Miután a Skalár-e az egydimenziós vektor?-ral már úgyis jól lejárattam magam, így bátorkodom előhozni egy másik gyermekkori nümükémet.
Például itt az a csoda, amit a nemrég fellelt Archimédeszi Palimpszesztben is megtaláltak, miszerint a(z azonos magasságú és átmérőjű) henger=gömb+kúp
Mindigis zavart, hogy milyen szépek lennének a képletek, ha az a fránya Pi pontosan három lenne, és
nem 3,14...
Elhülyéskedtem a kérdéssel, de a legtöbb, amit a fagyos közönyön kívül ki tudtam váltani vele, az a fagyos elutasítás volt.
Talán mert belekevertem a Jóistent is.
Oly módon, hogy a Jóisten nem a térdén hajlította meg a teret (Pi<3 lett volna), nem is az ujjával csettintve (Pi=3 maradt volna) hanem ajkaival pontosan kiszámítva cuppantott (Pi=3,14... lett), mikor teret teremtette.
(Az Élet Értelme: http://zorroaszter.nolblog.hu/archives/2012/06/03/Az_Elet_Ertelme/)
De talán itt az indexen vannak érzőbb szívű olvtársak is.
Tehát a végső kérdés (The Ultimate Question):
Létezhet-e olyan speciálisan horpadt nemeuklideszi tér, ahol a pi pont három?
És ha létezik, ez lenne minden geometria ősanyja?
Akkor ezek szerint az Euklideszi geometriában sem hiszel.
A való világban ugyanis nincs semmi, ami például gömb lenne. És a való világban nincs semmi, ami például egyenes lenne. Akkor dobjuk ki az Euklideszi geometriát is.
En a logika embere vagyok, nem a vallase vagy politikae. A pi=3 geometria nem mukodhet, hiszen a fizikai realitas empirifikacioja elegseges alapul szolgal a pinek mint matematikai entitasnak a valos metafizikai -es szubfizikai- kornyezet hataratmeneteinek athidalasahoz. Eppen ezert egy pi=3 geometria ellentmond a valos fizikai es matematikai lenyegisegnek, hiszen gorbult, azaz realis ertelemben nemkonzisztens geometriai anomaliat hoz letre. Tessek, bizonyitast kertel, megkaptad.
Mindenáron a meglevő köznapi tapasztalataidra akarod visszavezetni a dolgokat, és észre sem veszed. Ezért teljesen figyelmen kívül hagyod azt amit irogatok neked, illetve csak annyiban nézed meg, hogy egyik vagy másik részét lehetne-e a neked tetsző módon magyarázni.
Ez teljesen megakadályoz téged a mélyebb megértésben.
Valamelyik fórumon valaki kérdezte, hogy hogy fér össze a Dzsepcundamba Kutuktu meg a wikipédia szerkesztés a kurvaanyázással. Neki is azt válaszoltam, hogy úgy, hogy nem vagyok buddhista.
vagy közvetlenül üzennek egymásnak a vizsgált objektumok, vagy pedig egy 'telefonközponton' (orákulum) keresztül.
na ezt az ötletet még át kell gondolnom. mert esetleg a minkowski tér azért nem euklidészi, mert a hatások egy közvetítő központon keresztül jutnak el egymáshoz két test között.
azt nem tartom megoldásnak, még ha matematikailag helyes is, hogy van a négyespotenciál oszt lyónapot.
milyen aqnyagból van a vektorpotenciál? hát mezőből.
na de vegyük a mező gerjesztéseit. ezek lennének az egyforma részecskék.
hogyan mozog a részecske a térben? a mező egy pontja üzen a szomszédjának, hogy 'hahó, itt megszűnik egy gerjesztés, ott pedig keletkezzen'? schrödinger differenciálegyenlete alapján a valószínűségi hullámnak nincs közege, mert akkor invariáns lenne a hullámhossz.
a valószínűség is problémás, mert bár az elemi esemény kimenetele megjósolhatatlan, a sokaság átlaga sok tizedesjegyre hozza a kiszámított eredményt. továbbá egy részecskéből nem lesz kettő vagy három, sem pedig nulla darab. tehát a hullámfüggvény által leírt valószínűségek nem függetlenek.
vegyük például egy szabad részecske helyzetét. tegnap még úgy gondoltam, hogy a mérőműszerrel való kölcsönhatás okozza a mérési eredményt. ez a haladás irányában rendben is lenne. csakhogy a rés kísérletben a terjedési irányra merőleges komponens is van. azt pedig nem a detektor (ernyő) okozza.
Pontosabban az az axióma, hogy Isten rendelkezik a mindenhatósággal mint tulajdonsággal, a mindenhatóság mibenléte viszont definíciót igényel. A naiv elképzelés önellentmondásra vezet.
"Nem tud olyan nehéz követ teremteni, amit ne tudna felemelni." ;-)
ha megáll valahol a sor, akkor szerintem már csak skaláris mennyiségek lehetnek az alkotóelemek tulajdonságai.
például ha az atommag csak protonokból állna, akkor ott vége lehetne a sornak. egy proton, két proton stb. de mivel neutronok is vannak, ezért fel lehet tenni egy újabb kérdést.
na de tényleg kvarkokból vannak a protonok és a neutronok? szét lehet szedni? bomlik a proton?
susskind is foglalkozott azzal a kérdéssel, hogy mit tekintünk eleminek. és gyorsan behozta a mágneses monopólust példának. érdemes lenne végighallgatnod az öreg gondolatmenetét.
(habár mifelénk code review alapszabály, hogy nem a másik ember esetleg hibás gondolatmenetét kell követni. ez szintén szakmai ártalom nálam. és ezt a szabályt nem én találtam ki, viszont célszerűnek bizonyul.)
mindenesetre egy másik értelmetlen kérdésre lehet értelmes feleletet adni. ha azt kérdezik, hogy részecske vagy hullám, és melyik résen ment át az elektron: erre szerintem az a megfelelő válasz, hogy a részecske nem ment át egyik résen sem. a réseken a hullám ment át. mert a hullám csak akkor mutatkozik meg részecskeként, ha olyan kérdést teszünk fel neki, hogy hol van. (és igazából ezt sem én találtam ki. olvastam valahol.)
"A jelenlegi szemlélet az, hogy mezők vannak, és ezeknek gerjesztett állapotai. Ez magyarázza, hogy miért tökegyforma minden elektron pl. Értelmetlen viszont az olyan kérdés, hogy miből van a mező."
ismerem ezt a magyarázatot.
problmás.
mert a mező akkor közeg vagy nem közeg?
(ma tegnap már iszugyit is kiakasztottam, hogy szerinte a hatások hogyan terjednek, ha nincsenek bozonok.)
A jelenlegi szemlélet az, hogy mezők vannak, és ezeknek gerjesztett állapotai. Ez magyarázza, hogy miért tökegyforma minden elektron pl. Értelmetlen viszont az olyan kérdés, hogy miből van a mező.
Próbáld meg elképzelni, milyen értelmes válasz lehetne erre. Egyszerűen nem ez a jó kérdés. Nem azért, mert a tudatlanságot leplezi, hanem logikailag így van. Vagy végtelen a kérdések sora - és az még reménytelenebb helyzet - vagy véges, és akkor megáll valahol. Ha pedig megáll, akkor nem a "miből van" a jó kérdés.
te meg azzal jössz, hogy valahol vége a sornak, és ott már nincs szerkezet. csak tulajdonságok vannak. ezt valahogy nem tudom elképzelni. leragadtam ezen a primitív szinten
"amelyek már nem összetettek. Akkor a válasz nemigen lehet más, mint egy olyan önmagára mutató dolog, hogy mondjuk a plutty az pluttyból van. És ez nem a tudatlanság jele, hanem szükségszerű, hiszen nincs benne már semmi más, ő a plutty és kész. Minden egyébben van plutty meg platty meg plötty mondjuk, de ezeken belül már nincs semmi.
Ilyenkor már nem jó kérdés, hogy miből vannak. Hanem az a jó kérdés, hogy milyen tulajdonságai vannak a pluttybnak, hogyan lehet jól modellezni."
általános tapasztalat, hogy egy összetett rendszer tulajdonságait az alkotórészek viszonya határozza meg.
azokban az esetekben, amikor az alkotóelemeket ismerjük, ez a szabály mindig érvényes.
például: néhány éve a rendszergazdánk azt a feladatot kapta, hogy oldjon meg egy problémát, DE ne változtasson semmit. hát azt meg hogy lehet? érzékeled ennek a gondolatnak a fonákságát?
te meg azzal jössz, hogy valahol vége a sornak, és ott már nincs szerkezet. csak tulajdonságok vannak. ezt valahogy nem tudom elképzelni. leragadtam ezen a primitív szinten, hogy a varázslatokban nem hiszek. ez talán szakmai ártalom, mert algoritmusokkal és adatstruktúrákkal foglalkozok.
dgy egyik előadásában arról beszélt, hogy a különböző univerzumokban a fizikai állandók véletlenszerűen különböző értékre álltak be. (na de akkor spontán meg is változhatnak, bármelyik pillanatban.)
abban biztosak vagyunk, hogy az atom nem egy mini naprendszer. és az elektron sem az. valami más ötlet kell.
például építs egy áramkört. fogod a koncentrált paraméterű alkatrészeket. és akkor jön veled szembe egy koax kábel. elosztott paraméterű. keresed benne az elemi kondenzátorokat és tekercseket. pedig semmi nincs benne feltekerve.
A "miből van" akkor jó kérdés, ha olyan összetett szerkezetre kérdeznek rá, amely ismert kisebb részekből áll össze.
Mondjuk egy óra fogaskerekekből, számlapból, mutatókból, szerelőlemezekből, rugóból stb. áll. Éertelmes kérdés, melyre értelmes válasz adható.
Tovább is lehet menni. Miből van a fogaskerék? Vasból, amely vasatomokból áll.
A vasatom atommagból és elektronburokból.
Na most, egy ilyen kérdéssor hogyan érhet véget?
Pl. lehetne az, hogy sosem ér véget, mindig új és új alkatrészek bukkannak elő, és azok is újabb és újabb alkatrészekből összetett szerkezetek.
Vagy úgy érhet véget, hogy elérünk olyan "alkatrészekig", amelyek már nem összetettek. Akkor a válasz nemigen lehet más, mint egy olyan önmagára mutató dolog, hogy mondjuk a plutty az pluttyból van. És ez nem a tudatlanság jele, hanem szükségszerű, hiszen nincs benne már semmi más, ő a plutty és kész. Minden egyébben van plutty meg platty meg plötty mondjuk, de ezeken belül már nincs semmi.
Ilyenkor már nem jó kérdés, hogy miből vannak. Hanem az a jó kérdés, hogy milyen tulajdonságai vannak a pluttybnak, hogyan lehet jól modellezni.
Ezen az se változtat, ha később kiderül, hogy a plutty mégis csak alkatrészekből van, jelesül a plutty az egy plu meg egy utty ami szeret együtt lenni. És? Akkor a plu-val tartunk ugyanott.
A szilárdság, önsúly, rugalmasság, stb. nem modell, hanem az anyag konkrét tulajdonságai.
Ezt már sokszor próbáltam elmagyarázni, de úgy tűnik, képtelen vagy megérteni. Sajnálom, de valószínűleg hiányzik belőled az intelligenciának az a komponense, ami elengedhetetlenül szükséges a természettudomány megértéséhez.
Ha egy dologról pontosabb ismereteket akarsz szerezni, akkor mérned kell, a mérési eredményeket rögzítened kell. Lesznek szép nagy táblázataid. De ezekkel csak egy pont ugyanolyan helyzetet tudsz megoldani, ami éppen nincs a táblázatban, azt nem. A következő lépés, hogy interpolálni kezdesz, két táblázati elem közti köztes értéket számolsz. Ez már matematikai módszer, ha egyszerű is. Aztán szeretnél más elrendezésekre is következtetni a méréseidből, mert nem tudsz mindent megmérni. Szeretnél általános következtetéseket levonni, általános elveket kitalálni, modellt építeni,. A modell alapján ki tudod számítani nem csak azt ami a táblázatodban van, hanem egy csomó más helyzetet is.
Newton fizikája egy nagyon jól sikerült, széles körben használatos modell. Axiómákon alapszik, és matematikai formalizmussal lehet belőle eredményeket nyerni. A gépészet, építészet összes számításában benne van.
Gondolkodnod is kéne azon, amit írogatok neked, és nem csak azon, hogy a primitív rögeszméid melyik tételét hozd fel ellene. Ha nem vigyázol, még a végén megértenél valamit.
Nem érdemes az 1-2-3-at pontosítani, úgysem érted.
A következtetés az, ami nem pontosításra, szorul, hanem úgy rossz, ahogy van.
Természetesen nem hullámfüggvénnyel gyártunk, arra szerszámgépek, mindenféle berendezések valók. A tervezés az, ahol a kvantummechanikával számolni kell. Mivel fogalmad sincs a félvezető iparról, elsőnek inkább olyan példát hozok fel, amit jobban megérthetsz, a gépipar területéről.
Vegyünk egy egyszerű fogaskereket. Ilyet már a középkorban is használtak, pl. vízimalmok hajtásláncában. Működtek, de nagyon mesze voltak attól, amit ma elvárunk egy fogaskerék pártól.
Ma azt akarjuk, hogy
- a nyomaték átadás legyen minél egyenletesebb
- folyamatosan gördüljenek egymáson a fogak
- ne legyenek ugrásszerű változások, mikor a nyomaték átadás egyik fogpárról áthelyeződik egy következőre
Ha nem így tennénk, akkor a fogaskerék nem simán járna, akadozna, zörögne, szétvernék egymást a fogak.
Na most, egyáltalán nem nyilvánvaló, hogy ehhez milyen alakú fogak kellenek. Ravasz matematikai módszerrel lehet meghatározni. Elsőnek Euler (egyike a legnagyobb matematikusoknak) számolt ki ilyet. Akkor még nem ment át az ismeret az iparba, mert nem volt olyan közvetlen a tudomány és az ipar kapcsolata, mint manapság. A mérnökök nem tanulmányozták Euler munkáit. Jóval később egy matematikai érzékkel megáldott mérnök feltalálta ugyanazt.
Na most, nem matematikával gyártunk fogaskereket, hanem szerszámgépekkel. De ahhoz, hogy amit legyártunk, az jó is legyen, nagyon is kell a matematika. Meg kell tervezni, milyen legyen az a fogaskerék.
Hogy ne mondd, hogy a félvezetőipar területéről nem mondok példát, legyen mondjuk a flash memória. Ez az, ami a telefonodban a nem felejtő memória, ez tárolja a telefonszámaidat, sms-eidet, fényképeidet, zenéidet, sok milliárd bitet.
Nos, ez egy olyan eszköz, aminek az alapelve is egy kvantummechanikai jelenségen alapul, úgy nevezik, alagút effektus. A bitek tárolása egy-egy FET lebegő gate elektródájában történik. Ez egy teljesen szigetelt kis darab vezető, melyben az elektronok csapdába esnek, nem tudnak távozni, mivel szigetelővel vannak elválasztva az áramkör többi részéről. A klasszikus fizika szerint így jártak, ami ott van az ott is marad, szigetelt elektróda, kész.
Na most, van egy olyan kvantummechanikai jelenség, amit alagúthatásnak neveznek. Ez azt jelenti, hogy az elektron tartózkodási valószínűségét leíró hullámfüggvény kiterjedtebb, mint az a kis vezető darab. Túlterjedhet a vékony szigetelő rétegen, és elérhet más vezetőket. Ez pedig azzal a meglepő eredménnyel jár, hogy a szigetelés ellenére elektronok kerülhetnek be a lebegő gate elektródába, vagy távozhatnak onnan. Így tudunk biteket beírni vagy törölni.
Kvantummechanika nélkül ez a jelenség érthetetlen. Egy érthetetlen jelenségen alapuló eszközt nem tudnánk megtervezni. Kvantumelmélettel viszont meg lehet érteni, és meg is lehet tervezni. Ez egyáltalán nem triviális feladat, egy csomó paramétert kell összehangolni, hogy ne felejtse el túl gyorsan a bitet, de lehessen írni is, törölni is, olvasni is.
Gyártani tényleg nem hullámfüggvénnyel, hanem precíziós gépekkel gyártják, de a megtervezése nem megy kvantumelmélet nélkül.
de sok száz méter magas felhőkarcolókat pl. nem tudtak építeni. Ilyet már nem lehet bölcs öregek saccolgatásai alapján építeni. Számolni kell rengeteg dologgal, talaj terhelése, szilárdság, önsúly, rugalmasság, szélnyomás, rengésállóság, rezonanciák és így tovább.
Vagyis ahhoz, hogy TÖBBET és JOBBAT tudjunk létrehozni az ANYAGI VILÁGBAN, TÖBB ismeretre van szükségünk az ANYAGI VILÁGRÓL. (Nyilván, hogy időben előrehaladva egyre nagyobb az emberiség ismerete.)
Rengeteg olyan dolog, amelyet csak mély, modellekben megtestesülő ismeretekkel, számításokkal lehet megtervezni.
A szilárdság, önsúly, rugalmasság, stb. nem modell, hanem az anyag konkrét tulajdonságai. Ha azt mondom, hogy a viz folyékony, a homok könnyű, szemcsés anyag, az nem modell, hanem az anyagok tulajdonságai, amit megismerhetek látás, tapintás által.
Arra kell modell, amit NEM ismerünk, vagy nem ismerünk teljesen: naprendszer, világegyetem, az anyag legkisebb része (atomok, elektron, DNS, stb.). De ezek alapján addig, amig ezeket teljesen meg nem ismerjük, nem tudunk semmit sem anyagi valóságot sem létrezhozni.
A pénzügyben, közgazdaságban, könyvelésben, költségvetésben, stb. rengeteg számolás van. De ez a világunk humán része, és az emberek közötti együttélésre valóak.
A minden napi életben is sok a statisztika, és ez az, amire a politikusok és az üzleti élet kiváncsi. Minden döntéshez mindenféle adatokat használnak.
De ezek sem mondanak semmit a konkrét anyagi világról és technikáról.
Lehet, hogy erre is használható a "modell" fogalom.
Összeraktál magadnak egy primitív világképet, olyat, amelyet már sok szempontból már az ókorban meghaladtak. Érthetetlen önbizalommal megáldva azt hiszed, hogy ez a világkép jó, sőt fölényben van a 21. század természettudományos világképével szemben.
Azonnal kiderülne a világképed értéke, ha megpróbálnál valami konkrét dolgot megalkotni. Persze meg sem próbálod, bebeszéled magadnak, hogy menne az - sőt, jobban menne - a te módszereddel. Könnyen találsz mentséget: te nem mentél fizikusnak, se mérnöknek, se matematikusnak, így nem ez a dolgod. De ha annak mentél volna, igenis megmutatnád!!! :-)
Pont mint a parkban sakkozóknál a kibic. Azt hiszi, minden lépés rossz, neki mindig lenne jobb lépése. De ha leül játszani, rommá verik.
