A jelenlegi modern fizika több mint 100 éves. Ma már inkább gátja, mint segítője a tudomány fejlődésnek. Szükség van tehát egy új fizikára. De milyen is lesz ez az új fizika? Erre keressük a választ.
Tehát: azt mondják, hogy egy bekapcsolt periodikusan változó bemeneti jelre a kimenet egy idő után az állandósult válasz, vagyis a tranziens akkor is megszűnik. Ez mint tapasztalati tény.
Ugyanis az egyetem előtt kiolvastam néhány könyvet. Volt rá idő a katonaságnál.
Annyival a többiek előtt jártam sok témában. Nekik alapvetőbb alapvetőségeket kellett megérteniük.
A gyakorlatokon a gyengébbek problémáival telt az idő. Ilyen magasságokba nem jutottunk.
Tehát: azt mondják, hogy egy bekapcsolt periodikusan változó bemeneti jelre a kimenet egy idő után az állandósult válasz, vagyis a tranziens akkor is megszűnik. Ez mint tapasztalati tény.
És most személyeskedés helyett leszel szíves megmagyarázni, hogy a sok tranziens konvolúciója miféle összeesküvés miatt szűnik meg egy idő után. Mert ez nem intuitív.
(Utána pedig rátérhetünk a reziduum kauzalitásának problémájára.)
A mechanika gyakvezérünk Hamilton-operátorokat emlegetett - "maguk ezt nem hallották előadáson ?" Fiatal, lendületes fickó volt, jó sport volt követni, megérteni.
Térszámításnál Fodor prof is utalt a gépészeti tárgyalásmódra, "előttünk járnak" - így fejezte ki magát.
Pályakezdőként gépészek között voltam, sokat segített ez a fogalmi tájékozottság.
Az anekdotázás után most azt mondd el, hogy periodikusan változó bemeneti jel esetén a tranziens miért szűnik meg.
Ha egységugrás kerül a bemenetre, arra kapunk valamilyen kimeneti választ.
(Ha nincs benne energiaforrás, akkor ez a válasz lecsengő. Finite Response)
Ha egymás után újabb egységugrások jönnek, mindegyiknek megvan a megfelelő válasza; és a kimenet ezek szuperpozíciója. (Folytonosan változó bemenet esetén átmegyünk konvolúcióba.)
És most jön a nagy összeesküvéselmélet.
Mert ha a bemeneti jel periodikusan változik, valahogy ez a sok tranziens pontosan kioltja egymást.
A BME villamoskari matematikai alapozó analízis előadásokon elő se kerültek az operátorok. Én először éppen a szilárdságtanban találkoztam velük, a nyomott rudak Euler-féle kihajlási elméleténél, ahol a kiváló Bosznai Ádám még csak nem is nevezte őket operátoroknak, hanem csak egy parciális diff.-egyenlet sajátérték-sajátvektor feladatának. Számomra azonban mindmáig ez a szemléletes háttere az operátorok alkalmazásának még a kvantumfizikában is. Úgyhogy én utólag se látom feleslegesnek ezt a "gépész" tárgyat.
"Természetesen ez egy szabad részecske, amit a szerző nem hangsúlyoz."
A szabad egyrészecske állapotok (azaz a részecseszám sajátállapotok, más megnevezéssel a Fock-féle betöltési-szám állapotok) a valóságban nagyon ritkán fordulnak elő. Ezek inkább úgy tekintendők, mint egy vonatkoztatási rendszer bázisfüggvényei. Mint pl. a Fourier előállítás szinuszfüggvényei. A valóságban sokkal gyakrabban fordulnak elő az ilyen bázisállapotok különféle szuperpozíciói, pl. a koherens vagy nem koherens, préselt, vagy Schrödingermacska, atomi vagy kristályrács stb. állapotok. De persze mindig lehet egész más bázisfüggvényeket is választani, mint ahogy a Fourier előállítások helyett is bármikor választhatjuk valami wavelet szintézis ortogonális bázisfüggvényeit. Tehát amilyen alapon előállíthatunk egy rövid hullámcsomagot végtelen hosszú szinuszokból, ugyanolyan alapon előállíthatunk egy végtelen hosszú szinuszt is csupa rövid csomagokból. (Egy laikusnak ez utóbbit még könnyebb is szemléletesen maga elé képzelnie.) Vagyis egy rövid életű virtuális részecske előállítható végtelen sok szabad részecske szuperpozíciójaként, de meg lehet csinálni fordítva is. Előállítható egy szabad részecske végtelen sok rövid életű virtuális részecske összegzésével.
Amikor először jártam az egyetemen, a menza még az F épület udvarán lévő kis épületben volt.
Az épület állaga 1980-ra jelentősen leromlott, az ablakszerkezetek tönkrementek, így az épületben elhelyezkedő tanszékeket kiköltöztették, azóta üresen állt.
Háttér infó:
Vollt ugyebár a világkiállítás terve, utóhasznosítással. Egyesek szerint helyesebb lett volna kampuszt építeni világkiállítási előhasznosítással. Aztán egy kormányváltás lefújta a világkiállítást. Maradt az új kampusz.
Na de az építészeknek nem tetszett az új épület (akkor még csak tervként), ők jobban szerettek a parkban üldögélve K épületet rajzolgatni. Azt mondták, hogy ők bizony nem mennek át az új épületbe. Hmmm. Egy építésznek nem tetszik egy másik építész munkája. Ekkor ajánlotta fel Zombory, hogy a villanykar költözik át. Azzal indokolva a háttérben, hogy amikor elkészül az új épület, mégis tetszeni fog az építészeknek és mégis ők fognak költözni. Nem így történt.
És ami azt illeti, úgy egy évtizeddel ezelőtt jártam arrafelé, a K épület is erősen alá volt dúcolva. Állítólag a metró építkezést sínylette meg.
Ja és igen, Bagi tanár úrnak volt szörnyű véleménye rólunk.
De hát mi nem szilárdságtant akartunk tanulni. Lenyomták a torkunkon.
Habár erre mondják, hogy ez a tudás megélni kevés, éhenhalni sok.
Tegyük fel, hogy t=0 időpillanatban f(t)=1=(t) bemenő jelet kapcsolunk egy RC osztóra.
A válasz a kimeneten: g(t) = 1-exp(-t/RC) lesz. (A kép csak illusztráció.)
Ezt elfogadhatjuk a priori tapasztalatnak. Az okozat nem előzi meg az okot.
Mi történik, ha ezt az egységugrást kikapcsoljuk egy későbbi időpontban?
Lineáris szuperpozíció.
Bemenet: f(t) = 1(t-t1) - 1(t-t2)
Ahogyan a kimeneten is össze kell adini az "elemi" válaszfüggvényeket: g(t-t1)-g(t-t2)
Teljes indukcióval beláthatjuk, hogy egy tetszőleges f(t) függvényt jól közelíthetünk ilyen lépcsőkre bontással.
f(t) = f(ti) ∑ ∆fi
Ez még csak differencia. Nem differencia hányados.
Nem találtam jobb képet. Lépcsőket kellett volna berajzolni.
És most jön a ravasz kérdés, amit annak idején bemondásra hittünk el. (Bizonyítani kellene.)
Veszünk egy periodikus jelet. Ez minden pillanatban elindít egy új tranziens választ, amely a korábbiakhoz szuperponálódik (konvolúció). Az állítás az, hogy néhány időállandóval később egy állandósult válasz fog jönni, vagyis a tranziens akkor is megszűnik, ha a bemenetre periodikusan változó jel kerül.
(Matematikából sem magyarázták, hogy a differenciál partikuláris megoldását miért lehet hozzáadni az általános megoldáshoz. Szabály és "darálunk" vele.)
Összefoglalás:
1. Elfogadjuk elsődleges tapasztalatnak, hogy válasz csak a kérdés után jön. Kauzalitás.
2. Egymás után több ok miatt az okozatok szuperpozícióját tapasztaljuk.
3. Valahogy meg kellene mutatni, hogy a periodikus bemenő jelre a konvolúció egy fázistoláshoz tart.
1 másodperc nagyjából egy szívverés. Ennél rövidebb időtartamot az ember már nem tud érzékelni, felfogni. Nagyjából ez az idegrendszer karakterisztikus ideje. A logikus gondolkodásunk is nagyjából másodpercenként egy művelet elvégzésére képes, jó esetben.
