogy a hatások fénysebességgel terjednek.

(Persze bizonyos hatások - valamilyen oknál fogva - terjedhetnek lassabban is - meg-megállva, nyikorgó kosárral.)

Megjegyzem, mifelénk a mérnök urak másképp "variálnak" - nem éppen a legkisebb hatás elve alapján.

Felraktam az egyik előadást.

Összekapcsolta a töltött részecske mezőt az elektromágneses mezővel.

Közben matematikailag kikényszerítette az invarianciát.

Habár az elektromágneses mező töltött részecskék nélkül is invariáns.

A részecske mező viszont csak az elektromágneses mezővel együtt.

Ráadásul az invarianciát úgy találta ki,  hogy tetszőlegesen helyfüggő fázisa van - amit összekapcsol a vektorpotenciállal. Ebbe a gravitációs vektorpotenciál is beleérthető, ami alkalmazkodik a tér görbületéhez. Szóval a tér görbülete összefügg a vektorpotenciállal.

Igen. Ez Ok.

a részecske világvonalát kellene variálni, nem?

Nálam egy ilyen képlet van felírva:

∫ -m √(1-v²) dt

Klasszikus Mezőelmélet 7

>A c-vel történö kölcsönhatás

#:D A mindenit, mik nincsenek! :)

Mi a fene az a c-vel történő kölcsönhatás?? Elmondanád részletesebben?

F^(em)_μν(x)∙F^(em)μν(x)

Ami skalár, az Lorentz-invariáns. F_μν∙F^μν

Az általános relativitás pedig érvényessé tehető ezzel a transzformációval:

A'_μ = A_μ - ∂_μΘ(x)

Ahol Θ(x) tetszőleges szögfüggés.

A c-vel történö kölcsönhatás Minkowski-téridöt hoz létre, ami metrikája invariáns a Lorentz trafóval szemben.

Akkor mivel magyarázod a Lorentz-invarianciájukat? Ez az egyenletek saját matematikai tulajdonsága, minden egyéb dologtól függetlenül.

Nem kérlek, az e.m.-mezö c-vel terjed és ez a mezö nem-konzervativ. Mit akarsz a specrellel?

A Maxwell-egyenletek a Lorentz-transzformációra invariánsak, tehát akkor specrel van érvényben.

A variációs elv összeköt  folytonos mezöket valószinüség sürüségekkel. Ilyen a Maxwell- egyenlet is.

Na erre sem vennék be mérget!

Az e.m.-mezö egy nem-konzervatív mezö, ami c-vel terjed.

Mit akar a specrel?

A variációs elvnek klasszikus (még nem részecskefizikai) keretek között (is) kell működnie. Nem?

És a speciális?

Ennek elméleti vagy gyakorlati oka van szerinted?

Persze hogy eltér és a landaui nem jó.

Ezeket, ψ_i(x), és az adjoin spinort ψ_i(x) = ψ_i(x)^T*∙γ⁰, mint független változót kell tekinteni.

Csak hogy az általános relativitás nem érvényes!

"És ez miért van?"

Ez azért van mert végtelen pontos méreseket nem tudunk fetételezni a pontszerü elemi részecskéknél!

Az előadás végén szó esett a gravitációs vektorpotenciálról is, ami majd csak az általános relativitás előadás után lesz érthető.

A'_μ = A_μ - ∂_μΘ(x)

semmilyen tárgy pontos helye és sebessége nem ismert

És ez miért van?

Mert a részecskék hullámcsomagokból állnak?

∂_νj_i^(n)ν(x)

Ez a divergencia?

Ez idáig rendben, de én az első tagon akadtam fent:  m∙c ∂_νj^(n)ν(x)

Ez totál eltér a Landau könyvben is találhatóval. Ezért kérdeztem a variálást lépésenként. Az előbbi tag helyett a részecske világvonalát kellene variálni, nem?