A jelenlegi modern fizika több mint 100 éves. Ma már inkább gátja, mint segítője a tudomány fejlődésnek. Szükség van tehát egy új fizikára. De milyen is lesz ez az új fizika? Erre keressük a választ.
Az anekdotázás után most azt mondd el, hogy periodikusan változó bemeneti jel esetén a tranziens miért szűnik meg.
Ha egységugrás kerül a bemenetre, arra kapunk valamilyen kimeneti választ.
(Ha nincs benne energiaforrás, akkor ez a válasz lecsengő. Finite Response)
Ha egymás után újabb egységugrások jönnek, mindegyiknek megvan a megfelelő válasza; és a kimenet ezek szuperpozíciója. (Folytonosan változó bemenet esetén átmegyünk konvolúcióba.)
És most jön a nagy összeesküvéselmélet.
Mert ha a bemeneti jel periodikusan változik, valahogy ez a sok tranziens pontosan kioltja egymást.
A BME villamoskari matematikai alapozó analízis előadásokon elő se kerültek az operátorok. Én először éppen a szilárdságtanban találkoztam velük, a nyomott rudak Euler-féle kihajlási elméleténél, ahol a kiváló Bosznai Ádám még csak nem is nevezte őket operátoroknak, hanem csak egy parciális diff.-egyenlet sajátérték-sajátvektor feladatának. Számomra azonban mindmáig ez a szemléletes háttere az operátorok alkalmazásának még a kvantumfizikában is. Úgyhogy én utólag se látom feleslegesnek ezt a "gépész" tárgyat.
"Természetesen ez egy szabad részecske, amit a szerző nem hangsúlyoz."
A szabad egyrészecske állapotok (azaz a részecseszám sajátállapotok, más megnevezéssel a Fock-féle betöltési-szám állapotok) a valóságban nagyon ritkán fordulnak elő. Ezek inkább úgy tekintendők, mint egy vonatkoztatási rendszer bázisfüggvényei. Mint pl. a Fourier előállítás szinuszfüggvényei. A valóságban sokkal gyakrabban fordulnak elő az ilyen bázisállapotok különféle szuperpozíciói, pl. a koherens vagy nem koherens, préselt, vagy Schrödingermacska, atomi vagy kristályrács stb. állapotok. De persze mindig lehet egész más bázisfüggvényeket is választani, mint ahogy a Fourier előállítások helyett is bármikor választhatjuk valami wavelet szintézis ortogonális bázisfüggvényeit. Tehát amilyen alapon előállíthatunk egy rövid hullámcsomagot végtelen hosszú szinuszokból, ugyanolyan alapon előállíthatunk egy végtelen hosszú szinuszt is csupa rövid csomagokból. (Egy laikusnak ez utóbbit még könnyebb is szemléletesen maga elé képzelnie.) Vagyis egy rövid életű virtuális részecske előállítható végtelen sok szabad részecske szuperpozíciójaként, de meg lehet csinálni fordítva is. Előállítható egy szabad részecske végtelen sok rövid életű virtuális részecske összegzésével.
Amikor először jártam az egyetemen, a menza még az F épület udvarán lévő kis épületben volt.
Az épület állaga 1980-ra jelentősen leromlott, az ablakszerkezetek tönkrementek, így az épületben elhelyezkedő tanszékeket kiköltöztették, azóta üresen állt.
Háttér infó:
Vollt ugyebár a világkiállítás terve, utóhasznosítással. Egyesek szerint helyesebb lett volna kampuszt építeni világkiállítási előhasznosítással. Aztán egy kormányváltás lefújta a világkiállítást. Maradt az új kampusz.
Na de az építészeknek nem tetszett az új épület (akkor még csak tervként), ők jobban szerettek a parkban üldögélve K épületet rajzolgatni. Azt mondták, hogy ők bizony nem mennek át az új épületbe. Hmmm. Egy építésznek nem tetszik egy másik építész munkája. Ekkor ajánlotta fel Zombory, hogy a villanykar költözik át. Azzal indokolva a háttérben, hogy amikor elkészül az új épület, mégis tetszeni fog az építészeknek és mégis ők fognak költözni. Nem így történt.
És ami azt illeti, úgy egy évtizeddel ezelőtt jártam arrafelé, a K épület is erősen alá volt dúcolva. Állítólag a metró építkezést sínylette meg.
Ja és igen, Bagi tanár úrnak volt szörnyű véleménye rólunk.
De hát mi nem szilárdságtant akartunk tanulni. Lenyomták a torkunkon.
Habár erre mondják, hogy ez a tudás megélni kevés, éhenhalni sok.
Tegyük fel, hogy t=0 időpillanatban f(t)=1=(t) bemenő jelet kapcsolunk egy RC osztóra.
A válasz a kimeneten: g(t) = 1-exp(-t/RC) lesz. (A kép csak illusztráció.)
Ezt elfogadhatjuk a priori tapasztalatnak. Az okozat nem előzi meg az okot.
Mi történik, ha ezt az egységugrást kikapcsoljuk egy későbbi időpontban?
Lineáris szuperpozíció.
Bemenet: f(t) = 1(t-t1) - 1(t-t2)
Ahogyan a kimeneten is össze kell adini az "elemi" válaszfüggvényeket: g(t-t1)-g(t-t2)
Teljes indukcióval beláthatjuk, hogy egy tetszőleges f(t) függvényt jól közelíthetünk ilyen lépcsőkre bontással.
f(t) = f(ti) ∑ ∆fi
Ez még csak differencia. Nem differencia hányados.
Nem találtam jobb képet. Lépcsőket kellett volna berajzolni.
És most jön a ravasz kérdés, amit annak idején bemondásra hittünk el. (Bizonyítani kellene.)
Veszünk egy periodikus jelet. Ez minden pillanatban elindít egy új tranziens választ, amely a korábbiakhoz szuperponálódik (konvolúció). Az állítás az, hogy néhány időállandóval később egy állandósult válasz fog jönni, vagyis a tranziens akkor is megszűnik, ha a bemenetre periodikusan változó jel kerül.
(Matematikából sem magyarázták, hogy a differenciál partikuláris megoldását miért lehet hozzáadni az általános megoldáshoz. Szabály és "darálunk" vele.)
Összefoglalás:
1. Elfogadjuk elsődleges tapasztalatnak, hogy válasz csak a kérdés után jön. Kauzalitás.
2. Egymás után több ok miatt az okozatok szuperpozícióját tapasztaljuk.
3. Valahogy meg kellene mutatni, hogy a periodikus bemenő jelre a konvolúció egy fázistoláshoz tart.
1 másodperc nagyjából egy szívverés. Ennél rövidebb időtartamot az ember már nem tud érzékelni, felfogni. Nagyjából ez az idegrendszer karakterisztikus ideje. A logikus gondolkodásunk is nagyjából másodpercenként egy művelet elvégzésére képes, jó esetben.
Sorkatonaság közben nekem is rengeteg szabadidőm volt, és közben többet tanultam, mint később 5 év alatt az egyetemen. Az ikábbmókusfárasztás volt.
(B. István gyakvezér mindig azt mondta: butk vagytok, sötétek vagytok. - Lehet, de minket inkább a drótok és áramok érdekeltek, nem pedig a vasdarabok alakváltozása. Mire ötödéves lettem, Zombory megszüntette a "mechanika" néven futó szilárdságtant. Amikor felvételiztem, még Schnell László volt a dékán. A legelső villamosmérnököket még a gépészkaron képeztélk. És ők bizonyára úgy gondolták, hogy csak az Ohm-törvényt és a Maxwell egyenleteket kell tudni; ezért a társaságot megszórták gépészmérnöki tárgyakkal. Ja és persze a '70-es években a városunkban volt két konténer, az volt a telefonközpont. Még háromjegyű hívószámokkal. Igen, akkoriban az elektronikát még finommechanikának hívták: crossbar & rotary telefonk9zpont.)
Az energiakvantum miatt csak úgy tűnik. Makacs illúzió."
Nekem még csak nem is tűnik úgy. És Planck-nak sem tűnt úgy. Ő soha nem fogadta el, hogy az energiaadagot részecske hordozza. És igaza is volt. Einstein bakot lőtt a fotonnal.
Az energiaadagot véges vastagságú gömbhullám hordozza. Ilyen egyszerű. Ez minden kísérlettel összhangban van.
A foton pedig ellenkezik minden kísérlettel.
A foton annak közönheti hosszú pályafutását, hogy ezért kapott Einstein Nobelt.
Ezért nem lehet kiirtani a fizikából.
Mert akkor kiderülne, hogy Einstein nem érdemelte meg a díjat, a Nobel bizottság pedig nem tudta, hogy mit díjazott. Nagy blama lenne.
Ezt a dialógust Rolf Hagedorn német fizikus mesélgette a CERN.ben.
Aki fiatal korában azért nem tudta elkezdeni az egyetemi tanulmányait, mert az érettségi után rögtön besoroztak a Wehrmachtba, majd Észak-Afrikába szállították, s 5 év katonáskodás után az Afrika Korps tisztjeként esett fogságba 1943-ban. Utána két évet az USA-ban töltött egy olyan tiszti fogolytáborban, ahol a többnyire hozzá hasonló korú értelmes fiatalemberek azzal töltötték az üres óráikat, hogy egymást tanítgatták, mindenki arra, amit éppen tudott. Őt pl. matematikából fejlesztgette David Hilbert szintén ott raboskodó asszisztense. Efféle alkalmi kezdeményezésekkel létrehozták a tábor saját "egyetemét", ami annyira hasznosan működött, hogy amikor 1946-ban szabadult, s hazatérve Németországba meg akarta kezdeni igazi egyetemi tanulmányait, egyből a 4. félévre vették fel a Göttingeni Egyetemre, noha akkor alig volt még működőképes egyetem az országban.
Szerintem ez a dialógus is valami ilyen tábori önképző emléke lehetett.
Ez nem egy "igazi" foton, hanem skalár függvények kvantálása. Mert ez egyszerűbb.
Az elektromágneses mezőnek hat független komponense van.
Sokkal komplikáltabb lenne azon bemutatni.
Rengeteg index lenne, hogy melyik komponens és melyik "irány" szerint deriválva.
(Tulajdonképpen négyesvektorokkal kellene dolgiozni, ahol az idő is egy irány. Ez a következő kötetben olvasható.)
A másik fontos különbség, hogy amíg egy "részecskénél" csak kinetikus és potenciális energia van, addig a mezőnél bejön a gradiens energia is. (Sőt, egy kölcsönhatási tagot is figyelembe kell venni. Ennek a speciális esete a potenciális energia, amely a kölcsönhatás a környezettel.)
Egyébként a vicc az, hogy amikor a feltaláló másnap elkésik, nagyon hasonló. Mielőtt beiratkoztam az egyetemre, tudnom kellett volna, hogy mi a lényeg. És egyszerűen kikerülni valahogy az energiavámpírokat.
Egyszer talánn majd megértem a reziduum tételt. Mosz ezt tegyük félre.
Amiért a könyvből néhány részletet idéztem:
Veszünk egy harmonikus oszcillátort. Klasszikus módon a megoldása egyetlen frekvencia lenne.
Viszont a hullámfüggvény nem a fázistérben van. Nincs egymástól független pozíció és lendület.
Ennek következtében a kvantum harmonikus oszcillárot megoldása egy Gauss-eloszlás.
(Amelynek van maximuma, például a hely függvényében. Transzformálhatjuk, és a lendület függvényében is van maximuma.)
(Operátor algebrával könnyen meg lehet találni a sajátértékeket és a sajátfüggvényeket.)
És ez az energia kvantum úgy viselkedik, mintha elemi részecske lenne.
Természetesen ez egy szabad részecske, amit a szerző nem hangsúlyot.
Nincs róla szó, hogy az oszcillátir energiája milyen folyamat által növekszik vagy csökken.
(Valahogy olyan ez a szemlélet, mint amikor a koordináta-rendszert teszem odébb, nem a vizsgált objektumot mozgatom.)
Nézve a linket, kíváncsi vagyok, a "dialógus" műfajnak volt-e alapműve, vagyis egy jól sikerült könyv.
Ha más nem, akkor E. Aisberg könyvei a 60-as évek elejéről (Ilyen egyszerű a rádió !; Most már értem a televíziót !; Ez a tranzisztor !) mindenképp azok. Utána még jöttek (módszertani) utánzatok, de nem láttam még ennyira megragadó szakmai ismeretterjesztő művet a tizenéves korosztály számára. Nyugodtan kiadhatnák újra, pusztán a didaktikai értéke miatt is, amolyan alkalmazott fizika gyerekeknek.
A kvantumfizika csak a szabad részecskéket modellezi végtelen síhullámokkal. Tehát azokat, amelyek már nincsenek, vagy még nincsenek semmiféle kapcsolatban se a forrásukkal, se a nyelőjükkel. Egy szabad foton például az az elemi energiamennyiség (az a végtelen síkhullám), amekkora lépcsőkben nőhet vagy csökkenhet egy adott frekvenciájú elektromágneses sugárzás energiája.
De a kölcsönhatásokban éppen aktuálisan megvalósuló energiacserék, vagyis az éppen akkor emittálódó vagy elnyelődő részecskék modelljei nem ilyen végtelen síkhullámok, hanem véges hullámcsomagok, amelyek leválva a forrásaikról, általában gyorsan szétfolynak a szabad térben terjedve, vagyis szabad részecskévé alakulnak. Amiket aztán már végtelen síkhullámokkal modellezünk. A sokáig szét nem folyó hullámcsomag az egy speciális eset, sok részecske koherens állapota, ilyen például a lézerfény, vagy az atomos, ill. a kristályos anyag.
Másrészt:
Nem emlékszel már arra a tanmesére, amit egyszer linkeltem neked Gnadig Péter disztribúcióelméleti könyvének függelékéből?:
Ha egy hullámcsomag vagy egy belépő hullám Fourier spektrumának egy részét (mondjuk egy bizonyos frekvencia bármilyen szűk környezetének kivételével az egészet) eltünteted, elnyeleted, eliminálod egy szűrővel, s azt képzeled, hogy a megmaradt rész (az a bizonyos tetszőlegesen szűk sávszélességű rész) időfüggvénye megelőzheti az eredeti csomag indulását, akkor ez csak abból származik, hogy elfelejtetted figyelembe venni a szűrő fázistolásait. Azok ezt minden esetben megakadályozzák. Megvalósítva az általános törvényt: Az okozat nem előzheti meg az okot.
