Keresés

Igen, az már rotáció. 

Azt mondják, hogy a mágneses mező nem mozog és nem forog.

Hajánál fogva hozzuk ide a tudatos megfigyelőt!

Ezt a drót lengetési kísérletet el lehet végezni egy szobában,

vagy egy hajón, vonaton, száguldó (teher)autóban, repülőgépen.

Sőt, még a zűrállomáson is.

Egymással ellentétes irányban közlekedő vonatokon.

(Ha lenne különbség, már felfedezték volna.)

Tehát amikor egy mágnessel a kezemben utazok a vonaton,

velem együtt mozog a mágneses mező is.

Ebből az állomáson várakozó bakter annyit vesz észre, hogy

időben változik a mágneses mező, és még egy kevés elektrosztatikus komponense is van.

(A mágneses mező csökkenése hétköznapi pebességeknél elhanyagolható.)

Nem kell ragaszkodnunk (első fajú) fémes vezetőkhöz.

Léteznek másodfajú vezetők is, elektrolitok.

"Eszem ágában sincs ezeket végigolvasni."

Nem szükséges végigolvasnod. A probléma egyszerű.

A vektorpotenciál és a skalárpotenciál együtt négyespotenciált alkot.

Modell szerint ez invariáns mező, minden megfigyelő rendszerében nyugszik, de elfordul.

Az elektromos mező és a mágneses mező a négyespotenciál deriváltjaiból kapható.

Ha van egy mozgó megfigyelő, ez a mező neki is nyugalomban van a saját vonatkoztatási rendszerében.

Einstein azt mutatta meg, hogy elvikeh mindegy. Akár a vezeték mozog, akár a mágneses mező.

De a mágneses mező nem mozog, csak elfordul.

Nézzük meg ezt egy ábrán!

Mindegy, hogy a vezetéket mozgatjuk, vagy pedig a mágnest.

És itt az ellentmondás. Mert a mágneses mező nem mozog.

Ha mozgatjuk a mágnest, csak a fluxus változik.

Sajnos a kísérletet nem tudjuk elvégezni végtelen hosszú mágnessel.

Viszont vékony drót alatt csévélhetünk magnószalagot.

(Sajnos az orsós magnetofon ehhez a kísérlethez nem jó, mert a fej résében változó fluxust kell okozni.)

Úgy tűnik, hogy a mágnes mozgatásánál a szórt mező számít.

A korongot is felfoghatjuk úgy, mint elemi darabkák összességét,

és képzeletben a vezetéket is felvághatjuk elemi kis darabokra.

És az elemi kis vezetékszakaszon akatt elmozdul a mágnes elemi kis darabkája.

De mivel az egésznek a "kontúrja" nem változik, valahogy mégsem érvényesül a Lorentz-transzformáció ezekre a kis darabokra.

Ezt próbáljuk megérteni.

Az pedig egy kisiskolás magyarázat, hogy a mező nem forog.

Lehet beérni ennyivel.

Vagy egyéb kísérleteket kiagyalni.

Például az ábrán látható mágnesből nagyon sokat egymás mellé tenni...

Szóval ha egyszerűen x-irányban csökken B_z, az már neked rotáció?

Holnap kiszámolom a komponenseit...

Még az jutott eszembe, lemezjátszó helyett lehetne mókuskerék.

Nem axiálisan elrendezni a mágneses mezőt,

hanem sok "boltív zárókő" alakú rúdmágnest egymás mellé rakni.

Persze rögzíteni is kell őket, mert szétugrik az egész.

És lesz inhomogenitása a mezőnek, még ha válogatjuk is a mágneseket erősség szerint.

Ha a tények mást mondanak, mint a matek,

akkor most nagyon rossz lehet a tényeknek.

>S ha a tények mást mondanak, akkor a tényeket kell megváltoztatni.<

Tisztelt Topic!

A 360. HSZ-óta sok víz lefolyt a Dunán, sok-sok PageDown-nal érhető el. Eszem ágában sincs ezeket végigolvasni. Beleolvastam néhány HSZ-be. Tanulság számomra, hogy nem lehet ebből a topicból sem tanulni, semmi sem bíztat azzal, hogy itt valaha is egyezség lenne atekintetben, hogy mit látunk és mhogyan lehet magyarázni. Nem értek a fizikához, ezért nem írtam le, hogy hogyan kell magyarázni, értelmezni a jelenséget. Küldtem egy cikket, senki sem nézett utána, hogy mit is közöl a cikk. Pedig itt le van írva a "tuti". Teszek még egy gyenge kísérletet, hogy segítsek értelmezni a jelenséget.

https://de.wikipedia.org/wiki/Faradaysches_Paradoxon

Ez a legrégebbi, a többi ennek a fordítása, ahogy nézem.

https://hu.frwiki.wiki/wiki/Paradoxe_de_Faraday

https://en.wikipedia.org/wiki/Faraday_paradox

Ha nem akarjátok megérteni a jelenséget, akor ne olvassátok, elég veszekedni, szidni egymást. Ahogy elnézem így érzitek jól magatokat (tudatlanul, hajtogatva hogy mennyire igazatok van)!

HK nem fog itt megjelenni.

Egyrészt igazad van, de a kérdés nem ez.

Legyen P(x,y) az x-y síkban. Meglepő módon.

Írjunk fel egy olyan F(x,y) függvényt ebben a síkban, amelynek rotációja z-irányú,

és nem függ a síkban elforgatott x' y' koordináta-rendszer irányának megválasztásától,

vagyis a síkbeli elforgatás esetén is megmarad z-irányú.

Ennek a kritériumnak mmormota példája nem felel meg.

Ésszerűség:

Legyen z-irányú végtelen egyenes áramjárta vezeték.

A mágneses erővonalak ezt körbejárják.

Teljesen mindegy, hogy az x és y tengelyeket milyen irányban vesszük fel.

(Persze mindenki legyen merőleges. Egymásra és z-re is.)

j = rot B

|j| = j_z

Sajnos a rotációt szemléltető kisiskolás példák nem teljesítik az elforgatási kritériumot.

B_x = f(y)

B_y = f(x)

B_z = 0

Sajnos az ilyen megoldás beteg.

Dehogynem függ. A forgásnak van orientációja.

Egy pontban, hogy mennyi a rotáció, nem 1 kis zárt görbe menti integrál adja, hanem 3. A rotáció vektormennyiség, térben három független komponense van. Vagy nem tudom, mit nem értesz. 

"Reméljük mmormota is látja, hogy lesz divergenciája E-nek."

Még birkózok a rotáció fogalmával.

Pedig ez már eléggé régi ruhája a királynak. :]

Miféle rotáció már ez?

Egy körhinta bármilyen irányból nézve forog.

De ez meg olyan lenne, hogy nyugatról nézve forog, északról nézve nem forog, keletről nézve pedig visszafelé forog.

Ez csak nekem tűnt fel, vagy tévedek?

Feynman és Dirac...

(Ha már a kis rókáknak megígértem.)

Nem szükséges hozzá, attól az még rotáció. 

"Azt akartam, hogy valami képe alakuljon ki, mi a rotáció."

Matematika Egyéb

Ez a kérdés, válasszatok! :)

Nekem úgy tűnik, hogy a rotáció kiszámítása nagyon függ a koordináta-rendszer irányának megválasztásától.

Márpedig ha valami forog (örvénylik), az nem függhet a nézőpontunk orientációjától. :(

Nem arról van szó, hogy "együtt forgunk" vele.

Adiabatikusan elfordítottuk a tengelyeinket.

"de valami zavar nálad is van rotáció ügyben."

Aaaaaz vaaaaan. Itt az ideje tisztázni.

Biztos, hogy a rotációt így kell számolni?

∇E = v_y ∂_x B_z - v_z ∂_x B_y + v_z ∂_y B_x - v_x ∂_y B_z + v_x ∂_z B_y - v_y ∂_z B_x

Merugye B_z változhat x szerint függetlenül is. Elvileg.

Nem feltétlenül szükséges hozzá B_x változása z szerint.

És akkor az nem rotáció.

Meg kell vizsgálni ezt a problémát.

Elvileg senki és semmi nem akadályozhat meg minket abban, hogy egy széles mágnest készítsünk.

(Képzelj el egy fekvő téglát.)

És ott a szimmetriatengely szélénél csak B_x és B_z változik.

Akarom mondani, a másik szélén a szimmetriatengelynél.

Ott csak B_z és B_y változik.

Viszont a koordináta-tengelyek orientációja nem abszolút.

Meg kell nézni a rotációt elforgatott tengelyeknél is.

https://www.youtube.com/watch?v=kGjxepabCgk

Dávid Gyula: Feltámadás a hőhalálból (Atomcsill, 2023.09.14.)

Az előjelet fejben nem követtem.

Ebből a szempontból érdektelen.

Nulla vagy nem nulla.

Az utóbbit viszont benéztem.

Nem ejti ki egymást a két tag, hanem ez a rotáció (egyik komponense).

Nem tudom miért csűröd csavarod a dolgot.

div E = -(rot B)v

Ezzel mutattam meg, hogy lesz mozgó és forgó mágnes (mint a HK mágnes) esetén gradienses összetevője E-nek. (a rotációs mellet.) A hozzá tartozó forrásokat  rot B  határozza meg.

Ennyi. 

Térjünk vissza egy kicsit a drótokhoz.

Nem korrekt a force és sense vezetékek közösítése.

Hülyeségeket mérünk.

Szakértő ide nem elegendő, szaktekintély kellene. Akinek a véleményét elfogadják, egyáltalán meghallgatják.

"div(v×B) = ∇•(v×B) = (rot v)B + (rot B)v = (∇×v)B + (∇×B)v = (∇×B)v = (rot B)v = div E"

A részletes számításokból az jön ki, hogy E_x esetében csak (rot B)_y számít.

A többi klónponenst is ki kellene számolni.

És ott kiejti egymást két tag.

A divergencia skálár. Komponensenként össz kell adni a szorzatot.

(rot B)v = div E = 0, ahol mágneses mezőben töltés mozog.

Hát ez meg mi?

Ohm bácsi elment nyugdíjba?

Félreértés ne essék, mozoghat a töltés légüres térben (feszültség nélkül).

De ahhoz nem tudunk egyértelműen vonatkoztatási rendszert rendelni, ellentétben egy darab dróttal.

j v = ?

Gyanús volt, hogy ezt az állatot már láttam az állatkertben. :)

rot B = j

Most hozzá kell olvasni az előzményt...

Még nem végeztünk...

∇E = v_y ∂_x B_z - v_z ∂_x B_y + v_z ∂_y B_x - v_x ∂_y B_z + v_x ∂_z B_y - v_y ∂_z B_x

Nézzük az egyszerű esetet:

A vezeték hossza x-irányú, a sebesség csak v_y és a mohogén mágneses mező csak B_z.

∇E = v_y ∂_x B_z - v_z ∂_x B_y + v_z ∂_y B_x - v_x ∂_y B_z + v_x ∂_z B_y - v_y ∂_z B_x

Mit mond ez?

A mágneses mezőnek a vezeték hossza mentén változnia kell térben.

HK mágnese ugyanolyan átmérőjű volt, mint a fém korong.

Legyen a mágnes átmérője kisebb, és a szélén az erővonalak ritkulnak és befordulnak.

És ha befordulnak, ott már inhomogén a mező, lesz egy másik tagunk is.

∇E = v_y ∂_x B_z - v_y ∂_z B_x

Kivéve, ha egy összeesküvés miatt ez a két tag kioltja egymást.

Valamit gyaníthatunk, hogy ennek esetleg köze van B rotációjához.

De ezt aprólékosan végig kellene számolni.

Fejben egyelőre annyit, hogy (rot B)_y lehet lényeges.

? = v_y rot B

Hát ez meg mi?

Susskind szokta mondani: zoo of equations. :)

Meg kellene nézni a kisállat határozóban. :D

Dehogynem, csak te nem akarod érteni. 

Nem lehet tudni, mi micsoda, mire írsz fel képleteket, és azt sem, mit jelent, amit kihozol belőlük.

Ha úgy véled, ez azt jelenti, hogy töltés nélkül van E-nek divergenciája, akkor abban erősen kételkedem.

Reméljük mmormota is látja, hogy lesz divergenciája E-nek. 

Ez úgy nézem, jó. 

Körmozgásnál sincs divergenciája. Ahol divergenciája van a sebességnek, ott szakad, törik, nyúlik vagy préselődik az anyag. 

Nem csak formálisan, hanem rendesen, de elrontottam egy előjelet közben. 

div(E) = ∇E = 

   B_z ∂_x v_y + v_y ∂_x B_z - B_y ∂_x v_z - v_z ∂_x B_y

+ B_x ∂_y v_z + v_z ∂_y B_x - B_z ∂_y v_x - v_x ∂_y B_z

+ B_y ∂_z v_x + v_x ∂_z B_y - B_x ∂_z v_y - v_y ∂_z B_x

Mi következik ebből?

Vagy a sebesség változik, vagy pedig a mágneses mező nem állandó.

Khhhm.

Mármint nem idő szerint, hanem térben.

Feltéve, hogy a mozgó vezeték nem gumiból van...

A sebességnek gradiense, vagyis a sebességvektornak divergenciája hogy lehet?

Például körmozgásnál?

Szépen át kellene tolni ezt a számolást polárkoordinátákba...

Például ∂_r v_θ

(És ahogy egykori tanszékvezetőm mondta: ha leírom, az rákényszerít, hogy átgondoljam.)

v_θ = r ω, ha ω = állandó.

(Változó szögsebességnél komplikáltabb.)

Tegyük fel, hogy egyenesen toljuk a vezetéket. Önmagával párhuzamosan.

Az egyenletből ekkor ki lehet gyomlálni a sebesség változását.

∇E = v_y ∂_x B_z - v_z ∂_x B_y + v_z ∂_y B_x - v_x ∂_y B_z + v_x ∂_z B_y - v_y ∂_z B_x

Tehát a inhomogén mágneses mező esetén lehet nullától különböző.

Ha precízek akarunk lenni, még az összeesküvéselméletet is meg kell vizsgálni.

Lehetséges a mágneses mezőnek olyan konfigurációja, hogy az összes tag kioltja egymást?

Vagy esetleg eleve csak ilyen mágneses mező valósulhat meg?

Ránézésre ezt nem tudom memondani. Tehát Feynman szerint nem értem. :o)

Szekérhajcsár...

Nézzük meg a vektori szorzat helyettesítését v×B esetére:

| i j k|

|a b c|

|R S T|

= (b*T-c*S) i - (a*T-c*R) j + (a*S-b*R) k

= (b*T-c*S) i + (c*R-a*T) j + (a*S-b*R) k

a:= v_x

b:= v_y

c:= v_z

R:= B_x

S:= B_z

T:= B_z

E_x = v_y*B_z-v_z*B_y
E_y = v_z*B_x-v_x*B_z

E_z = v_x*B_y-v_y*B_x

div(E) = ∇E = ∂_x (v_y B_z-v_z B_y) + ∂_y (v_z B_x-v_x B_z) + ∂_z (v_x B_y-v_y B_x)

Még jön a szorzat differenciálása:

div(E) = ∇E = 

    B_z ∂_x v_y + v_y ∂_x B_z - B_y ∂_x v_z - v_z ∂_x B_y

+ B_x ∂_y v_z + v_z ∂_y B_x - B_z ∂_y v_x - v_x ∂_y B_z

+ B_y ∂_z v_x + v_x ∂_z B_y - B_x ∂_z v_y - v_y ∂_z B_x

Lehet nézegetni.